«Геометрия» пәнінен тоқсандық жиынтық бағалаудың спецификациясы
11-сынып
(жаратылыстану-математика бағыты)
Нұр-Сұлтан, 2020
МАЗМҰНЫ
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты 3
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар 3
3. «Геометрия» пәні бойынша күтілетін нәтижелер 3
4. «Геометрия» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі 3
5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды бөлу 5
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі 5
7. Модерация және балл қою 5
1- ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 6
2- ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 10
3- ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 14
4- ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ 19
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты
Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты білім алушылардың тоқсан барысында меңгерген білім, білік және дағдыларын анықтауға бағытталған.
Жиынтық бағалау күтілетін нәтижелер жетістігін және тоқсанға жоспарланған оқу мақсаттарына жеткендігін тексереді.
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар
Жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11- сыныптарына арналған «Геометрия» пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасы.
3. «Геометрия» пәні бойынша күтілетін нәтижелер
Білу:
- стереометрия аксиомалары мен олардың салдарларын;
- кеңістіктегі вектор ұғымын;
- сфераның теңдеуін;
Түсіну:
- математиканың академиялық тілін түсіну;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді пайдаланудың
- маңыздылығын түсіну;
- кеңістіктегі геометриялық салулар мен өлшемдердің қағидаттарын түсіну.
Қолдану:
- қарапайым стереометриялық сызбаларды орындау техникасын;
- есептерді шығаруда түзулердің параллель, айқас және перпендикуляр болуының;
- жазықтықтардың параллель және перпендикуляр болуының белгілері мен қасиеттерін қолдану.
Талдау:
- кеңістіктегі түзулердің, түзу мен жазықтықтың, жазықтықтардың өзара Орналасуын.
Жинақтау
- аксиомалар мен теоремалар арқылы дәлелді пікірлерді жинақтау;
- геометриялық түрлендірулерді қолдана отырып, құрастыру есептерін шешу
- тәсілдерін жинақтау.
Бағалау
- есептің мәнмәтініне қатысты есептеулер нәтижесін бағалау.
4. «Геометрия» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейі
Ойлау дағдыларының
деңгейі Сипаттама Ұсынылатын тапсырмалар
түрлері
Білу және түсіну көпжақтың анықтамасын және оның элементтерін біледі, пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей
алады, сфера, шардың анықтамаларын білу; жазықтықта кескіндей алу Деңгейді тексеру үшін Көп таңдауы бар тапсырмалар (КТБ) және/немесе
Қысқа жауапты (ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
пайдалану ұсынылады
Қолдану көпжақтардың элементтерін табуға есептер Деңгейді тексеру
шығарады, призманың бүйір және толық үшін Қысқа жауапты
бетінің аудандары формулаларын қорытып (ҚЖ) қажет ететін
шығару және оларды есептер шығаруда тапсырмаларды
қолданады, пирамида төбесінің табан және/немесе толық
жазықтығына проекциясының орналасуын жауапты (ТЖ) қажет
анықтайды, пирамиданың (қиық ететін
пирамиданың) бүйір және толық бетінің тапсырмаларды
аудандары формулаларын қорытып шығару пайдалану
және оларды есептер шығаруда қолданады, ұсынылады
көпжақтың жазықтықпен қималарын сала
біледі, түзулер арасындағы бұрышты
(түзулердің теңдеулері бойынша) табады,
координаталардағы түзулердің параллельдігі
мен перпендикулярлығы шартын есептер
шығаруда қолданады, түзу мен жазықтық
арасындағы бұрышты табады, цилиндрдің
бүйір беті және толық беті аудандары
формулаларын қорытып шығару және оларды
есептер шығаруда қолданады, айналу
денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар)
элементтерін табуға есептер шығарады,
конустың бүйір және толық беті аудандары
формулаларын қорытып шығару және оларды
есептер шығаруда қолданады, қиық конустың
бүйір беті және толық беті аудандары
формуларын қорытып шығару және оларды
есептер шығаруда қолданады, шар мен
сфераның жазықтықпен қималарына
байланысты есептер шығарады, призма
көлемін табу формуласын білу және оны
есептер шығаруда қолданады, пирамида және
қиық пирамида көлемдерін табу
формулаларын білу және оларды есептер
шығаруда қолданады, конус және қиық конус
көлемдерін табу формулаларын білу және
оларды есептер шығаруда қолданады,
геометриялық денелерінің комбинациясына
берілген практикалық мазмұнды есептер
шығарады.
5. Тоқсандарға ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды бөлу
Тоқсан Білу және түсіну Қолдану Жоғары деңгей
дағдылары
I 35% 65% 0%
II 30% 70% 0%
III 26% 74% 0%
IV 0% 100% 0%
Барлығы 21% 79% 0%
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі
Жиынтық бағалауды орындауға ой салатын кез келген көрнекі материалдар: диаграммалар, схемалар, постерлер, плакаттар және карталар жабылған оқу кабинетінде өткізіледі. Жиынтық бағалау алдында нұсқаулық оқылады және білім алушыларға жұмысты орындауға қанша уақыт бөлінгендігі хабарланады.
Жұмысты орындау барысында білім алушыларға бір бірімен сөйлесуге болмайды. Жұмысты орындар алдында білім алушылардың нұсқаулық бойынша сұрақтарды қою құқығы бар.
Білім алушылар өз бетімен жұмыс жасауға міндетті, бір біріне көмектесуге құқықтары жоқ. Жиынтық бағалау уақытында білім алушыларға қосымша ресурстар: оларға көмек болатын сөздік немесе анықтамалық құралдар (егер, спецификация бойынша ресурсқа рұқсат берілмесе) қолжетімді болмауы қажет.
Шешу жазбалары ұқыпты болуы қажет. Білім алушыларға дұрыс емес жауаптарды өшіргішпен өшіргеннің орнына сызып тастауға болады.
Жиынтық бағалауға берілген уақыт аяқталысымен, білім алушылар жұмысты уақытында аяқтап және қаламдарын\ қарандаштарын партаға қоюы қажет.
7. Модерация және балл қою
Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс үлгілерін балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады.
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
1-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім
Тексерілетін мақсат Ойлау дағдыларының
деңгейі Тапсырма саны* № тапсырма* Тапсырма түрі* Орындау уақыты, мин*
Балл* Бөлім бойынша балл
11.1.2 көпжақтың анықтамасын Білу және 1 1 ҚЖ 4 мин 2
және оның элементтерін білу түсіну
11.3.3 көпжақтардың элементтерін Қолдану 1 2a ТЖ 6 мин 3
табуға есептер шығару 1 3 ТЖ 8 мин 4
11.3.1 призманың бүйір және
толық бетінің аудандары
формулаларын қорытып шығару Қолдану 1 2b, 2c ТЖ 8 мин 3
Көпжақтар және оларды есептер шығаруда
қолдану 20
11.1.4 пирамиданың анықтамасын,
оның элементтерін, пирамида
түрлерін білу; оларды жазықтықта Білу және
түсіну 1 4a ТЖ 2 мин 1
кескіндей алу
11.2.4 пирамида төбесінің табан
жазықтығына проекциясының Қолдану 1 4b, 4c ҚЖ 12 мин 7
орналасуын анықтау
Барлығы: 6 40 мин 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
7
Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Геометрия» пәнінен 1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Жазбасының ауданы 48 см2 болатын куб қырының ұзындығын табыңдар.
[2]
2. Тік призманың табаны катеттері 6 см және 8 см болатын тік бұрышты үшбұрыш. Құрамында үшбұрыштың гипотенузасы бар бүйір жағының диагоналі 26 см тең.
(a) призманың биіктігін табыңыз;
(b) призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз;
(c) призманың толық бетінің ауданын табыңыз.
[3]
[2]
[1]
3. Тік параллелепипедтің табаны – қабырғалары 5 см және 8 см және сүйір бұрышы 300 болатын параллелограмм. Параллелепипедтің толық бетінің ауданы 170 см2. Параллелепипедтің биіктігін табыңыз.
[4]
4. SABC пирамидасының бүйір қырлары өзара тең және олар табан жазықтығымен 600 бұрыш жасайды.
(a) SABC пирамидасының сызбасын салыңыз.
[1]
(b) S төбесінен түсірілген биіктіктің проекциясының табан жазықтығындағы орналасуын анықтаңыз.
[1]
(c) Пирамиданың бүйір қырлары 8-ге тең, ?? = 6 және табанындағы B төбесінен түсірілген биіктік АС қабырғасын қақ бөледі. АС қабырғасының ұзындығын табыңыз.
[6]
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 48: 6 = 8 1
√8 немесе 2√2 1
2а Сызбасы салынған 1
√62 + 82 = 10 (гипотенуза) 1
ℎ = √262 − 102 = 24 1
2b ?б.б = 24(10 + 6 + 8) 1
576 см2 1
2c ?т.б = 576 + 6 ∙ 8 = 624 см2 1
3 Сызбасы салынған 1
?пар = 5 ∙ 8 ∙ sin 300 = 20 см2 1
170 = 2 ∙ 20 + 2ℎ(5 + 8) 1
ℎ = 5 см 1
4a
1
4b Сырттай сызылған шеңбердің центрі 1
4c ? = ?? = 4 см 1
??
2 ∙ ? =
sin ∠??? 1
3
sin ∠??? =
4 1
√7
cos ∠??? =
4 1
?? = ??; 36 = ?2 + 36 − 2 ∙ 6 ∙ ? ∙ cos ∠??? 1
?? = 3√7 1
Барлығы: 20
2- ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 5 тапсырмадан тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
2-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім
Тексерілетін мақсат Ойлау дағдыларының
деңгейі Тапсырма саны* № тапсырма* Тапсырма түрі* Орындау уақыты, мин*
Балл* Бөлім бойынша балл
Көпжақтар 11.3.2 пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды
есептер шығаруда қолдану;
Қолдану
1
1
ТЖ
10 мин
5
9
11.2.1 көпжақтың жазықтықпен
қималарын сала білу; Қолдану 1 2 ҚЖ 8 мин 4
Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы 11.4.2 түзулер арасындағы бұрышты (түзулердің теңдеулері
бойынша) табу;
Қолдану
1
3а
ТЖ
8 мин
4
11
11.4.3 координаталардағы түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығы шартын
есептер шығаруда қолдану;
Қолдану
1
4
ТЖ
10 мин
5
11.4.5 үзу мен жазықтық
арасындағы бұрышты табу; Қолдану 1 3b ТЖ 4 мин 2
Барлығы: 5 40 мин 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
11
Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Геометрия» пәнінен 2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Қиық пирамиданың табандары қабырғалары 2 және 4 болатын дұрыс үшбұрыштар. Қиық пирамиданың бүйір қабырғалары 3 тең болса, онда оның толық бетінің ауданын табыңыз.
[5]
2. E, F, G нүктелері арқылы өтетін кубтың қимасын салыңыз.
[4]
3.
(a) ?1: {
? = 2 + ?
? = ? түзуі мен ?2: {
? = 5
? = −3 + ?
түзулерінің арасындағы бұрышты
? = 4 + ?√2
табыңыз.
? = −1 + ?√2
? = 5
[4]
(b) ? + ? + √2? = 5 теңдеуімен берілген жазықтық пен {
? = −3 + ?
түзуінің
арасындағы бұрышты табыңыз.
? = −1 + ?√2
[2]
4. ???? пирамидасының төбелерінің координаталары ?(3; −1; 0), ?(0; −7; 3),
?(−2; 1; −1), ?(3; 2; 6) берілген. ?? түзуінің ??? жазықтығына перпендикуляр болатынын дәлелдеңіз.
[5]
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 Бүйір жағын (трапецияны) қарастырады және
үлкен табанының бөлігін = 1 көрсетеді 1
Бүйір жағының биіктігі = √8 немесе 2√2 1
2 + 4
?трап = 2 ∙ 2√2 = 6√2 1
? 1 2 √3
үлкен.таб = ∙ 4 ∙ = 4√3 немесе
2 2
1 √3
?кіші.таб = ∙ 22 ∙ = √3
2 2 1
?т.б = 5√3 + 18√2 1
2 Е және F нүктелерін қосып, ??1 немесе DC
түзулерінің созындыларымен қосады 1
G нүктесін ??1 түзуінің бойындағы нүктемен қосады 1
Алынған түзуді AD түзуінің созындысымен
қосады 1
Алынған нүктені DC түзуінің бойындағы
нүктемен қосып, қиманы салады. 1
3а
1 ∙ 0 + 1 ∙ 1 + √2 ∙ √2 = 3 1 Бағыттаушы векторлардың
скаляр көбейтіндісі
√1 + 1 + 2 = 2 немесе √0 + 1 + 2 = √3
1 Бағыттаушы векторлардың
ұзындығы
3 √3
cos ? = =
2√3 2 1
? = 300 1
? + ? + √2? 1 Векторы жазықтыққа
нормаль вектор екенін
3b түсінеді, нормаль мен түзу
арасындағы бұрыш 300.
Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш: 1
900 − 300 = 600
⃗?⃗⃗⃗?⃗ = (−3; −6; 3) немесе ⃗?⃗⃗⃗?⃗ = (3; 6; −3) 1
⃗?⃗⃗⃗?⃗ = (−5; 2; −1) 1
⃗?⃗⃗⃗?⃗ = (0; 3; 6)
⃗?⃗⃗⃗?⃗ ∙ ⃗?⃗⃗⃗?⃗ = (−3) ∙ (−5) + (−6) ∙ 2 + 3 ∙ 1 ?⃗⃗⃗⃗?⃗ орнына ADC
4 (−1) = 0, ⃗?⃗⃗⃗?⃗ ⊥ ⃗?⃗⃗⃗?⃗ жазықтығындағы басқа
түзуді алуға болады.
⃗?⃗⃗⃗?⃗ ∙ ⃗?⃗⃗⃗?⃗ = (−3) ∙ 0 + (−6) ∙ 3 + 3 ∙ 6 = 0, 1 ⃗?⃗⃗⃗?⃗ орнына ADC
⃗?⃗⃗⃗?⃗ ⊥ ⃗?⃗⃗⃗?⃗ жазықтығындағы басқа
түзуді алуға болады.
AB түзуі қиылысқан екі түзуге 1
перпендикуляр болса, онда ол сол екі түзу
арқылы өткен жазықтыққа перпендикуляр.
Барлығы: 20
3- ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 8 тапсырмадан тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады.
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім
Тексерілетін мақсат Ойлау дағдыларының
деңгейі Тапсырма саны* № тапсырма* Тапсырма түрі* Орындау уақыты, мин*
Балл* Бөлім бойынша балл
11.3.4 цилиндрдің бүйір беті
және толық беті аудандары
формулаларын қорытып шығару Қолдану 2 1а, 1b ТЖ 10 мин 6
және оларды есептер шығаруда
қолдану
11.3.5 айналу денелерінің 1 2а ТЖ 6 мин 3
(цилиндр, конус, қиық конус,
шар) элементтерін табуға Қолдану
1 4а ҚЖ 2 мин 1
есептер шығару
Айналу денелері және олардың элементтері 11.3.6 конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда
қолдану
Қолдану
1
2b
ТЖ
6 мин
3
20
11.3.7 - қиық конустың бүйір
беті және толық беті аудандары
формуларын қорытып шығару Қолдану 1 4b ТЖ 8 мин 3
және оларды есептер шығаруда
қолдану
11.1.10 - сфера, шардың
анықтамаларын білу; жазықтықта кескіндей алу Білу және түсіну
1
3a
ҚЖ
2 мин
1
11.3.10 - шар мен сфераның
жазықтықпен қималарына Қолдану 1 3b ТЖ 6 мин 3
байланысты есептер шығару
Барлығы: 8 40 мин 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
15
Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Геометрия» пәнінен 3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Суретте цилиндр пішіндес ыдысқа су құйылған. Цилиндрдің боялған бөлігі оған құйылған судың деңгейін көрсетеді. Сол жақта цилиндрдің көлденең қимасы көрсетілген. Центрі О нүктесінде және су шеңбер бойындағы А және B нүктесінің деңгейіне дейін жетеді.
∠??? = 2200 цилиндр радиусы 9 см және жасаушысы 35 см.
(a) су тұрған бөліктің бүйір бетінің ауданын табыңыз.
[3]
(b) су тұрған бөліктің толық бетінің ауданын табыңыз.
[3]
2. Конустың табанының центрінен оның жасаушысына дейінгі қашықтық 2√3 см, ал
конустың биіктігі мен оның жасаушысы арасындағы бұрыш 600. Табыңыз:
(a) конустың биіктігін;
[3]
(b) конустың бүйір бетінің ауданын.
[3]
3. Центрі О нүктесі болатын сфераның радиусы ON=6 см. Сфераның бойында жатқан радиустың N ұшы арқылы оған 300 көлбей отыра жазықтық жүргізілген.
(a) Есептің шарты бойынша оның сызбасын кескіндеп салыңыз.
[1]
(b) Шардың алынған қимасының ауданын табыңыз.
[3]
4. 1-суретте табанының центрі С нүктесінде болатын конус көрсетілген.
(a) Конус жасаушысының ұзындығын табыңыз.
1-сурет
[1]
16
(b) Берілген (1-сурет) конус табан жазықтығына параллель жазықтықпен қиылған. Y нүктесі алынған қиық конустың кіші табанының центрі. Х нүктесі АВ жасаушысының бойында және қиық конустың кіші табанының жазықтығында орналасқан. ?? = 3, ?? = 15, ?? = 9. Қиық конустың толық бетінің ауданын табыңыз (2-сурет).
?? = 15, ?? = 9.
2-сурет
[3]
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1a ?б.б = 2? ∙ 9 ∙ 35 1
2? ∙ 9 ∙ 35 ∙ 220
?б.б (су) = 360 1
385? 1
1b 81? ∙ 220 99?
??ек = 360 = 2 1
S 1 9 9 0,6 24,3
2 1
99?
?т.б = 385? + 2 ∙ ( 2 + 24,3) = 484? + 48,6 1
2a Есептің шарты бойынша сызба дұрыс салынған 1
sin 600 = 2√3
ℎ
1 Конус биіктігін табуға қолданылған басқа
да әдістер қабылданады
ℎ = 4 см 1
2b Конустың жасаушысы = 8 см 1
Конустың радиусы = 4√3 см 1
?б.б = ? ∙ 4√3 ∙ 8 = 32√3? см2 1
3a Есептің шарты бойынша сызба дұрыс салынған 1
3b Теңбүйірлі үшбұрышты қарастырады (бүйір
қабырғалары = 6) 1
Тең бүйірлі үшбұрыштың табанын/ қиманың радиусын табу әрекеті (синустар теоремасы немесе
тікбұрышты үшбұрыш жасап 300; 600 қолдану арқылы)
1
? = 3√3 cм, ?қима = 27? cм2 1
4а ?? = 15 1
4b 3 = ?? ⟹ ?? = 5
9 15 1
?б.б = 9 ∙ 15 ∙ ? − 3 ∙ 5 ∙ ? = 120? 1
?таб = 81? + 9? = 90?,
Sт.б = 120π + 90π = 210π 1
Барлығы: 20
4- ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы – 40 минут
Балл саны – 20
Тапсырма түрлері:
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа толық жауапты сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады.
Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім
Тексерілетін мақсат Ойлау дағдыларының
деңгейі Тапсырма саны* № тапсырма* Тапсырма түрі* Орындау уақыты, мин*
Балл* Бөлім бойынша балл
11.3.12 - призма көлемін табу
формуласын білу және оны Қолдану 1 3 ТЖ 8 мин 4
есептер шығаруда қолдану;
11.3.13 - пирамида және қиық
пирамида көлемдерін табу
формулаларын білу және Қолдану 1 2 ТЖ 8 мин 4
оларды есептер шығаруда
Денелердің көлемдері қолдану; 20
11.3.15 - конус және қиық конус
көлемдерін табу формулаларын
білу және оларды есептер Қолдану 1 1 ТЖ 8 мин 4
шығаруда қолдану;
11.3.18 - геометриялық
денелерінің комбинациясына
берілген практикалық Қолдану 3 4 ТЖ 16 мин 8
мазмұнды есептер шығару
Барлығы: 6 40 мин 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
20
Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Геометрия» пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Конустың жасаушысы 6 см, осьтік қиманың төбесіндегі бұрыш 600-қа тең. Конустың көлемін табыңыз.
[4]
2. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 4 м және ол пирамида биіктігімен 300 бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.
Сурет 1
[4]
3. Тік призманың бүйір қыры 10 см, ал көлемі 300 см3. Призманың табаны – катеті 12 см болатын тікбұрышты үшбұрыш. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
[4]
5. Төмендегі суретте радиусы 9 см болатын цилиндр мен радиусы 9 см болатын жарты сферадан жасалған контейнер көрсетілген. Цилиндрдің ұзындығы 18 см. Контейнер горизонталь қалыпта жатыр және ол жартылай суға толған (Сурет 1).
(a) Судың көлемін табыңыз.
Сурет 2
[3]
(b) Контейнер жарты сфера астында болатындай етіп, тігінен қойылды (Сурет 2).
Судың биіктігін табыңыз.
Сурет 3
[3]
(c) Контейнер төңкеріліп, цилиндр табанына қойылды (Сурет 3). Судың биіктігін табыңыз.
Сурет 4
[2]
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 Есептің шарты бойынша сызба салынған 1
? = 3 см 1
ℎ = √36 − 9 = 3√3 1
? = 1 ∙ 9 ∙ ? ∙ 3√3 = 9√3? cм3
3 1
2 Табан диагоналі = 4 м 1
Табан қабырғасы = 2√2 м 1
ℎ = 2√3 м 1
? = 1 ∙ 8 ∙ 2√3 = 16√3 м3
3 3 1
3 ? = 12∙? = 6? (мұндағы x – екінші катет)
таб 2 1
6? ∙ 10 = 300 ⟹ ? = 5 1
√122 + 52 = 13 м (гипотенуза) 1
?б.б = 10(12 + 5 + 13) = 300 м2 1
4а ?цил = ? ∙ 92 ∙ 18 = 1458? 1
1 4
?жарты сфера = ∙ ∙ ? ∙ 93 = 486?
2 3 1
1458? + 486?
?су = 2 = 972? 1
4b 486? + ? ∙ 92 ∙ ℎ = 972? 1
ℎ = 6 1
6 + 9 = 15 cм 1
4c 972? = ? ∙ 92 ∙ ℎ 1
ℎ = 12 см 1
Барлығы: 20
