«Геометрия пәнінен жиынтық бағалауға арналған әдістемелік ұсыныстар
11-сынып
(қоғамдық-гуманитарлық бағыт)
Нұр – Сұлтан, 2020
Әдістемелік ұсыныстар мұғалімге 11-сынып білім алушыларына «Геометрия» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге көмек құралы ретінде құрастырылған. Бөлім бойынша жиынтық бағалаудың тапсырмалары мұғалімге білім алушылардың тоқсан бойынша жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін анықтауға мүмкіндік береді.
Әдістемелік ұсыныста бөлім бойынша жиынтық бағалауды өткізуге арналған бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар ұсынылған. Сондай-ақ жинақта білім алушылардың оқу жетістіктерінің мүмкін деңгейлері (рубрикалар) сипатталған. Дескрипторлары мен балдары бар тапсырмалар ұсыныс түрінде берілген.
Әдістемелік ұсыныс мұғалімдерге, мектеп әкімшілігіне, білім беру бөлімінің әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойынша мектеп, өңірлік үйлестірушілеріне және басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Әдістемелік ұсынысты дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді ресурстар (суреттер, фотосуреттер, мәтіндер, аудио және бейнематериалдар) қолданылды.
Мазмұны
1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ 4
«Көпжақтар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау 4
2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ 8
«Көпжақтар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау 8
3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ 12
«Айналу денелері және олардың элементтері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау 12
4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ 16
«Денелер көлемдері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау 16
1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ
«Көпжақтар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Көпжақ ұғымы. Призма және оның элементтері. Тік және дұрыс призма. Тікбұрышты параллелепипед және оның қасиеттері. Пpизманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Пирамида және оның элементтері. Қиық пирамида.
Оқыту мақсаттары Призманың анықтамасын, оның элементтері, призма түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу
Тікбұрышты параллелепипедтің анықтамасы мен қасиеттерін білу және оны жазықтықта
кескіндеу
11.1.11 Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу
11.3.1 Призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану
11.1.4 Пирамиданың анықтамасын, оның элементтері, пирамида түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу
11.3.3 Көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару
Бағалау критерийлері Білім алушы
• Көпжақтың сызбасы бойынша оның жазбасындағы нүктелерінің орналасуын табады
• Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қолданады
• Көпжақтардың элементтерін табады (пирамида)
• Есеп шығару кезінде призманың анықтамасын және қасиеттерін қолданады
• Есеп шығаруда призманың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолданады
Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну
Қолдану
Орындау уақыты 25 минут
Тапсырмалар
1. Төмендегі суретте SАBCDEF пирамида мен оның жазбасы кескінделген. M нүктесі SB
қабырғасының ортасы.
a) Жазбадағы бос ұяшықтарға пирамида төбелерінің сәйкесті әріптерін жазыңыз.
b) Жазбадан M нүктесінің орнын белгілеп көрсетіңіз.
2. Тікбұрышты параллелепипедтің берілген. EF және FG қырларының ортасы сәйкесінше X және Y.
a) HX
b) HY
c) DF
d) DXH бұрышының синусын табыңыз.
3. Пирамиданың табанының қабырғасы AB=10 cм болатын квадрат және биіктігі FO=5 cм. Пирамиданың бүйір жағының FG апофемасын табыңдар.
4. Тік призманың табаны – бір бұрышы 120° болатын ромб. Призманың үлкен диагоналі 80 см және табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайды. Ромбының қабырғасы мен кіші диагоналін табыңыз.
5. Үшбұрышты тік призманың табаны – тікбұрышты үшбұрыш. Оның катеттері 6 см және 8 см. Егер призманың бүйір бетінің ауданы 120 см2 болса, бүйір қырын табыңыз.
Дескриптор
Білім алушы
«Көпжақтар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата-аналарға ақпарат беру рубрикасы
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Көпжақтың сызбасы бойынша оның жазбасындағы нүктелерінің орналасуын табады Көпжақтың сызбасы бойынша оның жазбасындағы нүктелерінің орналасуын таба алмайды. Көпжақтың сызбасы бойынша оның жазбасындағы нүктелерінің орналасуында қателіктер жібереді. Көпжақтың сызбасы бойынша оның жазбасындағы нүктелерінің орналасуын толықтай дұрыс табады.
Тікбұрышты параллелепипедтің
қасиеттерін қолданады Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін
қолдануда қиналады. Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қолдануда қателіктер
жібереді. Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін дұрыс қолданады.
Көпжақтардың элементтерін табады (пирамида) Көпжақтардың элементтерін табуда қиналады. Көпжақтардың элементтерін табуда қателіктер жібереді. Көпжақтардың элементтерін табуда дұрыс қолданады.
Есеп шығару кезінде призманың анықтамасын және қасиеттерін қолданады Есеп шығару кезінде призманың қасиеттерін қолдануда қиналады. Есеп шығару кезінде призманың қасиеттерін қолдануда қателіктер жібереді. Есеп шығару кезінде призманың қасиеттерін дұрыс қолданады.
Есеп шығаруда призманың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолданады Есеп шығаруда призманың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолдануда қиналады. Есеп шығаруда призманың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолдануда қателіктер жібереді. Есеп шығаруда призманың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын дұрыс қолданады.
7
2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ
«Көпжақтар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Қиық пирамида бетінің ауданы. Дұрыс көпжақтар.
Оқыту мақсаттары 11.1.11 Көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу
11.1.6 Дұрыс көпжақтың анықтамасын білу және дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырату
11.3.2 Пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда
қолдану
Бағалау критерийлері Білім алушы
• Дұрыс көпжақтардың түрлерін анықтайды, элементтерін көрсетеді
• Көпжақтың жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты сызады
• Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын
қолданады
Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну
Қолдану
Орындау уақыты 25 минут
Тапсырмалар
1. Суретте берілген дұрыс көпжақтың
a) атауын;
b) төбелер санын
c) жақтар санын
d) қырлар санын анықтаңыз.
2. Тапсырманы орындаңыз.
a) Берілген жазба бойынша көпжақты кескіндеңіз және атауын көрсетіңіз.
b) берілген цилиндрдің жазбасын кескіндеңіз.
3. Толық беті 1177 см2 болатын дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табан қырлары 9 см және 20 см. Осы пирамиданың бүйір жағының биіктігін табыңыз.
Дескриптор
Білім алушы
«Көпжақтар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Дұрыс көпжақтардың түрлерін таниды Дұрыс көпжақтардың түрлерін тануда қиналады. Дұрыс көпжақтардың түрлерін тануда қателіктер жібереді. Дұрыс көпжақтардың түрлерін дұрыс таниды.
Көпжақтың немесе айналу денесінің жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты немесе айналу денесін сызады Көпжақтың немесе айналу денесінің жазбасын жасай алмайды және жазбасы бойынша көпжақты немесе айналу денесін сызбайды. Көпжақтың немесе айналу денесінің жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты немесе айналу денесін сызады, атауын көрсетуде қателеседі, Көпжақтың немесе айналу денесінің жазбасын жасай біледі және керісінше жазбасы бойынша көпжақты немесе айналу денесін сызады
Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолданады Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолдануда қиналады. Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын қолдануда қателіктер жібереді. Есептер шығаруда қиық пирамиданың бүйір және толық бетінің аудандарын табу формулаларын дұрыс қолданады.
11
3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ
«Айналу денелері және олардың элементтері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Қиық конус және оның элементтері. Қиық конус бетінің ауданы.
Сфера және шар. Сфера бетінің ауданы. Айналу денелерінің жазықтықпен қималары.
Оқыту мақсаттары 11.3.8 Сфера бетінің ауданын табуға есептер шығару 11.1.7 Цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу
Цилиндрдің бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану
Конустың бүйір және толық беті аудандарының формулаларын есептер шығаруда қолдану
11.1.9 Қиық конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; қиық конусты жазықтықта кескіндей алу
11.3.4 Айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару
Бағалау критерийлері Білім алушы
• Сфера бетінің ауданын табуға арналған формуланы қолданады
• Цилиндрдің жазбасы арқылы элементтерін табады. Сызбаны орындайды, цилиндрдің толық бетінің ауданын табады
• Есеп шығаруда конустың бүйір беті ауданының формуласын қолданып элементтерін табады
• Айналу денесінің белгісіз элементін табады
Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну
Қолдану
Орындау уақыты 25 минут
Тапсырмалар
1. Шардың қимасы және радиусы (< ОАВ) 450 жасайды. Қима ауданы 8? см2 тең болғандағы шардың бетін табыңыз.
2. Цилиндрдің бүйір бетінің жазбасы – тік төртбұрыш. Тік төртбұрыштың диагоналі
ұзындығымен 300 жасайды. Диагоналі -6 см.
a) Сызбасын сызыңыз
b) Табанының радиусы мен биіктігін табыңыз
c) цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.
3. Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданын табыңыз.
100
см 2 , ал жасаушысы 20 см-ге тең. Конустың
4. Қиық конус табандарының радиустары 3 дм және 7 дм, жасаушысы 5 дм. а) Сызбасын сызыңыз.
b) Қиық конустың биіктігін табыңыз.
c) Қиық конустың осьтік қимасының ауданын табыңыз.
Дескриптор
Білім алушы
«Айналу денелері және олардың элементтері»
бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата аналарға ақпарат беру рубрикасы
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Сфера бетінің ауданын табуға арналған формуланы қолданады Сфера бетінің ауданын табуға арналған формуланы қолдануда қиналады. Сфера бетінің ауданын табуға арналған формуланы қолданады, тек есептеулерде қателіктер жібереді. Сфера бетінің ауданын табуға арналған формуланы дұрыс қолданады.
Цилиндрдің элементтерін табады. Цилиндрдің толық бетінің ауданын табады Цилиндр элементін таба алмайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданын таппайды Цилиндр элементін табады. Толық бетінің ауданын табуда қателеседі Цилиндр элементтерін дұрыс тауып, толық бетінің ауданын дұрыс табады
Есеп шығаруда конустың бүйір беті ауданының формуласын қолданып элементтерін табады Есеп шығаруда конустың бүйір ауданының формуласын қолдануда қиналады. Есеп шығаруда конустың бүйір бетінің ауданы формуласын қолданады, тек есептеулерде қателіктер жібереді. Есеп шығаруда конустың бүйір ауданының формуласын дұрыс қолданады.
Айналу денесінің белгісіз элементін табады Есеп шығаруда қиық конустың белгісіз элементтерін табуда қиналады. Осьтік қиманы дұрыс көрсетпейді Есеп шығаруда қиық конустың белгісіз элементін дұрыс тауып, осьтік қиманы дұрыс көрсетеді, тек есептеулерде қателіктер жібереді. Есеп шығаруда қиық конустың белгісіз элементін, осьтік қиманы дұрыс табады
15
4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ ТАПСЫРМАЛАРЫ
«Денелер көлемдері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Денелер көлемдерінің жалпы қасиеттері. Призма көлемі. Пирамида және қиық пирамида көлемдері.
Цилиндр көлемі. Конус және қиық конус көлемдері. Шар көлемі.
Оқыту мақсаттары Кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін білу және қолдану
Призма көлемін табу формуласын қолдану
Пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын қолдану
Цилиндр көлемін табу формуласын қолдану
Конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын қолдану
Бағалау критерийлері Білім алушы
• Кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін қолданады
• Есеп шығаруда конус көлемін табу формуласын қолданады
• Есеп шығаруда цилиндр көлемін табу формуласын қолданады
• Есеп шығаруда призма көлемін табу формуласын қолданады
• Есеп шығаруда қиық пирамида көлемін табу формуласын қолданады
Ойлау дағдыларының деңгейі Білу және түсіну Қолдану
Орындау уақыты 30 минут
Тапсырмалар
1. Суреттегі екі тікбұрышты параллелепипедтен құралған дененің көлемін табыңыз. AK=13 cм, CG=5 cм, KL=7 cм, AD=9 cм, PG=2 cм.
2. Егер конустың табанының радиусын 4,5 есеге арттырсақ, конус көлемі қаншаға артады?
3. Суретте берілген цилиндр көлемін табыңыз.
4. Суретте көрсетілген өлшемдер арқылы берілген призманың көлемін табыңыз.
5. Үшбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табан қабырғалары 8 см және 16 см. Ал екі табанның арақашықтығы 16√3 см тең. Қиық пирамиданың көлемін табыңыз.
Бағалау критерийлері № Дескриптор Балл
Білім алушы
Кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін
қолданады
1 параллелепипедтердің өлшемдерін табады; 1
бір параллелепипедтің көлемін табады; 1
дененің көлемін табады; 1
Есеп шығаруда конус көлемін табу формуласын
қолданады.
2 конустардың көлемдерінің формулаларын
жазады; 1
қатынасты табады; 1
Есеп шығаруда цилиндр көлемін табу формуласын
қолданады.
3 цилиндр биіктігін табады; 1
цилиндр табанының радиусын табады; 1
цилиндр көлемін табады; 1
Есеп шығаруда призма көлемін табу
формуласын қолданады
4 табан ауданын табуға әрекеттенеді; 1
призманың табан ауданын табады; 1
призманың көлемін табады; 1
Есеп шығаруда қиық пирамида көлемін табу формуласын қолданады
5 пирамиданың кіші табанының ауданын
табады; 1
пирамиданың үлкен табанының ауданын
табады; 1
қиық пирамиданың көлемін табуға
әрекеттенеді; 1
пирамиданың көлемін табады. 1
Барлығы: 15
«Денелер көлемдері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау нәтижелерін ата-аналарға ақпарат беру рубрикасы
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін қолданады Кеңістік денелерінің
көлемдерінің қасиеттерін қолдануда қиналады. Кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін қолдануда қателіктер жібереді. Кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін дұрыс қолданады.
Есеп шығаруда конус көлемін табу формуласын қолданады. Есеп шығаруда конус көлемін табу формуласын қолдануда қиналады. Есеп шығаруда конус көлемін табу формуласын қолдануда қателіктер жібереді. Есеп шығаруда конус көлемін табу формуласын дұрыс қолданады.
Есеп шығаруда цилиндр көлемін табу формуласын қолданады. Есеп шығаруда цилиндр көлемін табу формуласын қолдануда қиналады. Есеп шығаруда цилиндр көлемін табу формуласын қолданады, бірақ сұраққа толық жауап бермейді. Есеп шығаруда цилиндр көлемін табу формуласын дұрыс қолданады.
Есеп шығаруда призма көлемін табу формуласын қолданады. Есеп шығаруда призма көлемін табу формуласын қолдануда қиналады. Есеп шығаруда призма көлемін табу формуласын қолдануда қателіктер жібереді. Есеп шығаруда призма көлемін табу формуласын дұрыс қолданады.
Есеп шығаруда қиық пирамида көлемін табу формуласын қолданады. Есеп шығаруда қиық пирамида көлемін табу формуласын қолдануда қиналады. Есеп шығаруда қиық пирамида көлемін табу формуласын қолданады, бірақ есептеулерде қателіктер жібереді. Есеп шығаруда қиық пирамида көлемін табу формуласын дұрыс қолданады.
