- Сообщения
- 2,710
- Оценка реакций
- 27,653
Спецификация суммативного оценивания за четверть
по предмету «Алгебра»
7 класс
Содержание
1. Цель суммативного оценивания за четверть ....................................................................................... 3 2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть .............................. 3 3. Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра»................................................................................. 3 4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Алгебра» ................................................................. 4 5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей ...... 5 6. Правила проведения суммативного оценивания ................................................................................ 5 7. Модерация и выставление баллов........................................................................................................ 5
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ................................... 6
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 10
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 16
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 20
2
========2========
1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание (СО) нацелено на выявление уровня знаний, умений и навыков, приобретенных учащимися в течение четверти.
Суммативное оценивание проверяет достижение ожидаемых результатов и целей обучения, запланированных в учебных планах на четверть.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Типовая учебная программа по предмету «Алгебра» для 7-9 классов уровня основного среднего образования по обновленному содержанию
3. Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра»
Знать:
- основные понятия элементарной математики, статистики и теории вероятностей; - вычислительные операции над действительными числами;
- основные формулы элементарной математики;
- понятие функции, ее свойства и график;
- способы решения алгебраических уравнений, неравенств и их систем; - методы сбора и обработки статистических данных.
Понимать:
- способ записи числа в стандартном виде;
- академический язык математики;
- смысл числовых характеристик выборки и генеральной совокупности;
- роль графического представления статистических данных в проведении количественного и качественного анализа.
Применять:
- математические знания для решения практических задач;
- математическую терминологию в соответствующих контекстах; - математические модели для решения различных прикладных задач; - точные и приблизительные вычисления в устной и письменной форме; - вычислительную технику для решения математических задач.
Анализировать:
- закономерности и с оставлять м атематические м одели на и х основе;
- условия текстовых задач для составления математических моделей;
- решения уравнений, неравенств и их систем;
- свойства функций;
- статистические данные, используя различные формы и х представления; - данные и их ре зультаты, представленные в в иде гра фиков, диаграмм и ра зличных схем.
Синтезировать:
- алгоритмы решения математических задач;
- выводы по результатам обработки и анализа статистических данных.
Оценивать:
- приближенные значения величин и их запись в стандартном виде;
- расположение графика функции в зависимости от значений заданных параметров; - абсолютную и относительную частоту события с ростом числа проведенных опытов.
3
========3========
4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Алгебра»
Уровень мыслительных
навыков Знание и понимание
Описание
Знание:
Рекомендуемый тип
заданий
Для проверки уровня
рекомендуется
функции;
- определений степени с целым показателем;
одночлена, многочлена и его элементов; использовать задания
генеральной совокупности,
случайной выборки, вариационного ряда,
варианты;
- свойств степени с целым показателем; - записи числа в стандартном виде и ее
элементы;
- свойств и способов задания функции; - записи многочлена в стандартном виде.
Понимание:
с множественным
выбором ответов (МВО) и/или задания, требующие краткого
ответа (КО).
- необходимости использования записи числа в
стандартном виде; -
множители;
методов разложения многочленов на
- графического способа решения систем
уравнений;
- области допустимых значений переменных в
Применение
алгебраической дроби. Применение:
- свойств степени с целым показателем для преобразования буквенных и числовых
выражений;
- записи числа в стандартном виде; - действий с числами, записанными в
стандартном виде;
- действий с многочленами для преобразования
выражений;
- методов разложения многочленов на
множители; - свойств функций;
Навыки высокого порядка
Для проверки уровня
рекомендуется использовать задания, требующие краткого ответа (КО) и/или задания, требующие развернутого ответа
(РО).
- полигона частот, таблицы частот для
представления статистической информации;
- формул сокращенного умножения;
- действий с алгебраическими дробями;
- основного свойства алгебраической дроби.
Интерпретация математических моделей, Для проверки уровня составленных по условию задачи;
Анализ подходящих математических методов
при решении задач; методов доказательств;
допустимых значений переменных в основании
степени с нулевым показателем; числовых
закономерностей; статистической информации,
представленной в виде таблицы или полигона
частот.
рекомендуется использовать задания, требующие краткого ответа (КО) и/или задания, требующие развернутого ответа
(РО).
4
========4========
Синтез выводов по результатам обработки и анализа статистических данных,
представленных различными способами. Оценка полученных результатов и установления их достоверности при решении задач.
Исследование взаимного расположения графиков линейных функций.
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей
Четверть
Знание и понимание
Применение
I
II III IV Итого
20% 0% 0% 0% 5%
70% 85% 85% 100% 85%
Навыки высокого
порядка
10%
15%
15%
0%
10%
6. Правила проведения суммативного оценивания
Суммативное оценивание проводится в учебном кабинете, где закрыты любые наглядные материалы: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые могут быть подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитывается инструкция и сообщается учащимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Учащимся нельзя разговаривать друг с другом во время выполнения работы. Учащиеся имеют право задать вопросы по инструктажу, прежде чем приступят к выполнению работы.
Учащиеся должны работать самостоятельно и не имеют право помогать друг другу. Во время проведения суммативного оценивания учащиеся не должны иметь доступа к дополнительным ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной литературе (кроме тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Записи решений должны быть выполнены аккуратно. Учащимся рекомендуется зачёркивать карандашом неправильные ответы вместо того, чтобы стирать их ластиком.
После окончания времени, отведенного на суммативное оценивание, учащиеся должны вовремя прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
7. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе модерации необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы не допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
5
========5========
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 1 четверть
Продолжительность - 40 минут Количество баллов - 20
Типы заданий
МВО – задания с множественным выбором ответов КО – задания, требующие краткого ответа РО – задания, требующие развернутого ответа
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с множественным выбором ответов, кратким и развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, учащийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, учащийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность учащегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
6
========6========
7
13
20
раздел
Балл за
6
4
3
1
3
3
20
Балл*
8
6
2
6
6
12
мин*
Время на
40 минут
выполнение,
РО
РО
КО
КО
РО
Тип
МВО
задания*
6
5
4
1
2
3
№
задания*
1
1
1
1
1
1
6
Кол.
заданий*
Навыки
порядка
Уровень
навыков
Знание и
Знание и
высокого
понимание
понимание
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
мыслительных
Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть
Проверяемая цель
раскладывать алгебраические
выполнять тождественные
оценивать, как изменяются площадь
применять свойства степени с целым
записывать числа в стандартном виде
выполнять арифметические действия
знать определение одночлена,
приводить многочлен к
выполнять сложение и вычитание
знать определение многочлена и
.2.3
разделы, в которые можно вносить изменения
4
-
7.
квадрата и объём куба при изменении их
линейных размеров
7.2.1.1
показателем при нахождении значений
числовых выражений
7.1.1.1
7.1.2.7
над числами, записанными в стандартном
виде
7.2.1.2
находить его коэффициент и степень
7.2.1.6
стандартному виду
7.2.1.7
многочленов
7.2.1.5
находить его степень
7.2.1.12
выражения на множители вынесением
общего множителя за скобки и способом
группировки
7.2.1.13
преобразования алгебраических выражений
с помощью действий над многочленами,
разложения многочлена на множители
ы
целым
Раздел
Степень с
ИТОГО:
показателем
Многочлен
Примечание: *
========7========
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Алгебра»
5
5
ух 1. Определите коэффициент и степень одночлена
6
.
A)
1
6
и 6
B)
5
6
и 5
C)
5
6
и 6
D) 5 и 5
[1]
2. Найдите периметр фигуры. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень
2��2 + 7� − 2�
3��2
2��2 + 3�
[3]
3. Разложите на множители:
22
+−+−− baazbzbzaz
[3]
4. Объем спальных комнат дома равен 1200 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится ⋅104,3
9
частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальнях дома. Ответ запишите в стандартном виде.
[3]
5. Вычислите
1
− 3
1
6
0
1
2 −−
+
7
2
2: .
[4]
6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 16 раз?
[6]
8
========8========
Схема выставления баллов
Вопрос
№
1
2
Ответ С
3xy2+2xy2+7x-2y+2xy2+3x 7ху2+10х-2у
3
22
3
2
2
zzba −+−
1200=1,2·10
3
м3
3
⋅⋅⋅ 104,3102,1
9
4,08·1012 частиц
−
1
1
= 3
3
0
−
6
7
=1
1
2
2: =
1
2 8
13
1 1
8
=+− 28
1
= xa , = xS
2
1
=16
2
2
xS
222
=⋅= ( ) 4416 xxx
2
−−−+− babazbaz )()()( 1 )1)((
4
5
6
2
= 4xa
1
= xP ,4
2
= 16 xP P2 16x P1 4x
== 4 Ответ: в 4 раза.
Всего баллов
Баллы
Дополнительная
информация
1
1
1
1
+−++−+− baazbzbzaz )()()( 1
1 1 1 1
1
1
1
1
1
Принимать любые буквенные обозначения
1
1
1
1
1
Принимать другие правильные
альтернативные решения
20
9
========9========
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
Продолжительность – 40 минут Количество баллов – 20
Типы заданий
МВО – задания с множественным выбором ответов КО – задания, требующие краткого ответа РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с множественным выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов учащийся выбирает правильный ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, учащийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, учащийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность учащегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
10
========10========
12
раздел
Балл за
1
1
3
3
4
Балл*
2
2
6
6
8
мин*
Время на
выполнение,
я
*
КО
РО
РО
Тип
МВО
МВО
задани
четверть
1
2
3
5
7
№
задания*
1
1
1
1
1
Кол.
заданий*
11
Навыки
порядка
Уровень
навыков
высокого
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
мыслительных
=
=
у
�
линейной
k
b
b
b
и
и
и
k
k
k
Характеристика заданий суммативного оценивания за 2
заданной графиком
, строить её график и
, строить её график и
,
�
�
�
+
+
+
построения графика)
определение функции
��
��
��
её график и устанавливать его
Проверяемая цель
=
=
=
ть
и знать её свойства
решать системы линейных
�
строить график функции
�
�
)
ить
определять знаки
0
≠
�
.2.4
.1.12
, стро
(
4
4
7.
7.4.1.5 знать определение линейной
функции
устанавливать его расположение в
зависимости от значений
7.4.1.7
функции
7.
к
х
7.4.1.9 задавать формулой линейную
функцию, график которой параллелен
графику данной функции или пересекает
его
7.4.1.4 зна
��
расположение в зависимости от
уравнений графическим способом
7.4.1.6 находить точки пересечения
графика линейной функции с осями
координат (без
7.4.1.5 знать определение линейной
функции
устанавливать его расположение в
зависимости от значений
7.4.1.8 обосновывать взаимное
расположение графиков линейных
функций в зависимости от значений их
коэффициентов
.
я
Раздел
График
функции
Функци
========11========
8
20
4
4
20
8
8
40 минут
РО
КО
4
6
1
1
7
12
Навыки
порядка
высокого
Применение
Применение
вычислять абсолютную и
анализировать статистическую
проверять данные таблицы на
7.3.3.2
относительную частоты варианты
7.3.3.5
непротиворечивость
7.3.3.7
информацию, представленную в виде
таблицы или полигона частот
разделы, в которые можно вносить изменения
-
ИТОГО:
Элементы
статистики
Примечание: *
========12========
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Алгебра»
1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y =
k x проходит
через точку с координатами А (1; –3).
A) 3 B) 1 C) -1 D) -3
[1]
2. Найдите координаты точки пересечения функции
y =
− 3 4
x −12
с осью абсцисс:
A) (-16;0)
1
;0 B) 16
1
;0 C) 16
D) (16;0)
[1]
3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 4) и параллелен графику функции y = –3x.
[3]
4. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за прошедший месяц. Были получены следующие данные:
3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2
a) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот; b) укажите самое распространенное число прочитанных книг;
c) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.
[4]
5. Решите графическим методом систему уравнений: y
+ 0,5x = 2
2x − y = 3
.
[3]
13
========13========
6. Результаты письменного экзамена по математике (максимальный балл – 10) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите:
a) объем выборки;
b) балл, полученный большим
количеством учеников c) процент учащихся, имеющих
высокий результат, если считать,
что 8,9,10 баллов – это высокий
результат,
7. График функции, заданной уравнением с координатами (-2;0).
a) найдите значение а;
b) запишите функцию в виде y kx += b;
[4]
( )
axay −++= 11 пересекает ось абсцисс в точке
c) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть графикне
проходит.
Схема выставления баллов
№ 1 2
Ответ
D А y=-3x+b
3
b=4 y=-3x+4
Число книг
0
1
2 3
4 5 6
Абсолютная частота
2
4
3 5
2 3 1
4
Число книг
0
1
2
3
4
Относительн ая частота
2 4 20 20
3
5
2
20 20 20 20 20
или
[4]
Балл 1 1
Дополнительная информация
1
k1=k2 (использует условие параллельности прямых)
1 1
1
5
6
3
1
1
Принимать любой альтернативный вариант
14
========14========
Числок ниг
0
1
2
3
4
5
6
Относи 10 тельная % частота
20 %
15 %
25 %
10 %
15 %
5 %
Самое распространённое – 3.
2
+
4
+
3 5 2 3 1
20 20 20
+
20
+
20
+
20
+
20
=1
или
10%+20%+15%+25%+10%+15%+5%=100%
Изображает график функции
xy +−= 25,0
5
Изображает график функции
xy −= 32
Находит координаты точки пересечения
графиков : x=2, y=1
40
6
6 10
%100 /
1
100/
++ 154
40⋅ 4⋅ 40
⋅ %100
25%
Для нахождения значения а, в заданное
уранение подставляет координаты точки,
через которую проходит график функции 7
a) a=-3
b)
xy −−= 42
c) I четверть
Всего баллов
1
1
1
1
1 1 1
(2;1)
1
1
1
1 1 1 20
15
========15========
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 3 четверть
Продолжительность – 40 минут Количество баллов – 20
Типы заданий
МВО – вопросы с множественным выбором ответов КО – вопросы, требующие краткого ответа РО – вопросы, требующие развернутого ответа
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 4 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, учащийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, учащийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность учащегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
16
========16========
20
20
раздел
Балл за
3
4
7
6
20
Балл*
6
7
12
15
мин*
Время на
40 минут
выполнение,
КО
КО
КО
РО
Тип
задания*
1
3
2
4
№
задания*
1
1
1
1
5
Кол.
17
заданий*
Навыки
порядка
Уровень
высокого
х навыков
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
мыслительны
ть
ть
3
;
b
)
;
2
2
)
±
�
b
�
2
Характеристика заданий суммативного оценивания за 3 четверть
+
+
b
+
�
3a
ab
(
��
раскладывать
)
2
+
∓
�
алгебраических
и применя
и применя
±
2
b
2
−
a
2
(
a
�
�
)
3
(
текстовые задачи, с
b
ть
ть
=
±
=
±
ть
2
3
2
)
a
a
использовать формулы
�
�
(
выполнять тождественные
=
Проверяемая цель
−
±
=
реша
3
2
�
3
)
�
(
b
b
.2.2
±
±
4
разделы, в которые можно вносить изменения
3
a
-
7.
7.1.2.14
сокращённого умножения для
рационального счёта
7.2.1.15
преобразования
выражений с помощью формул
сокращённого умножения
7.2.1.10 зна
формулы сокращённого умножения
7.2.1.11 зна
формулы сокращённого умножения
a
(
7.2.1.14
алгебраические выражения на
множители с помощью формул
сокращённого умножения
помощью составления уравнений и
неравенств
го
Раздел
Формулы
ИТОГО:
умножения
сокращённо
Примечание: *
========17========
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Алгебра»
1. Вычислите наиболее рациональным способом:
673 +523
119
−67⋅52
[3]
2. Разложите многочлен на множители: a) 4с3 − 32
b) 9x2 − 6xy + y2 +12x −4y
c) m
2
+ n
2
+ 2 mn+ 2 m+ 2 n+1
[7]
3.
a) Упростите выражение
3х − 8)2 + (4х− 8)(4х + 8)+100 х b) Покажите, что значение выражения (3х− 8)2 + (4х− 8)(4х +
8)+100
х при х=-2 равно -4.
[4]
4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.
[6]
Схема выставления баллов
№
Ответ
(67− 52)(672 − 67⋅52+522)−67⋅
119
52 672 −67⋅52+522 − 67⋅52 = 672 −2⋅67⋅52+522 (67− 52)2 = 122 =144
4( с − 2)( с
2
+ 2 с + 4)
(3x − y)2
(3x − y)2 + 4(3x − y)
(3 x − y)(3x − y + 4)
( m+n)2 +2 m+2 n+1
( m+n)2 +2( m+n)+1
( m+n+1)2
18
Балл
Дополнительная информация
1
1
1 1
2a
2b
2c
1 1 1 1 1 1
========18========
(3х−
8)2 = 9 х
2
− 48
х + 64
1
16 х
2
− 64
3
25х2 + 52х
25⋅(−2 )
2
+ 52⋅(−2 ) = − 4
(n+ 1)2 − n2
(n+ 3)2 −(n+ 2)2
(n+ 1 −n)(n+ 1 +n)= 2n+ 1
или
n
2
+ 2 n+1− n
2
= 2 n+1
4
( n+ 3 −n−2)( n+3+n+2)= 2n+ 5
или
n
2
+6 n+9− n
2
−4 n− 4 = 2 n+5
2 n+1+2 n+ 5 = 26
4 n = 20
n = 5
n = 5, n+1= 6, n+ 2 = 7, n+3=8
5;6;7;8
Всего баллов
1 1 1 1 1
1
1
1
1
20
19
========19========
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 4 четверть
Продолжительность суммативной работы -40 минут Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов; КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающие вопросы с множественным выбором ответов, требующие краткого и развернутого ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующие развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
20
========20========
20
20
раздел
Балл за
2
1
9
4
4
20
Балл*
4
2
8
8
18
мин*
Время на
40 минут
выполнение,
КО
КО
РО
РО
РО
Тип
задания*
1
2
4
5
№
3, 6
задания*
1
1
2
1
1
6
Кол.
21
заданий*
заданий суммативного оценивания за 4 четверть
Уровень
х навыков
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
мыслительны
Характеристика
0
≠
переменных
�
,
0
≠
�
,
находить область
�
�
которые можно вносить изменения
применять основное
=
выполнять сложение и
выполнять умножение и
выполнять преобразования
Проверяемая цель
��
��
разделы, в
-
7.2.1.17
допустимых значений
в алгебраической дроби
7.2.1.18
свойство алгебраической дроби
7.2.1.21
алгебраических выражений
7.2.1.19
вычитание алгебраических дробей
7.2.1.20
деление, возведение в степень
алгебраических дробей
Раздел
ИТОГО:
ские дроби
Алгебраиче
Примечание: *
========21========
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Алгебра»
t
2 1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь
t имеет смысл?
+4 t −1 2 −36
[2]
2. Сократите дробь:
28a2 21a
.
[1]
3. Упростите дробь:
4a2
−12ab +9b2 2a −3b
.
Найдите значение дроби при а=2, b=3.
[3]
4. Выполните сложение и вычитание дробей: a)
1
2a
+
1
a;
b)
3
3−
−
y
y y
2
−9
.
[4]
5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей: a)
5x
7y
⋅
14y
15x
;
b)
a
2
− ab
b + ab
:
3 a− 3b
2
6( a+b)
.
[4]
6. Упростите выражение:
a2 − 25
a +3
⋅
1 a2 +
5
2 −
a + 10 a a a3 − 6 a
+25 a + 5 2.
−
+
4 +9 a
:
a 3
a −3
[6]
22
========22========
Схема выставления баллов
№ 1
Ответ
Балл 1 1
Дополнительная информация
(
t −6)(
t +6)≠0
при � ≠ −6,� ≠ 6
(−∞;−6) ∪ (−6;6)
∪ (6;+∞)
2
4a
3
(2a − 3b)2
2a − 3b
2a − 3b
-5
3
2a
3
−
y
3− y y
2
− 9
=
3
3 − y
−
y
( y−3)( y+3) −3( y+ 3)
( y+3)
−
y
y−3)( ( y−3)( y+3)
−4 y−9
( y−3)( y+3)
2
3
Выполняет замену действия деления на умножение
a ( a−b)
b+a)
⋅
6( a+b)
b ( 3( a−b)
2a
b
Определяет порядок действий
a
2
− 25
a
⋅
1 a −5
+3 a
2
+5 a
=
a ( a +3)
;
a
2
+10 a + 25 a + 5 a +5
a
3
−6 a
2
+9 a
÷
a − 3
=
a ( a −3)
;
a −5 a +5
a ( a +3)
−
a ( a
= −
16
−3) a
2
−9
;
4
2
=
16
a − 3 ( a −3)( a −3)
−
16
+
16
(
=
96
a −3)( a +3) ( a −3)( a −3) ( a +3)( a −3)2
1
3
1
4a
1 1 1
4b
1
1
Приводит к общему знаменателю
по предмету «Алгебра»
7 класс
Содержание
1. Цель суммативного оценивания за четверть ....................................................................................... 3 2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть .............................. 3 3. Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра»................................................................................. 3 4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Алгебра» ................................................................. 4 5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей ...... 5 6. Правила проведения суммативного оценивания ................................................................................ 5 7. Модерация и выставление баллов........................................................................................................ 5
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ................................... 6
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 10
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 16
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 20
2
========2========
1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание (СО) нацелено на выявление уровня знаний, умений и навыков, приобретенных учащимися в течение четверти.
Суммативное оценивание проверяет достижение ожидаемых результатов и целей обучения, запланированных в учебных планах на четверть.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Типовая учебная программа по предмету «Алгебра» для 7-9 классов уровня основного среднего образования по обновленному содержанию
3. Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра»
Знать:
- основные понятия элементарной математики, статистики и теории вероятностей; - вычислительные операции над действительными числами;
- основные формулы элементарной математики;
- понятие функции, ее свойства и график;
- способы решения алгебраических уравнений, неравенств и их систем; - методы сбора и обработки статистических данных.
Понимать:
- способ записи числа в стандартном виде;
- академический язык математики;
- смысл числовых характеристик выборки и генеральной совокупности;
- роль графического представления статистических данных в проведении количественного и качественного анализа.
Применять:
- математические знания для решения практических задач;
- математическую терминологию в соответствующих контекстах; - математические модели для решения различных прикладных задач; - точные и приблизительные вычисления в устной и письменной форме; - вычислительную технику для решения математических задач.
Анализировать:
- закономерности и с оставлять м атематические м одели на и х основе;
- условия текстовых задач для составления математических моделей;
- решения уравнений, неравенств и их систем;
- свойства функций;
- статистические данные, используя различные формы и х представления; - данные и их ре зультаты, представленные в в иде гра фиков, диаграмм и ра зличных схем.
Синтезировать:
- алгоритмы решения математических задач;
- выводы по результатам обработки и анализа статистических данных.
Оценивать:
- приближенные значения величин и их запись в стандартном виде;
- расположение графика функции в зависимости от значений заданных параметров; - абсолютную и относительную частоту события с ростом числа проведенных опытов.
3
========3========
4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Алгебра»
Уровень мыслительных
навыков Знание и понимание
Описание
Знание:
Рекомендуемый тип
заданий
Для проверки уровня
рекомендуется
функции;
- определений степени с целым показателем;
одночлена, многочлена и его элементов; использовать задания
генеральной совокупности,
случайной выборки, вариационного ряда,
варианты;
- свойств степени с целым показателем; - записи числа в стандартном виде и ее
элементы;
- свойств и способов задания функции; - записи многочлена в стандартном виде.
Понимание:
с множественным
выбором ответов (МВО) и/или задания, требующие краткого
ответа (КО).
- необходимости использования записи числа в
стандартном виде; -
множители;
методов разложения многочленов на
- графического способа решения систем
уравнений;
- области допустимых значений переменных в
Применение
алгебраической дроби. Применение:
- свойств степени с целым показателем для преобразования буквенных и числовых
выражений;
- записи числа в стандартном виде; - действий с числами, записанными в
стандартном виде;
- действий с многочленами для преобразования
выражений;
- методов разложения многочленов на
множители; - свойств функций;
Навыки высокого порядка
Для проверки уровня
рекомендуется использовать задания, требующие краткого ответа (КО) и/или задания, требующие развернутого ответа
(РО).
- полигона частот, таблицы частот для
представления статистической информации;
- формул сокращенного умножения;
- действий с алгебраическими дробями;
- основного свойства алгебраической дроби.
Интерпретация математических моделей, Для проверки уровня составленных по условию задачи;
Анализ подходящих математических методов
при решении задач; методов доказательств;
допустимых значений переменных в основании
степени с нулевым показателем; числовых
закономерностей; статистической информации,
представленной в виде таблицы или полигона
частот.
рекомендуется использовать задания, требующие краткого ответа (КО) и/или задания, требующие развернутого ответа
(РО).
4
========4========
Синтез выводов по результатам обработки и анализа статистических данных,
представленных различными способами. Оценка полученных результатов и установления их достоверности при решении задач.
Исследование взаимного расположения графиков линейных функций.
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей
Четверть
Знание и понимание
Применение
I
II III IV Итого
20% 0% 0% 0% 5%
70% 85% 85% 100% 85%
Навыки высокого
порядка
10%
15%
15%
0%
10%
6. Правила проведения суммативного оценивания
Суммативное оценивание проводится в учебном кабинете, где закрыты любые наглядные материалы: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые могут быть подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитывается инструкция и сообщается учащимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Учащимся нельзя разговаривать друг с другом во время выполнения работы. Учащиеся имеют право задать вопросы по инструктажу, прежде чем приступят к выполнению работы.
Учащиеся должны работать самостоятельно и не имеют право помогать друг другу. Во время проведения суммативного оценивания учащиеся не должны иметь доступа к дополнительным ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной литературе (кроме тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Записи решений должны быть выполнены аккуратно. Учащимся рекомендуется зачёркивать карандашом неправильные ответы вместо того, чтобы стирать их ластиком.
После окончания времени, отведенного на суммативное оценивание, учащиеся должны вовремя прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
7. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе модерации необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы не допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
5
========5========
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 1 четверть
Продолжительность - 40 минут Количество баллов - 20
Типы заданий
МВО – задания с множественным выбором ответов КО – задания, требующие краткого ответа РО – задания, требующие развернутого ответа
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с множественным выбором ответов, кратким и развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, учащийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, учащийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность учащегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
6
========6========
7
13
20
раздел
Балл за
6
4
3
1
3
3
20
Балл*
8
6
2
6
6
12
мин*
Время на
40 минут
выполнение,
РО
РО
КО
КО
РО
Тип
МВО
задания*
6
5
4
1
2
3
№
задания*
1
1
1
1
1
1
6
Кол.
заданий*
Навыки
порядка
Уровень
навыков
Знание и
Знание и
высокого
понимание
понимание
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
мыслительных
Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть
Проверяемая цель
раскладывать алгебраические
выполнять тождественные
оценивать, как изменяются площадь
применять свойства степени с целым
записывать числа в стандартном виде
выполнять арифметические действия
знать определение одночлена,
приводить многочлен к
выполнять сложение и вычитание
знать определение многочлена и
.2.3
разделы, в которые можно вносить изменения
4
-
7.
квадрата и объём куба при изменении их
линейных размеров
7.2.1.1
показателем при нахождении значений
числовых выражений
7.1.1.1
7.1.2.7
над числами, записанными в стандартном
виде
7.2.1.2
находить его коэффициент и степень
7.2.1.6
стандартному виду
7.2.1.7
многочленов
7.2.1.5
находить его степень
7.2.1.12
выражения на множители вынесением
общего множителя за скобки и способом
группировки
7.2.1.13
преобразования алгебраических выражений
с помощью действий над многочленами,
разложения многочлена на множители
ы
целым
Раздел
Степень с
ИТОГО:
показателем
Многочлен
Примечание: *
========7========
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Алгебра»
5
5
ух 1. Определите коэффициент и степень одночлена
6
.
A)
1
6
и 6
B)
5
6
и 5
C)
5
6
и 6
D) 5 и 5
[1]
2. Найдите периметр фигуры. Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень
2��2 + 7� − 2�
3��2
2��2 + 3�
[3]
3. Разложите на множители:
22
+−+−− baazbzbzaz
[3]
4. Объем спальных комнат дома равен 1200 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится ⋅104,3
9
частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальнях дома. Ответ запишите в стандартном виде.
[3]
5. Вычислите
1
− 3
1
6
0
1
2 −−
+
7
2
2: .
[4]
6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 16 раз?
[6]
8
========8========
Схема выставления баллов
Вопрос
№
1
2
Ответ С
3xy2+2xy2+7x-2y+2xy2+3x 7ху2+10х-2у
3
22
3
2
2
zzba −+−
1200=1,2·10
3
м3
3
⋅⋅⋅ 104,3102,1
9
4,08·1012 частиц
−
1
1
= 3
3
0
−
6
7
=1
1
2
2: =
1
2 8
13
1 1
8
=+− 28
1
= xa , = xS
2
1
=16
2
2
xS
222
=⋅= ( ) 4416 xxx
2
−−−+− babazbaz )()()( 1 )1)((
4
5
6
2
= 4xa
1
= xP ,4
2
= 16 xP P2 16x P1 4x
== 4 Ответ: в 4 раза.
Всего баллов
Баллы
Дополнительная
информация
1
1
1
1
+−++−+− baazbzbzaz )()()( 1
1 1 1 1
1
1
1
1
1
Принимать любые буквенные обозначения
1
1
1
1
1
Принимать другие правильные
альтернативные решения
20
9
========9========
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
Продолжительность – 40 минут Количество баллов – 20
Типы заданий
МВО – задания с множественным выбором ответов КО – задания, требующие краткого ответа РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с множественным выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов учащийся выбирает правильный ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, учащийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, учащийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность учащегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
10
========10========
12
раздел
Балл за
1
1
3
3
4
Балл*
2
2
6
6
8
мин*
Время на
выполнение,
я
*
КО
РО
РО
Тип
МВО
МВО
задани
четверть
1
2
3
5
7
№
задания*
1
1
1
1
1
Кол.
заданий*
11
Навыки
порядка
Уровень
навыков
высокого
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
мыслительных
=
=
у
�
линейной
k
b
b
b
и
и
и
k
k
k
Характеристика заданий суммативного оценивания за 2
заданной графиком
, строить её график и
, строить её график и
,
�
�
�
+
+
+
построения графика)
определение функции
��
��
��
её график и устанавливать его
Проверяемая цель
=
=
=
ть
и знать её свойства
решать системы линейных
�
строить график функции
�
�
)
ить
определять знаки
0
≠
�
.2.4
.1.12
, стро
(
4
4
7.
7.4.1.5 знать определение линейной
функции
устанавливать его расположение в
зависимости от значений
7.4.1.7
функции
7.
к
х
7.4.1.9 задавать формулой линейную
функцию, график которой параллелен
графику данной функции или пересекает
его
7.4.1.4 зна
��
расположение в зависимости от
уравнений графическим способом
7.4.1.6 находить точки пересечения
графика линейной функции с осями
координат (без
7.4.1.5 знать определение линейной
функции
устанавливать его расположение в
зависимости от значений
7.4.1.8 обосновывать взаимное
расположение графиков линейных
функций в зависимости от значений их
коэффициентов
.
я
Раздел
График
функции
Функци
========11========
8
20
4
4
20
8
8
40 минут
РО
КО
4
6
1
1
7
12
Навыки
порядка
высокого
Применение
Применение
вычислять абсолютную и
анализировать статистическую
проверять данные таблицы на
7.3.3.2
относительную частоты варианты
7.3.3.5
непротиворечивость
7.3.3.7
информацию, представленную в виде
таблицы или полигона частот
разделы, в которые можно вносить изменения
-
ИТОГО:
Элементы
статистики
Примечание: *
========12========
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Алгебра»
1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции y =
k x проходит
через точку с координатами А (1; –3).
A) 3 B) 1 C) -1 D) -3
[1]
2. Найдите координаты точки пересечения функции
y =
− 3 4
x −12
с осью абсцисс:
A) (-16;0)
1
;0 B) 16
1
;0 C) 16
D) (16;0)
[1]
3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 4) и параллелен графику функции y = –3x.
[3]
4. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за прошедший месяц. Были получены следующие данные:
3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2
a) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот; b) укажите самое распространенное число прочитанных книг;
c) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.
[4]
5. Решите графическим методом систему уравнений: y
+ 0,5x = 2
2x − y = 3
.
[3]
13
========13========
6. Результаты письменного экзамена по математике (максимальный балл – 10) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите:
a) объем выборки;
b) балл, полученный большим
количеством учеников c) процент учащихся, имеющих
высокий результат, если считать,
что 8,9,10 баллов – это высокий
результат,
7. График функции, заданной уравнением с координатами (-2;0).
a) найдите значение а;
b) запишите функцию в виде y kx += b;
[4]
( )
axay −++= 11 пересекает ось абсцисс в точке
c) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть графикне
проходит.
Схема выставления баллов
№ 1 2
Ответ
D А y=-3x+b
3
b=4 y=-3x+4
Число книг
0
1
2 3
4 5 6
Абсолютная частота
2
4
3 5
2 3 1
4
Число книг
0
1
2
3
4
Относительн ая частота
2 4 20 20
3
5
2
20 20 20 20 20
или
[4]
Балл 1 1
Дополнительная информация
1
k1=k2 (использует условие параллельности прямых)
1 1
1
5
6
3
1
1
Принимать любой альтернативный вариант
14
========14========
Числок ниг
0
1
2
3
4
5
6
Относи 10 тельная % частота
20 %
15 %
25 %
10 %
15 %
5 %
Самое распространённое – 3.
2
+
4
+
3 5 2 3 1
20 20 20
+
20
+
20
+
20
+
20
=1
или
10%+20%+15%+25%+10%+15%+5%=100%
Изображает график функции
xy +−= 25,0
5
Изображает график функции
xy −= 32
Находит координаты точки пересечения
графиков : x=2, y=1
40
6
6 10
%100 /
1
100/
++ 154
40⋅ 4⋅ 40
⋅ %100
25%
Для нахождения значения а, в заданное
уранение подставляет координаты точки,
через которую проходит график функции 7
a) a=-3
b)
xy −−= 42
c) I четверть
Всего баллов
1
1
1
1
1 1 1
(2;1)
1
1
1
1 1 1 20
15
========15========
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 3 четверть
Продолжительность – 40 минут Количество баллов – 20
Типы заданий
МВО – вопросы с множественным выбором ответов КО – вопросы, требующие краткого ответа РО – вопросы, требующие развернутого ответа
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 4 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, учащийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, учащийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность учащегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
16
========16========
20
20
раздел
Балл за
3
4
7
6
20
Балл*
6
7
12
15
мин*
Время на
40 минут
выполнение,
КО
КО
КО
РО
Тип
задания*
1
3
2
4
№
задания*
1
1
1
1
5
Кол.
17
заданий*
Навыки
порядка
Уровень
высокого
х навыков
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
мыслительны
ть
ть
3
;
b
)
;
2
2
)
±
�
b
�
2
Характеристика заданий суммативного оценивания за 3 четверть
+
+
b
+
�
3a
ab
(
��
раскладывать
)
2
+
∓
�
алгебраических
и применя
и применя
±
2
b
2
−
a
2
(
a
�
�
)
3
(
текстовые задачи, с
b
ть
ть
=
±
=
±
ть
2
3
2
)
a
a
использовать формулы
�
�
(
выполнять тождественные
=
Проверяемая цель
−
±
=
реша
3
2
�
3
)
�
(
b
b
.2.2
±
±
4
разделы, в которые можно вносить изменения
3
a
-
7.
7.1.2.14
сокращённого умножения для
рационального счёта
7.2.1.15
преобразования
выражений с помощью формул
сокращённого умножения
7.2.1.10 зна
формулы сокращённого умножения
7.2.1.11 зна
формулы сокращённого умножения
a
(
7.2.1.14
алгебраические выражения на
множители с помощью формул
сокращённого умножения
помощью составления уравнений и
неравенств
го
Раздел
Формулы
ИТОГО:
умножения
сокращённо
Примечание: *
========17========
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Алгебра»
1. Вычислите наиболее рациональным способом:
673 +523
119
−67⋅52
[3]
2. Разложите многочлен на множители: a) 4с3 − 32
b) 9x2 − 6xy + y2 +12x −4y
c) m
2
+ n
2
+ 2 mn+ 2 m+ 2 n+1
[7]
3.
a) Упростите выражение
3х − 8)2 + (4х− 8)(4х + 8)+100 х b) Покажите, что значение выражения (3х− 8)2 + (4х− 8)(4х + 8)+100
х при х=-2 равно -4.
[4]
4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.
[6]
Схема выставления баллов
№
Ответ
(67− 52)(672 − 67⋅52+522)−67⋅
119
52 672 −67⋅52+522 − 67⋅52 = 672 −2⋅67⋅52+522 (67− 52)2 = 122 =144
4( с − 2)( с
2
+ 2 с + 4)
(3x − y)2
(3x − y)2 + 4(3x − y)
(3 x − y)(3x − y + 4)
( m+n)2 +2 m+2 n+1
( m+n)2 +2( m+n)+1
( m+n+1)2
18
Балл
Дополнительная информация
1
1
1 1
2a
2b
2c
1 1 1 1 1 1
========18========
(3х−
8)2 = 9 х
2
− 48
х + 64
1
16 х
2
− 64
3
25х2 + 52х
25⋅(−2 )
2
+ 52⋅(−2 ) = − 4
(n+ 1)2 − n2
(n+ 3)2 −(n+ 2)2
(n+ 1 −n)(n+ 1 +n)= 2n+ 1
или
n
2
+ 2 n+1− n
2
= 2 n+1
4
( n+ 3 −n−2)( n+3+n+2)= 2n+ 5
или
n
2
+6 n+9− n
2
−4 n− 4 = 2 n+5
2 n+1+2 n+ 5 = 26
4 n = 20
n = 5
n = 5, n+1= 6, n+ 2 = 7, n+3=8
5;6;7;8
Всего баллов
1 1 1 1 1
1
1
1
1
20
19
========19========
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 4 четверть
Продолжительность суммативной работы -40 минут Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов; КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающие вопросы с множественным выбором ответов, требующие краткого и развернутого ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующие развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
20
========20========
20
20
раздел
Балл за
2
1
9
4
4
20
Балл*
4
2
8
8
18
мин*
Время на
40 минут
выполнение,
КО
КО
РО
РО
РО
Тип
задания*
1
2
4
5
№
3, 6
задания*
1
1
2
1
1
6
Кол.
21
заданий*
заданий суммативного оценивания за 4 четверть
Уровень
х навыков
Применение
Применение
Применение
Применение
Применение
мыслительны
Характеристика
0
≠
переменных
�
,
0
≠
�
,
находить область
�
�
которые можно вносить изменения
применять основное
=
выполнять сложение и
выполнять умножение и
выполнять преобразования
Проверяемая цель
��
��
разделы, в
-
7.2.1.17
допустимых значений
в алгебраической дроби
7.2.1.18
свойство алгебраической дроби
7.2.1.21
алгебраических выражений
7.2.1.19
вычитание алгебраических дробей
7.2.1.20
деление, возведение в степень
алгебраических дробей
Раздел
ИТОГО:
ские дроби
Алгебраиче
Примечание: *
========21========
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Алгебра»
t
2 1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь
t имеет смысл?
+4 t −1 2 −36
[2]
2. Сократите дробь:
28a2 21a
.
[1]
3. Упростите дробь:
4a2
−12ab +9b2 2a −3b
.
Найдите значение дроби при а=2, b=3.
[3]
4. Выполните сложение и вычитание дробей: a)
1
2a
+
1
a;
b)
3
3−
−
y
y y
2
−9
.
[4]
5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей: a)
5x
7y
⋅
14y
15x
;
b)
a
2
− ab
b + ab
:
3 a− 3b
2
6( a+b)
.
[4]
6. Упростите выражение:
a2 − 25
a +3
⋅
1 a2 +
5
2 −
a + 10 a a a3 − 6 a
+25 a + 5 2.
−
+
4 +9 a
:
a 3
a −3
[6]
22
========22========
Схема выставления баллов
№ 1
Ответ
Балл 1 1
Дополнительная информация
(
t −6)(
t +6)≠0
при � ≠ −6,� ≠ 6
(−∞;−6) ∪ (−6;6)
∪ (6;+∞)
2
4a
3
(2a − 3b)2
2a − 3b
2a − 3b
-5
3
2a
3
−
y
3− y y
2
− 9
=
3
3 − y
−
y
( y−3)( y+3) −3( y+ 3)
( y+3)
−
y
y−3)( ( y−3)( y+3)
−4 y−9
( y−3)( y+3)
2
3
Выполняет замену действия деления на умножение
a ( a−b)
b+a)
⋅
6( a+b)
b ( 3( a−b)
2a
b
Определяет порядок действий
a
2
− 25
a
⋅
1 a −5
+3 a
2
+5 a
=
a ( a +3)
;
a
2
+10 a + 25 a + 5 a +5
a
3
−6 a
2
+9 a
÷
a − 3
=
a ( a −3)
;
a −5 a +5
a ( a +3)
−
a ( a
= −
16
−3) a
2
−9
;
4
2
=
16
a − 3 ( a −3)( a −3)
−
16
+
16
(
=
96
a −3)( a +3) ( a −3)( a −3) ( a +3)( a −3)2
1
3
1
4a
1 1 1
4b
1
1
Приводит к общему знаменателю