- Сообщения
- 2,710
- Оценка реакций
- 27,653
Спецификация суммативного оценивания
за четверть
по предмету
«Алгебра»
8 класс
Содержание
1. Цель суммативного оценивания за четверть .................................................... 4
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
4
3. Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра» ............................................. 4
4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Алгебра» .............................. 5
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в
разрезе четвертей ..................................................................................................... 6
6. Правила проведения суммативного оценивания ............................................ 6
7. Модерация и выставление баллов .................................................................... 6
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ................................... 7
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 11
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 15
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 20
1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание (СО) нацелено на выявление уровня знаний, умений и
навыков, приобретенных обучающимся в течение четверти.
Суммативное оценивание проверяет достижение ожидаемых результатов и целей
обучения, запланированных в учебных планах на четверть.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Типовая учебная программа по предмету «Алгебра» для 7-9 классов уровня
основного среднего образования по обновленному содержанию.
3. Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра»
Знать:
- основные понятия элементарной математики, статистики;
- основные формулы элементарной математики;
- методы сбора и обработки статистических данных;
- классификацию чисел;
- вычислительные операции над действительными числами;
- способы решения алгебраических уравнений, неравенств и их систем.
Понимать:
- академический язык математики;
- роль графического представления статистических данных в проведении
количественного и качественного анализа;
- связь между корнями и коэффициентами квадратного трехчлена;
- важность использования математических моделей для решения различных
прикладных задач;
- смысл числовых характеристик выборки и генеральной совокупности.
Применять:
- математические знания для решения практических задач;
- математическую терминологию в соответствующих контекстах;
- математические модели для решения различных прикладных задач;
- алгоритмы решения математических задач;
- вычислительные операции над действительными числами.
Анализировать:
- условия текстовых задач для составления математических моделей;
- решения уравнений, неравенств и их систем;
- данные и их результаты, представленные в виде графиков, диаграмм и различных
схем;
- статистические данные, используя различные формы их представления;
- преобразования, выполненные над рациональными и иррациональными
выражениями;
- свойства функций.
Синтезировать:
- алгоритмы решения математических задач;
- выводы по результатам обработки и анализа статистических данных.
Оценивать:
- расположение графика функции в зависимости от значений заданных параметров;
- результаты вычислений в контексте задачи.
4 ПРОЕКТ
4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Алгебра»
Уровень Описание Рекомендуемый тип
мыслительных заданий
навыков
Знание и Знать: Для проверки уровня
понимание −рекомендуется
понятия иррационального и действительного
использовать
задания с
числа; квадратного корня и арифметического
множественным
квадратного корня; корня квадратного
ыбором ответов (МВО)
трехчлена; в
и/или задания,
− определения квадратного уравнения;
требующие краткого
накопленной частоты; дисперсии и
твета (КО).
стандартного отклонения; о
− свойства ф
ункции ?=√?;
− знать свойства квадратичной функции;
− виды квадратного уравнения.
Понимать:
− какое число получается при сложении и
умножении рациональных чисел; при
сложении и умножении иррациональных
чисел.
Применение −Для проверки уровня
оценивать значение квадратного корня;
рекомендуется
− выносить множитель из-под знака корня и
пользовать задания,
вносить множитель под знак корня; ис
требующие краткого
− избавляться от иррациональности в
твета (КО) и/или
знаменателе дроби; о
задания, требующие
− выполнять преобразования выражений,
звернутого ответа
содержащих квадратные корни, применяя ра
О).
свойства квадратного корня; (Р
− решать уравнения, приводимые к квадратным
уравнениям;
− решать дробно–рациональные уравнения,
рациональные неравенства;
− устанавливать связи между коэффициентами
а, b, с квадратичной функции
0,02≠
=
+
+acbxax и
расположением ее
графика на координатной плоскости;
− решать системы из двух неравенств, одно из
которых линейное, а другое – квадратное;
− решать квадратные уравнения и неравенства;
− решать системы и совокупности двух
квадратных неравенств;
− представлять данные интервальной таблицы
частот в виде гистограммы частот.
Навыки Для проверки уровня
− решать текстовые задачи с помощью
высокого рекомендуется
квадратных, дробно–рациональных уравнений;
задания,
порядка −использовать
использовать квадратичную функцию для
ребующие краткого
решения прикладных задач; т
твета (КО) и/или
− а
нализировать информацию по статистической о
адания, требующие
таблице, полигону частот, гистограмме. з
развернутого ответа
5 ПРОЕКТ
(РО).
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе
четвертей
Четверть Знание и понимание Применение Навыки высокого
порядка
I 22% 78% 0%
II 25% 75% 0%
III 13% 50% 37%
IV 0% 100% 0%
Итого
15% 76% 9%
6. Правила проведения суммативного оценивания
Суммативное оценивание проводится в учебном кабинете, где закрыты любые
наглядные материалы: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые могут быть
подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитывается инструкция и сообщается
обучающимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Обучающимся нельзя
разговаривать друг с другом во время выполнения работы. Обучающиеся имеют право
задать вопросы по инструктажу, прежде чем приступят к выполнению работы.
Обучающиеся должны работать самостоятельно и не имеют право помогать друг другу.
Во время проведения суммативного оценивания обучающиеся не должны иметь доступа к
дополнительным ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной
литературе (кроме тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Записи решений должны быть выполнены аккуратно. Обучающимся рекомендуется
зачёркивать карандашом неправильные ответы вместо того, чтобы стирать их ластиком.
После окончания времени, отведенного на суммативное оценивание, обучающиеся
должны вовремя прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
7. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе модерации
необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы не
допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
6 СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 1 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 8 заданий, включающих вопросы с множественным
выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный
ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть
Раздел Проверяемая цель
Уровень мыслительных Кол.аданий* № задания* Типзадания* Времяна выполнение, мин* Балл* Балл за з навыковраздел
8.1.1.1 усвоить понятия иррационального и Знание и
ВО 2 1
действительного чисел понимание 1 1 М
8.1.2.2 оценивать значение квадратного корня Применение 1 2 МВО 2 1
8.1.2.1 применять свойства арифметического
рименение 1 3 КО 3 2
квадратного корня П
8.1.2.3 выносить множитель из-под знака корня
рименение 1 4 КО 3 2
и вносить множитель под знак корня П
Квадратные
8.1.2.4 освобождать от иррациональности
рименение 1 5 РО 4 3
корни и
знаменатель дроби П
иррациональ
олнять преобразования выражений,
8.1.2.5 вып20
ные Применение 1 7 РО 12 4
одержащих квадратные корни
выражения с
8.1.2.6 с
равнивать действительные числа Применение 1 6 КО 2 2
Знание и
8.4.1.1 знать свойства функции ?=√? и
нимание
строить её график по
8.4.1 8 РО 12 5
1.4 находить значения функции по заданным
значениям аргумента и находить значение Применение
аргумента по заданным значениям функции
ИТОГО: 8 40 минут 20 20
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Алгебра»
1. Среди действительных чисел
, 49, 1, 1, 7,1, выберите иррациональное число:
π
336
A) 1
36
B) 1
3
C)7,1
D)π
E)49
[1]
3:
2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число
A) )1,1;0(
B) )4,1;2,0(−
C) )5,1;1(
D) )7,1;0(
E) )8,1;1,1( [1]
3. Вычислите рациональным способом: 14400
[2]
4. Расположите в порядке возрастания числа: 72, 14, 53
[2]
11
5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
433+
[3]
20м.
6. Высота моста над рекой выражена числом Сможет ли пройти под этим мостом
речное судно, высота которого над уровнем воды 4,2 м?
[2]
7. Упростите выражение:
bbaba−
)(
, 0>, 0>.ba≠
ab,
⋅
−
−−
baabbab+
[4]
8. Дана функция xy=
:
a) График функции проходит через точку с координатами )63;(aA. Найдите значение a.
b) Если , то какие значения будет принимать данная функция?
[]
9;0∈x
]
21;12∈y.
c) [ Найдите значения аргумента.
у
d) Найдите при какихвыполняется неравенство 2≤. [5]
х
ПРОЕКТ
Схема выставления баллов
ополнительная
№ Ответ Балл Д
информация
1 D 1
2 Е 1
1
3 100144⋅
1
1201012=
⋅
Принимается
льтернативный
,4553= 1 а
4 2872=
способ решения
14, 72,53 1
43311−
⋅
1
433433−+
5 )433(11−
1
1627−
433−
1
1
64,172,42=
6 2064,17<
, следовательно, судно пройдет под
1
мостом
baba
+=
−
babababbab−
−−−
)( 1
babba+
⋅
=
+
1
−
−
7 )()(babbabab−
bbbaba−
+)(
⋅
+
bbabab=
−)(1
b1
2
63=
и
a ил
1
а
)63(=
54=
1
а
[
]
3;0∈y1
]
441;1441
8 [
П
ринимается
ьтернативный
[]
4;01 ал
пособ решения
с
(графический)
Всего баллов: 20
10
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с множественным
выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный
ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 2 четверть
Раздел Проверяемая цель
Уровень мыслительных Кол.заданий* № задания* Типзадания* Времянавыполнение, мин* Балл* Баллза раздел навыков
нание и
8.2.2.1 знать определение квадратного уравнения З
4 2
понимание 1 1 КО
нание и
8.2.2.2 различать виды квадратных уравнений З1 2 МВО 2 1
понимание
рименение
8.2.2.3 решать квадратные уравнения П
6 3
1 3 КО
рименение
8.2.2.4 применять теорему Виета П1 4 РО 7 3
Квадратные
уравнения 20
8.2.1.2 выделять полный квадрат двучлена из Применение
трехчлена
1 5 РO 7 3
8.2.1.3 раскладывать квадратный трехчлен на Применение
множители
8.2.2.5 решать уравнения вида Применение
7 4
|ax2+bx|+c=0; ax2+b|x|+c=0 1 7 РО
8.2.2.6 решать дробно-рациональные уравнения Применение 1 6 РО 7 4
ИТОГО: 40
7 20 20
минут
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Алгебра»
)2(52)2(2−=++xxxxк
02=+
+cbxaxи
1. Преобразуйте уравнение
виду укажите старший
коэффициент, второй коэффициент и свободный член.
[2]
2. Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным
уравнением:
++xx;
A) -01342=
−
B) xx2152=
;
2
C) 1yyy21=
+
5−
+−xx;
D) 03122=
−tt. [1]
E) 81532=
0452=+−cxx.
3. Дано квадратное уравнение
а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых
действительных корня?
b) Найдите эти корни уравнения.
[3]
+xх
+
0652=
, найдите 22xx+.
4. Не вычисляя корней квадратного уравнения
21
[3]
1582+−хx
5. Для квадратного трехчлена
а) выделите полный квадрат;
b) разложите квадратный трехчлен на множители.
[3]
6. Дано уравнение:
87x
=−
4222−+−xxx
a) Укажите область допустимых значений уравнения;
b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
c) Найдите решения рационального уравнения.
[4]
7. Решите уравнение:
2
+−xx
0158=
[4]
ПРОЕКТ
Схема выставления баллов
ополнительная
№ Ответ Балл Д
информация
041642=−−xx 1 041642=++−xx
тарший коэффициент : 4 Старший коэффициент : – 4
1 С
Второй коэффициент: – 16 1 Второй коэффициент: 16
Свободный член: – 4 Свободный член: 4
2 B 1
02016=−=cD 1
4
и 1
cил
c
3 8,0=
5=
4,02==хх
1 1
6;52=
−=
+xxxx 1
121⋅
222
1
)
4 (
−+=+
2121212xxxxxx⋅
13122522=
=+xx1
21−
1)4(15822−−=+−xхx 1
ринимается
рименяет формулу разности квадратов П
5 П
льтернативный способ
1 а
решения
)3)(5(−−xx1
П
инимается
;2;2≠−≠xx 1 р
альтернативная запись
+−xx, 1
0652=
ешение квадратного уравнения 1
3;22==xx
6 Р
1
Корень не входит в область
21=
x
1
допустимых значений рационального
уравнения. Ответ:
3=x
ринимается
01582=
+
−xx, tx=
+−tt П
, 01582=
1 альтернативный способ
решения
=tt, 1
7 3,521=
5,52±==xx 1
,1
3,34±
=xx
,3=
1
Ответ:
{}
5;3;3;5−−
Всего баллов: 20
14 СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 3 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с множественным
выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный
ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 3 четверть
Раздел Проверяемая цель
Уровень мыслительных Кол.аданий* № задания* Типзадания* Времяна выполнение, мин* Балл* Балл за з навыковраздел
выки
8.4.2.2 решать текстовые задачи с помощью дробно-На
Квадратные
ысокого 1 5 РО 10 5 5
ациональных уравнений в
уравнения р
порядка
8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной
рименение 1 3 КО 6 5
=++acbxax П
функции вида 0,02≠
8.4.1.4 находить значения функции по заданным
значениям аргумента и находить значение аргумента по Применение 1 2 КО 3 1
Квадратичная
данным значениям функции
функция за10
Навыки
8.4.2.3 использовать квадратичную функцию для
ысокого
решения прикладных задач в
порядка 1 6 РО
7 4
8.4.3.1 составлять математическую модель по условию
рименение
задачи П
8.3.3.1 представлять результаты выборки в виде
рименение 1 4 КО 5 2
интервальной таблицы частот П
8.3.3.3 знать определение накопленной частоты Знание и
ВО 3 1
Элементы
нимание 1 1 М
статистики по5
8.3.3.4 анализировать информацию по статистической На
выки
таблице, полигону частот, гистограмме в
ысокого 1 7 РО 6 2
порядка
ИТОГО: 40
7 20 20
минут
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Алгебра»
1. Дана таблица распределения частот использования терминала банкомата в одном торговом
центре по дням недели. Найдите накопленную частоту.
Дни недели Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница Суббота Воскресенье
Количество 110 155 135 185 210 235 175
(человек)
A) 400
B) 585
C) 795;
D) 1030;
E) 1205.
[1]
=tttf.
−
512)(2−
2. Точка движется по кривой, заданной уравнением
Найдите ее
2+
))(;(tft в
расположение, записанное в виде момент .
2=t
[1]
−−=xxy.
6422+
3. Функция задана уравнением
a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?
[1]
b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
[2]
c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции.
[1]
d) Постройте график функции.
[1]
4. Показатели ежемесячного производства молочной продукции в год одного из предприятий
по переработке молока представлены в таблице:
Месяцы I II III IV V VI VII VIII IХ Х ХI ХII
Объем 0,3 0,62 0,78 0,91 1,2 2,3 2,7 1,8 1,25 0,96 0,74 0,69
производства
(т)
Составьте интервальную таблицу частот с шагом, равным 0,30.
[2]
5. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на
10 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч
раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между
городами равно 560 км.
[5]
ПРОЕКТ
6. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх камня вычисляют по формуле
h(t) = –4t² + 22t,
где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска.
а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 м?
b) На какой высоте будет мяч через 4 с?
[4]
7. На графике представлены данные о жирности молока коров одной сельскохозяйственной
фермы.
Показатели жирности молока на ферме
Основной
Основной
Основной 3,45-3,55
3,55-3,65
Основной 3,65-3,75
3,75-3,85
Основной
3,85-3,95
Основной 3,95-4,05
Количество коров
4,05-4,15
Основной
4,15-4,25
Основной 4,25-4,35
Основной
Жирность молока %
а) Какое количество коров имеется на ферме?
[1]
b) Каждая корова дает в среднем равное количество молока в день. Можно ли сказать,
что молока с жирностью 3,85 – 4,05% на ферме получают больше?
ПРОЕКТ
Схема выставления баллов
ополнительная
№ Ответ Балл Д
информация
1 Е 1
2 (2; -12)1
3a (0;6) 1
xx 1
+−−
3b 06422=
(- 3; 0), (1;0) 1
3с 2−1
x
=
3d Построен график функции1
Объем
произв
одства 1
0,3-0,6) [0,6-0,9) [0,9-1,2) [1,2-1,5) [1,5-1,8) [1,8-2,1) [2,1-2,4) [2,4-2,7]
(т) [
бъем
4 О
произв
одства
1
0,3-0,6) [0,6-0,9) [0,9-1,2) [1,2-1,5) [1,5-1,8) [1,8-2,1) [2,1-2,4) [2,4-2,7]
(т) [
Частот1 4 2 2 0 1 1 1
а
1560560=
−
, х км/ч – скорость второго автомобиля 1
10+
хх
+−−+хххх
0)10(560)10(560=
хx 1
5 )10(+
05600102=−+хх
1
, 702=; х = - 80 – не удовлетворяет
х
801−=х
условию задачи
1
80 км/ч и 70 км/ч 1
102242=
+−
tt 1
=
=tt 1
6 5;5,021
0,5с , 5с1
24 м
1
7а 25 1
твет: нет, т.к. коров с жирностью молока 3,85% -
7b О1
4,05% всего 12 из 25.
Всего баллов: 20
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 4 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с множественным
выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный
ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 4 четверть
Раздел Проверяемая цель
Уровень мыслительных навыков Кол. № задания* Типзадания* Времяна выполнение, мин* Балл* Балл за заданий* раздел
1 МВО 3 1
8.2.2.8 решать квадратные неравенства Применение 3 2 М
ВО 3 1
7 3
3 КО
ать рациональные неравенства Применение 1 5 РО 9 5
Неравенства 8.2.2.9 р
еш
ешать системы из двух
8.2.2.10 р20
неравенств, одно из которых линейное, а Применение 1 4 РО 10 5
второе – квадратное
8.2.2.11 решать системы и совокупности
рименение 1 6 РО 8 5
двух квадратных неравенств П
ИТОГО: 6 40 минут 20 20
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Алгебра»
1. Решите неравенство: (
)
0)2(1<−⋅−xx
A) (
)
1;2−−
B) (
)
2;1
C) (
)
2;1−
D) [
)()
∞+∪−;21;1
E) (
()
]
∞+∪∞−;21; [1]
−=xxy,
2. Используя график функции 625,02−
0625,02≥−−xx.
найдите решение неравенства
A) (
)
6;2−
B) [
]
6;2−
C) (
)
2;−
∞
−
D) (
)()
∞+∪−∞−;62;
E) (
][)
∞+∪−∞−;62;
[1]
3. Найдите целые решения неравенства:
062>++−xx. [3]
4. Решите систему неравенств:
≤++−xx062
>+−xx)1(35 [5]
5. Решите неравенство:
2
()
−⋅xx
01≤
xx [5]
−
962+
6. Решите систему неравенств:
х
>+−062х
≤252x
[5]
ПРОЕКТ
Схема выставления баллов
ополнительная
№ Ответ Балл Д
информация
1 В 1
2 Е 1
1
3;22=
=
хх
1−
3 )3;2(−
∈x 1
Ответ: – 1, 0, 1, 2. 1
Находит корни квадратного трехчлена
3;22=−=хх
1 1
Первое неравенство
);3[]2;(∞∪−−∞∈x, 1
4 bax>
Второе неравенство приводит к виду или
х
−
bax<24−24<x1
(> или )
5,0<x1
]2;(−−∞∈x 1
Находит общее решение
2
()
−
xx
01≤
(
)
32−
x 1
ринимается
==xxx 1
5 П
3,1,0≠альтернативное решение
Применяет метод интервалов1
Определяет знаки на промежутках1
вет: 1
{}
);3()3;1[0+
∞
∪
∪∈x
От
Для первого неравенства получает
D < 0 1
1
Rx∈
ринимается
я второго неравенства получает П
6 Дл
ьтернативная запись
0)5)(5(≤+−xx1 ал
ешения
р
]5;5[−∈x 1
∈x 1
Общее решение: ]5;5[−
Всего баллов: 20
за четверть
по предмету
«Алгебра»
8 класс
Содержание
1. Цель суммативного оценивания за четверть .................................................... 4
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
4
3. Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра» ............................................. 4
4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Алгебра» .............................. 5
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в
разрезе четвертей ..................................................................................................... 6
6. Правила проведения суммативного оценивания ............................................ 6
7. Модерация и выставление баллов .................................................................... 6
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ................................... 7
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 11
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 15
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ................................. 20
1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание (СО) нацелено на выявление уровня знаний, умений и
навыков, приобретенных обучающимся в течение четверти.
Суммативное оценивание проверяет достижение ожидаемых результатов и целей
обучения, запланированных в учебных планах на четверть.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Типовая учебная программа по предмету «Алгебра» для 7-9 классов уровня
основного среднего образования по обновленному содержанию.
3. Ожидаемые результаты по предмету «Алгебра»
Знать:
- основные понятия элементарной математики, статистики;
- основные формулы элементарной математики;
- методы сбора и обработки статистических данных;
- классификацию чисел;
- вычислительные операции над действительными числами;
- способы решения алгебраических уравнений, неравенств и их систем.
Понимать:
- академический язык математики;
- роль графического представления статистических данных в проведении
количественного и качественного анализа;
- связь между корнями и коэффициентами квадратного трехчлена;
- важность использования математических моделей для решения различных
прикладных задач;
- смысл числовых характеристик выборки и генеральной совокупности.
Применять:
- математические знания для решения практических задач;
- математическую терминологию в соответствующих контекстах;
- математические модели для решения различных прикладных задач;
- алгоритмы решения математических задач;
- вычислительные операции над действительными числами.
Анализировать:
- условия текстовых задач для составления математических моделей;
- решения уравнений, неравенств и их систем;
- данные и их результаты, представленные в виде графиков, диаграмм и различных
схем;
- статистические данные, используя различные формы их представления;
- преобразования, выполненные над рациональными и иррациональными
выражениями;
- свойства функций.
Синтезировать:
- алгоритмы решения математических задач;
- выводы по результатам обработки и анализа статистических данных.
Оценивать:
- расположение графика функции в зависимости от значений заданных параметров;
- результаты вычислений в контексте задачи.
4 ПРОЕКТ
4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Алгебра»
Уровень Описание Рекомендуемый тип
мыслительных заданий
навыков
Знание и Знать: Для проверки уровня
понимание −рекомендуется
понятия иррационального и действительного
использовать
задания с
числа; квадратного корня и арифметического
множественным
квадратного корня; корня квадратного
ыбором ответов (МВО)
трехчлена; в
и/или задания,
− определения квадратного уравнения;
требующие краткого
накопленной частоты; дисперсии и
твета (КО).
стандартного отклонения; о
− свойства ф
ункции ?=√?;
− знать свойства квадратичной функции;
− виды квадратного уравнения.
Понимать:
− какое число получается при сложении и
умножении рациональных чисел; при
сложении и умножении иррациональных
чисел.
Применение −Для проверки уровня
оценивать значение квадратного корня;
рекомендуется
− выносить множитель из-под знака корня и
пользовать задания,
вносить множитель под знак корня; ис
требующие краткого
− избавляться от иррациональности в
твета (КО) и/или
знаменателе дроби; о
задания, требующие
− выполнять преобразования выражений,
звернутого ответа
содержащих квадратные корни, применяя ра
О).
свойства квадратного корня; (Р
− решать уравнения, приводимые к квадратным
уравнениям;
− решать дробно–рациональные уравнения,
рациональные неравенства;
− устанавливать связи между коэффициентами
а, b, с квадратичной функции
0,02≠
=
+
+acbxax и
расположением ее
графика на координатной плоскости;
− решать системы из двух неравенств, одно из
которых линейное, а другое – квадратное;
− решать квадратные уравнения и неравенства;
− решать системы и совокупности двух
квадратных неравенств;
− представлять данные интервальной таблицы
частот в виде гистограммы частот.
Навыки Для проверки уровня
− решать текстовые задачи с помощью
высокого рекомендуется
квадратных, дробно–рациональных уравнений;
задания,
порядка −использовать
использовать квадратичную функцию для
ребующие краткого
решения прикладных задач; т
твета (КО) и/или
− а
нализировать информацию по статистической о
адания, требующие
таблице, полигону частот, гистограмме. з
развернутого ответа
5 ПРОЕКТ
(РО).
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе
четвертей
Четверть Знание и понимание Применение Навыки высокого
порядка
I 22% 78% 0%
II 25% 75% 0%
III 13% 50% 37%
IV 0% 100% 0%
Итого
15% 76% 9%
6. Правила проведения суммативного оценивания
Суммативное оценивание проводится в учебном кабинете, где закрыты любые
наглядные материалы: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые могут быть
подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитывается инструкция и сообщается
обучающимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Обучающимся нельзя
разговаривать друг с другом во время выполнения работы. Обучающиеся имеют право
задать вопросы по инструктажу, прежде чем приступят к выполнению работы.
Обучающиеся должны работать самостоятельно и не имеют право помогать друг другу.
Во время проведения суммативного оценивания обучающиеся не должны иметь доступа к
дополнительным ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной
литературе (кроме тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Записи решений должны быть выполнены аккуратно. Обучающимся рекомендуется
зачёркивать карандашом неправильные ответы вместо того, чтобы стирать их ластиком.
После окончания времени, отведенного на суммативное оценивание, обучающиеся
должны вовремя прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
7. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе модерации
необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы не
допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
6 СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 1 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 8 заданий, включающих вопросы с множественным
выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный
ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть
Раздел Проверяемая цель
Уровень мыслительных Кол.аданий* № задания* Типзадания* Времяна выполнение, мин* Балл* Балл за з навыковраздел
8.1.1.1 усвоить понятия иррационального и Знание и
ВО 2 1
действительного чисел понимание 1 1 М
8.1.2.2 оценивать значение квадратного корня Применение 1 2 МВО 2 1
8.1.2.1 применять свойства арифметического
рименение 1 3 КО 3 2
квадратного корня П
8.1.2.3 выносить множитель из-под знака корня
рименение 1 4 КО 3 2
и вносить множитель под знак корня П
Квадратные
8.1.2.4 освобождать от иррациональности
рименение 1 5 РО 4 3
корни и
знаменатель дроби П
иррациональ
олнять преобразования выражений,
8.1.2.5 вып20
ные Применение 1 7 РО 12 4
одержащих квадратные корни
выражения с
8.1.2.6 с
равнивать действительные числа Применение 1 6 КО 2 2
Знание и
8.4.1.1 знать свойства функции ?=√? и
нимание
строить её график по
8.4.1 8 РО 12 5
1.4 находить значения функции по заданным
значениям аргумента и находить значение Применение
аргумента по заданным значениям функции
ИТОГО: 8 40 минут 20 20
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Алгебра»
1. Среди действительных чисел
, 49, 1, 1, 7,1, выберите иррациональное число:
π
336
A) 1
36
B) 1
3
C)7,1
D)π
E)49
[1]
3:
2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число
A) )1,1;0(
B) )4,1;2,0(−
C) )5,1;1(
D) )7,1;0(
E) )8,1;1,1( [1]
3. Вычислите рациональным способом: 14400
[2]
4. Расположите в порядке возрастания числа: 72, 14, 53
[2]
11
5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
433+
[3]
20м.
6. Высота моста над рекой выражена числом Сможет ли пройти под этим мостом
речное судно, высота которого над уровнем воды 4,2 м?
[2]
7. Упростите выражение:
bbaba−
)(
, 0>, 0>.ba≠
ab,
⋅
−
−−
baabbab+
[4]
8. Дана функция xy=
:
a) График функции проходит через точку с координатами )63;(aA. Найдите значение a.
b) Если , то какие значения будет принимать данная функция?
[]
9;0∈x
]
21;12∈y.
c) [ Найдите значения аргумента.
у
d) Найдите при какихвыполняется неравенство 2≤. [5]
х
ПРОЕКТ
Схема выставления баллов
ополнительная
№ Ответ Балл Д
информация
1 D 1
2 Е 1
1
3 100144⋅
1
1201012=
⋅
Принимается
льтернативный
,4553= 1 а
4 2872=
способ решения
14, 72,53 1
43311−
⋅
1
433433−+
5 )433(11−
1
1627−
433−
1
1
64,172,42=
6 2064,17<
, следовательно, судно пройдет под
1
мостом
baba
+=
−
babababbab−
−−−
)( 1
babba+
⋅
=
+
1
−
−
7 )()(babbabab−
bbbaba−
+)(
⋅
+
bbabab=
−)(1
b1
2
63=
и
a ил
1
а
)63(=
54=
1
а
[
]
3;0∈y1
]
441;1441
8 [
П
ринимается
ьтернативный
[]
4;01 ал
пособ решения
с
(графический)
Всего баллов: 20
10
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с множественным
выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный
ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 2 четверть
Раздел Проверяемая цель
Уровень мыслительных Кол.заданий* № задания* Типзадания* Времянавыполнение, мин* Балл* Баллза раздел навыков
нание и
8.2.2.1 знать определение квадратного уравнения З
4 2
понимание 1 1 КО
нание и
8.2.2.2 различать виды квадратных уравнений З1 2 МВО 2 1
понимание
рименение
8.2.2.3 решать квадратные уравнения П
6 3
1 3 КО
рименение
8.2.2.4 применять теорему Виета П1 4 РО 7 3
Квадратные
уравнения 20
8.2.1.2 выделять полный квадрат двучлена из Применение
трехчлена
1 5 РO 7 3
8.2.1.3 раскладывать квадратный трехчлен на Применение
множители
8.2.2.5 решать уравнения вида Применение
7 4
|ax2+bx|+c=0; ax2+b|x|+c=0 1 7 РО
8.2.2.6 решать дробно-рациональные уравнения Применение 1 6 РО 7 4
ИТОГО: 40
7 20 20
минут
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Алгебра»
)2(52)2(2−=++xxxxк
02=+
+cbxaxи
1. Преобразуйте уравнение
виду укажите старший
коэффициент, второй коэффициент и свободный член.
[2]
2. Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным
уравнением:
++xx;
A) -01342=
−
B) xx2152=
;
2
C) 1yyy21=
+
5−
+−xx;
D) 03122=
−tt. [1]
E) 81532=
0452=+−cxx.
3. Дано квадратное уравнение
а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых
действительных корня?
b) Найдите эти корни уравнения.
[3]
+xх
+
0652=
, найдите 22xx+.
4. Не вычисляя корней квадратного уравнения
21
[3]
1582+−хx
5. Для квадратного трехчлена
а) выделите полный квадрат;
b) разложите квадратный трехчлен на множители.
[3]
6. Дано уравнение:
87x
=−
4222−+−xxx
a) Укажите область допустимых значений уравнения;
b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
c) Найдите решения рационального уравнения.
[4]
7. Решите уравнение:
2
+−xx
0158=
[4]
ПРОЕКТ
Схема выставления баллов
ополнительная
№ Ответ Балл Д
информация
041642=−−xx 1 041642=++−xx
тарший коэффициент : 4 Старший коэффициент : – 4
1 С
Второй коэффициент: – 16 1 Второй коэффициент: 16
Свободный член: – 4 Свободный член: 4
2 B 1
02016=−=cD 1
4
и 1
cил
c
3 8,0=
5=
4,02==хх
1 1
6;52=
−=
+xxxx 1
121⋅
222
1
)
4 (
−+=+
2121212xxxxxx⋅
13122522=
=+xx1
21−
1)4(15822−−=+−xхx 1
ринимается
рименяет формулу разности квадратов П
5 П
льтернативный способ
1 а
решения
)3)(5(−−xx1
П
инимается
;2;2≠−≠xx 1 р
альтернативная запись
+−xx, 1
0652=
ешение квадратного уравнения 1
3;22==xx
6 Р
1
Корень не входит в область
21=
x
1
допустимых значений рационального
уравнения. Ответ:
3=x
ринимается
01582=
+
−xx, tx=
+−tt П
, 01582=
1 альтернативный способ
решения
=tt, 1
7 3,521=
5,52±==xx 1
,1
3,34±
=xx
,3=
1
Ответ:
{}
5;3;3;5−−
Всего баллов: 20
14 СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 3 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с множественным
выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный
ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 3 четверть
Раздел Проверяемая цель
Уровень мыслительных Кол.аданий* № задания* Типзадания* Времяна выполнение, мин* Балл* Балл за з навыковраздел
выки
8.4.2.2 решать текстовые задачи с помощью дробно-На
Квадратные
ысокого 1 5 РО 10 5 5
ациональных уравнений в
уравнения р
порядка
8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной
рименение 1 3 КО 6 5
=++acbxax П
функции вида 0,02≠
8.4.1.4 находить значения функции по заданным
значениям аргумента и находить значение аргумента по Применение 1 2 КО 3 1
Квадратичная
данным значениям функции
функция за10
Навыки
8.4.2.3 использовать квадратичную функцию для
ысокого
решения прикладных задач в
порядка 1 6 РО
7 4
8.4.3.1 составлять математическую модель по условию
рименение
задачи П
8.3.3.1 представлять результаты выборки в виде
рименение 1 4 КО 5 2
интервальной таблицы частот П
8.3.3.3 знать определение накопленной частоты Знание и
ВО 3 1
Элементы
нимание 1 1 М
статистики по5
8.3.3.4 анализировать информацию по статистической На
выки
таблице, полигону частот, гистограмме в
ысокого 1 7 РО 6 2
порядка
ИТОГО: 40
7 20 20
минут
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Алгебра»
1. Дана таблица распределения частот использования терминала банкомата в одном торговом
центре по дням недели. Найдите накопленную частоту.
Дни недели Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница Суббота Воскресенье
Количество 110 155 135 185 210 235 175
(человек)
A) 400
B) 585
C) 795;
D) 1030;
E) 1205.
[1]
=tttf.
−
512)(2−
2. Точка движется по кривой, заданной уравнением
Найдите ее
2+
))(;(tft в
расположение, записанное в виде момент .
2=t
[1]
−−=xxy.
6422+
3. Функция задана уравнением
a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?
[1]
b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
[2]
c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции.
[1]
d) Постройте график функции.
[1]
4. Показатели ежемесячного производства молочной продукции в год одного из предприятий
по переработке молока представлены в таблице:
Месяцы I II III IV V VI VII VIII IХ Х ХI ХII
Объем 0,3 0,62 0,78 0,91 1,2 2,3 2,7 1,8 1,25 0,96 0,74 0,69
производства
(т)
Составьте интервальную таблицу частот с шагом, равным 0,30.
[2]
5. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на
10 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч
раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между
городами равно 560 км.
[5]
ПРОЕКТ
6. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх камня вычисляют по формуле
h(t) = –4t² + 22t,
где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска.
а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 м?
b) На какой высоте будет мяч через 4 с?
[4]
7. На графике представлены данные о жирности молока коров одной сельскохозяйственной
фермы.
Показатели жирности молока на ферме
Основной
Основной
Основной 3,45-3,55
3,55-3,65
Основной 3,65-3,75
3,75-3,85
Основной
3,85-3,95
Основной 3,95-4,05
Количество коров
4,05-4,15
Основной
4,15-4,25
Основной 4,25-4,35
Основной
Жирность молока %
а) Какое количество коров имеется на ферме?
[1]
b) Каждая корова дает в среднем равное количество молока в день. Можно ли сказать,
что молока с жирностью 3,85 – 4,05% на ферме получают больше?
ПРОЕКТ
Схема выставления баллов
ополнительная
№ Ответ Балл Д
информация
1 Е 1
2 (2; -12)1
3a (0;6) 1
xx 1
+−−
3b 06422=
(- 3; 0), (1;0) 1
3с 2−1
x
=
3d Построен график функции1
Объем
произв
одства 1
0,3-0,6) [0,6-0,9) [0,9-1,2) [1,2-1,5) [1,5-1,8) [1,8-2,1) [2,1-2,4) [2,4-2,7]
(т) [
бъем
4 О
произв
одства
1
0,3-0,6) [0,6-0,9) [0,9-1,2) [1,2-1,5) [1,5-1,8) [1,8-2,1) [2,1-2,4) [2,4-2,7]
(т) [
Частот1 4 2 2 0 1 1 1
а
1560560=
−
, х км/ч – скорость второго автомобиля 1
10+
хх
+−−+хххх
0)10(560)10(560=
хx 1
5 )10(+
05600102=−+хх
1
, 702=; х = - 80 – не удовлетворяет
х
801−=х
условию задачи
1
80 км/ч и 70 км/ч 1
102242=
+−
tt 1
=
=tt 1
6 5;5,021
0,5с , 5с1
24 м
1
7а 25 1
твет: нет, т.к. коров с жирностью молока 3,85% -
7b О1
4,05% всего 12 из 25.
Всего баллов: 20
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 4 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с множественным
выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный
ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде
численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю
последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в
ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных
частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 4 четверть
Раздел Проверяемая цель
Уровень мыслительных навыков Кол. № задания* Типзадания* Времяна выполнение, мин* Балл* Балл за заданий* раздел
1 МВО 3 1
8.2.2.8 решать квадратные неравенства Применение 3 2 М
ВО 3 1
7 3
3 КО
ать рациональные неравенства Применение 1 5 РО 9 5
Неравенства 8.2.2.9 р
еш
ешать системы из двух
8.2.2.10 р20
неравенств, одно из которых линейное, а Применение 1 4 РО 10 5
второе – квадратное
8.2.2.11 решать системы и совокупности
рименение 1 6 РО 8 5
двух квадратных неравенств П
ИТОГО: 6 40 минут 20 20
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Алгебра»
1. Решите неравенство: (
)
0)2(1<−⋅−xx
A) (
)
1;2−−
B) (
)
2;1
C) (
)
2;1−
D) [
)()
∞+∪−;21;1
E) (
()
]
∞+∪∞−;21; [1]
−=xxy,
2. Используя график функции 625,02−
0625,02≥−−xx.
найдите решение неравенства
A) (
)
6;2−
B) [
]
6;2−
C) (
)
2;−
∞
−
D) (
)()
∞+∪−∞−;62;
E) (
][)
∞+∪−∞−;62;
[1]
3. Найдите целые решения неравенства:
062>++−xx. [3]
4. Решите систему неравенств:
≤++−xx062
>+−xx)1(35 [5]
5. Решите неравенство:
2
()
−⋅xx
01≤
xx [5]
−
962+
6. Решите систему неравенств:
х
>+−062х
≤252x
[5]
ПРОЕКТ
Схема выставления баллов
ополнительная
№ Ответ Балл Д
информация
1 В 1
2 Е 1
1
3;22=
=
хх
1−
3 )3;2(−
∈x 1
Ответ: – 1, 0, 1, 2. 1
Находит корни квадратного трехчлена
3;22=−=хх
1 1
Первое неравенство
);3[]2;(∞∪−−∞∈x, 1
4 bax>
Второе неравенство приводит к виду или
х
−
bax<24−24<x1
(> или )
5,0<x1
]2;(−−∞∈x 1
Находит общее решение
2
()
−
xx
01≤
(
)
32−
x 1
ринимается
==xxx 1
5 П
3,1,0≠альтернативное решение
Применяет метод интервалов1
Определяет знаки на промежутках1
вет: 1
{}
);3()3;1[0+
∞
∪
∪∈x
От
Для первого неравенства получает
D < 0 1
1
Rx∈
ринимается
я второго неравенства получает П
6 Дл
ьтернативная запись
0)5)(5(≤+−xx1 ал
ешения
р
]5;5[−∈x 1
∈x 1
Общее решение: ]5;5[−
Всего баллов: 20