СОЧ Геометрия 7 класс Суммативное оценивание

TEGINSOR.RU

Moderator
Команда форума
Модератор
Сообщения
2,710
Оценка реакций
27,653
Спецификация суммативного оценивания за четверть
по предмету «Геометрия»
7 класс

Содержание
1. Цель суммативного оценивания за четверть ............................................................................................. 3 2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть .................................... 3 3. Ожидаемые результаты по предмету «Геометрия»................................................................................... 3 4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Геометрия» ................................................................... 4 5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей ............ 5 6. Правила проведения суммативного оценивания ...................................................................................... 5 7. Модерация и выставление баллов.............................................................................................................. 5
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ......................................... 6
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ ....................................... 11
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ ....................................... 15
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ....................................... 19
2

========2========

1. Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание (СО) нацелено на выявление уровня знаний, умений и навыков, приобретенных учащимися в течение четверти.
Суммативное оценивание проверяет достижение ожидаемых результатов и целей обучения, запланированных в учебных планах на четверть.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Типовая учебная программа по предмету «Геометрия» для 7-9 классов уровня основного среднего образования по обновленному содержанию
3. Ожидаемые результаты по предмету «Геометрия»
Знать:
- основные понятия элементарной математики; - основные формулы элементарной математики; - свойства и признаки основных видов плоских фигур.
Понимать:
- смысл таких математических категорий, как аксиома и теорема; - академический язык математики;
- принципы геометрических построений и измерений на плоскости.
Применять:
- математические знания для решения практических задач; - алгоритмы решения математических задач;
- математическую терминологию в соответствующих контекстах; - математические модели для решения различных прикладных задач; - свойства плоских фигур при решении геометрических задач.
Анализировать:
- условия текстовых задач для составления математических моделей; - взаимное расположение геометрических фигур.
Синтезировать:
- доказательные рассуждения с помощью аксиом и теорем.
- алгоритмы решения математических задач;
- способы решения задач на построение с применением геометрических преобразований.
Оценивать:
- результаты вычислений в контексте задачи.
3

========3========

4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Геометрия»
Уровень мыслительных
навыков Знание и понимание
Описание
Знание:
Рекомендуемый тип
заданий
Для проверки уровня
рекомендуется
с множественным выбором ответов
- определения треугольника и его элементов;
перпендикуляра, наклонной, проекции; использовать задания геометрического места точек; окружности,
круга и их элементов; касательной, секущей к
окружности; окружности, вписанной в (МВО) и/или задания, треугольник и описанной около треугольника;
- основных фигур планиметрии;
- аксиом планиметрии; - видов треугольников;
требующие краткого
ответа (КО).
- признаков равенства треугольников; - углов, образованных при пересечении двух
прямых секущей.
Понимание:
-
зависимости от его вида;
- отличия теоремы от аксиомы;
- взаимного расположения прямых;
расположение высоты треугольника в
- соотношения между сторонами и углами
треугольника;
- расположения центров окружностей, вписанной в треугольник и описанной около
треугольника;
- свойств центрального угла.
Применение
Применение:
- свойств вертикальных и смежных углов; - методов доказательств теорем;
- признаков равенства треугольников; - свойств и признаков равнобедренного, равностороннего треугольников;
- свойств параллельных прямых;
- свойств перпендикулярных прямых; - свойств прямоугольного треугольника;
- неравенства треугольника;
Для проверки уровня
рекомендуется использовать задания, требующие краткого ответа (КО) и/или задания, требующие развернутого ответа
(РО).
- теоремы о сумме внутренних и внешних
углов;
- теоремы о перпендикулярности диаметра и
хорды;
Навыки высокого порядка
- свойств касательной к окружности.
Интерпретация математических моделей, Для проверки уровня составленных по условию задачи.
Анализ подходящих математических методов
при решении задач, методов доказательств;
случаев взаимного расположения прямой и
окружности, двух окружностей; этапов
построения с помощью циркуля и линейки.
рекомендуется использовать задания, требующие краткого ответа (КО) и/или задания, требующие развернутого ответа
4

========4========

Синтез доказательных рассуждений с помощью аксиом и теорем.
Оценка полученных результатов и
установления их достоверности.
Сравнение расположение высот треугольника в зависимости от его видов.
Решение задач на доказательство.
Доказательство признаков параллельности прямых, свойств параллельных прямых.
(РО).
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей
Четверть
Знание и понимание
Применение
I
II III IV Итого
40% 30% 15% 25% 30%
60% 40% 70% 60% 55%
Навыки высокого
порядка
0%
30%
15%
15%
15%
6. Правила проведения суммативного оценивания
Суммативное оценивание проводится в учебном кабинете, где закрыты любые наглядные материалы: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые могут быть подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитывается инструкция и сообщается учащимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Учащимся нельзя разговаривать друг с другом во время выполнения работы. Учащиеся имеют право задать вопросы по инструктажу, прежде чем приступят к выполнению работы.
Учащиеся должны работать самостоятельно и не имеют право помогать друг другу. Во время проведения суммативного оценивания учащиеся не должны иметь доступа к дополнительным ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной литературе (кроме тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Записи решений должны быть выполнены аккуратно. Учащимся рекомендуется зачёркивать карандашом неправильные ответы вместо того, чтобы стирать их ластиком.
После окончания времени, отведенного на суммативное оценивание, учащиеся должны вовремя прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
7. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе модерации необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы не допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
5

========5========

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 1 четверть
Продолжительность - 40 минут Количество баллов - 20
Типы заданий
КО – задания, требующие краткого ответа РО – задания, требующие развернутого ответа
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
6

========6========

Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть
Раздел
Проверяемая цель
Уровень Кол. мыслительных заданий*
навыков
Применение
1 Применение
№ задания*
Тип задания
*
Время на выполнение,
мин*
Балл*
Балл за раздел
7.1.1.2 знать и применять аксиомы
принадлежности точек и прямых
7.1.2.1 знать и применять аксиомы
расположения точек на прямой и на
плоскости (аксиома порядка)
7.1.1.9 знать определения смежных и
вертикальных углов
7.1.1.10 доказывать и применять
свойства вертикальных и смежных
углов
7.1.1.6 знать и применять аксиомы
измерения отрезков и углов
7.1.2.1 знать и применять аксиомы
Начальные расположения точек на прямой и на геометрические плоскости (аксиома порядка)
сведения 7.1.1.8 знать и применять аксиомы
откладывания отрезков и углов
7.1.1.5 знать определения отрезка,
луча, угла, треугольника,
полуплоскости
7.1.1.8 знать и применять аксиомы
откладывания отрезков и углов
7.1.1.9 знать определения смежных и
вертикальных углов
7.1.1.32 знать понятие о
перпендикуляре
1
КО
4 минуты
2
Знание и понимание
1
2
РО
4 минуты
2
Применение
Применение
Применение
1
3
РО
4 минуты
2
20
Применение
Знание и понимание
1
4
КО
5 минут
3
Применение Знание и понимание Знание и понимание
1
5
РО
6 минут
3
7.1.1.10 доказывать и применять свойства вертикальных и смежных
Применение

========7========

углов
7.1.1.6 знать и применять аксиомы Применение
измерения отрезков и углов
7.1.1.8 знать и применять аксиомы Применение
откладывания отрезков и углов
7.1.1.6 знать и применять аксиомы Применение
измерения отрезков и углов
7.1.1.8 знать и применять аксиомы Применение
откладывания отрезков и углов
7.1.1.32 знать понятие о Знание и
перпендикуляре понимание
Итого:
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
1
6
РО
8 минут
3
1
7
РО
9 минут
5
7
40 минут
20
20
8

========8========

Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Геометрия»
1. Даны отрезок АВ, точка Е, не лежащая на прямой АВ, и точка С, лежащая на прямой АВ. Каково взаимное расположение прямой ЕС и отрезка АВ?
[2]
2. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен 29
0.
[2] 3. Точки M, N и K расположены на одной прямой, причем MN=8см, NK=12см. Какой может быть длина отрезка MK?
[2]
4. Дан угол АОВ и точка С, не лежащая в его внутренней области. а) Постройте луч CD, который пересекал бы лучи ОА и ОВ.
b) Постройте развернутый угол СОК.
c) Какие из точек А, В, С лежат во внутренней области тупого угла КОА?
[3]
5. На рисунке прямые a и b перпендикулярны, ∠
1=1300. Найдите углы 2, 3 и 4.
[3]
6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DВ, если CD=12 см.
[3]
7. Даны два угла АОВ и DOC с общей вершиной. Угол DOCрасположен внутри угла АОВ. Стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если разность между ними равна прямому углу.
[5]
9

========9========

Схема выставления баллов
№ Ответ
1 Пересекаются
Не имеют общих точек
2
290 как угол вертикальный данному
151
0
,1510
3
1-случай: 4 см
2-случай: 20 см
Верно построен луч CD
4 Верно построен угол СОК
Точка В
∠2 =500
5 ∠3 =500
∠4 =400
DB=15 см
6
АС=27 см
13,5+12+7,5=33 см
Выполнен чертеж по условию задачи и
введены соответствующие обозначения
∠ АОВ = ∠ COD + 900 и
∠ АОВ = ∠ DOB+900 /
∠ АОВ = ∠ AOC + 900
7
∠COD = ∠DOB/ ∠ COD = ∠AOC
∠ COD + ∠ DOB = 900/
∠ COD+∠ AOC = 900
∠ COD = ∠ DOB = 450/
∠ COD = ∠ AOC = 450 ,
∠ AOВ =1350
Всего баллов
Балл 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Дополнительная информация
1
1
1
1
1
20
10

========10========

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
Продолжительность – 40 минут Количество баллов – 20
Типы заданий
КО – задания, требующие краткого ответа РО – задания, требующие развернутого ответа
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
11

========11========

Характеристика заданий суммативного оценивания за 2 четверть
Раздел
Проверяемая цель
Уровень Кол. мыслительных заданий*
навыков
Применение
1 Применение
№ задания*
Тип задани
я*
Время на выполнение,
мин*
Балл*
Балл за раздел
7.1.1.21 знать и доказывать признаки равенства треугольников
7.1.1.22 применять признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство 7.1.1.13 различать виды треугольников
1
КО
5 минут
2
7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника 7.1.1.21 знать и доказывать признаки равенства треугольников
7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника 7.1.1.22 применять признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство 7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника 7.1.1.12 знать определение медианы, биссектрисы, высоты, серединного перпендикуляра и средней линии треугольника и изображать их 7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника
Знание и понимание Применение
1
2
КО
5 минут
2
Применение
1
3
РО
5 минут
3
Треугольники
Применение Навыки высокого порядка Применение
20
1
4
РО
8 минут
4
1
5
РО
8 минут
4
Знание и понимание
1
6
РО
9 минут
5
Навыки высокого порядка
Итого:
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
6
40 минут
20
20
12

========12========

Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия»
1. На рисунке RO=OT, SO=OP. Докажите, что ROS
∆=∆ TOP.
[2]
2. Две стороны равнобедренного треугольника 5 см и 7 см. Каким может быть периметр
этого треугольника?
[2]
3. На рисунке
равнобедренный.
СВ ВО
=∠=∠ СО., Докажите, что треугольник АОD –
[3]
4. На рисунке АK=KС, АЕ=DC, BDA
∠=∠ FEC. Докажите, что BK=KF.
[4]
5. В треугольнике АВС точка М – середина стороны АС,
ВМА

,90 АВС
0
,40 ВАМ =∠=∠=∠ 700. Найдите углы МВС и ВСА.
[4]
6. В треугольнике DEFизвестно, что DE=EF=21 см. Серединный перпендикуляр стороны DE пересекает сторону DF в точке К. Найдите DF, если периметр треугольника EKF равен 60 см.
[5]
13

========13========

Схема выставления баллов
№ Ответ Балл
Дополнительная
информация
ROS ∠=∠ POT - вертикальные углы
1
1
ROS ∆=∆ TOP (по двум сторонам и углу между
ними)
1
2
1-случай: Р=5+5+7=17 см 1
2-случай: Р=5+7+7=19 см 1
СВ ВО =∠=∠ СО,,
АОВ ∠=∠ COD (вертикальные углы)
1
3
АОВ ∆=∆ COD (по стороне и двум
прилежащим к ней углам)
1
AO=OB. ∆ АОD - равнобедренный 1
∆AKC- равнобедренный, ∠=∠ СА 1
, ECDEAEAD CD =⇒−=−= ECADDE 1
4
ABD ∆=∆ CFE (по стороне и двум
прилежащим к ней углам)
1
AB=FC
ABAKBK , KCKF =⇒−=−= BFBKFC 1
Выполнен чертеж по условию задачи и введены
соответствующие обозначения
1
5
ВМ – медиана и высота, треугольник АВС -
равнобедренный
1
ВМ – биссектриса, МВC =∠ 20 1
BCA =∠ 70 1
Выполнен чертеж по условию задачи и введены
соответствующие обозначения
1
Определяет медиану и высоту проведенные к
6 стороне DE в треугольнике DEF
1
∆DEK - равнобедренный, DK=EK 1
EK+KF=60-EF=39см 1
DK+KF=EK+KF=39см, DF=39см 1
Всего баллов 20
14

========14========

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 3 четверть
Продолжительность – 40 минут Количество баллов – 20
Типы заданий
КО – вопросы, требующие краткого ответа РО – вопросы, требующие развернутого ответа
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
15

========15========

Характеристика заданий суммативного оценивания за 3 четверть
Раздел Проверяемая цель Уровень
мыслительны
х навыков
7.1.2.3 распознавать углы,
образованные при пересечении двух
Знание и
прямых секущей
понимание
7.1.2.7 применять свойства
параллельных прямых при решении Применение
задач
7.1.1.19 применять теорему о
внешнем угле треугольника
Применение
7.1.1.17 применять теорему о сумме Навыки
внутренних углов треугольника и высокого Взаимное следствия из неё при решении задач порядка располож 7.1.1.20 знать соотношение между
ение сторонами и углами треугольника и Применение прямых применять его при решении задач
7.1.3.1 знать и применять неравенство
треугольника
Применение
7.1.1.27 применять свойства
прямоугольного треугольника
Применение
7.1.2.5 применять признаки
параллельности прямых при решении Применение
задач
7.1.1.17 применять теорему о сумме Навыки
внутренних углов треугольника и высокого
следствия из неё при решении задач порядка Итого:
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Кол. заданий*
№ задания*
Тип задания*
Время на выполнение,
мин*
Балл*
Балл за раздел
1
1
КО
5 минут
2
1
2
КО
5 минут
2
1
3
РО
8 минут
5
20
1
4
РО
5 минут
4
1
5
РО
5 минут
2
1
6
РО
12 минут
5
6
40 минут
20
20
16

========16========

Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Геометрия»
1.
По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если m║n и ∠2 в пять раз больше ∠1.
[2]
2. В треугольнике АВСвнутренний угол при вершине А равен 57

, а внутренний при вершине С равен 49

. Найдите внешний угол при вершине В.
[2]
3. В ∆ABC проведена биссектриса BD, A
a) Докажите, что ∆BDC равнобедренный.
b) Сравните отрезки AD и DC.
75°=∠ , C
35°=∠ .
[5]
4. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 8 см и 2 см.
[4]
5. В треугольнике KLM известно, что KM=24,8 дм,
М расстояние от точки К до прямой LM.
=∠ 300,
К =∠ 900. Найдите
[2]
6. На рисунке дано ∠ ∆BCD.
СBЕ меньше ∠
АВЕ на 870 и меньше ∠АВD на 330. Найдите углы
[ 5]
17

========17========


Ответ
Схема выставления баллов
Балл
Дополнительная информация
=∠+∠ 18021
0
, т.к. ∠1 и ∠ - одностороние
1
углы
0
=∠=∠ 1502,301
0
2
180
В или
∠+∠∠−
( )
2
СА
CA
1
1
Принимается альтернативный вариант
1
Принимается альтернативный вариант
1
3
106
ABC 180 70°=
DBC 35°=∠
DBC ∠=∠ C, значит
=∠+∠−°=∠ 1
Применение теоремы о
1
сумме внутренних углов
= DCBD ,
треугольника
1
1
следовательно ∆BDC – равнобедренный
A
4
>⇒∠>∠ ADBDABD
,
< DCAD
== 2 (см), AC = 8 (см) ABC не существует
BCAB == 8 (см) ABC существует
1
1 1 1 1
В ∆ABC: BCAB
ACBCAB
В ∆ABC: AC
ACBCAB
KH
прямой LM ∆KHM :
1
2
KMKH
∆⇒<+
= 2 (см),
∆⇒>+
⊥ LM
, KH – расстояние от точки К до
5
0
0
=+ 18011565
0
ВЕ║ АС АВЕ
== 4,12 дм
=∠ 1150
0
Применяет соотношение между сторонами и углами треугольника Применяет определение равнобедренного треугольника
Применяет неравенство треугольника
1
1
1
∠СВЕ меньше ∠АВЕ на 87 , тогда
6
АВD на 33 , тогда
0
26)
0
1
1
Принимается альтернативный вариант
СВЕ =∠ 280
∠СВЕ меньше ∠
ABD =∠ 610 DBC АВЕ ( ABD BCD 280
CBE =∠=∠
BDC
KBD
Всего баллов
CBE =∠+∠−∠=∠
1
00
=+=∠=∠ 1266165
0
1
20
18

========18========

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 4 четверть
Продолжительность - 40 минут Количество баллов - 20
Типы заданий
КО – задания, требующие краткого ответа РО – задания, требующие развернутого ответа
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 5 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.
В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующие развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
19

========19========

Характеристика заданий суммативного оценивания за 4 четверть
Раздел Проверяемая цель Уровень
мыслительны
х навыков
7.1.2.13 знать и применять
свойства касательной к Применение
окружности при решении задач
7.1.2.14 знать определения
окружностей, вписанной в Знание и
треугольник и описанной около понимание
треугольника
7.1.1.29 знать и применять
определение и свойства Применение
центрального угла
Окружность.
7.1.1.28 знать определения
Геометричес
окружности и круга, их элементов
Знание и
кие
(центр, радиус, диаметр, хорда)
понимание построения
7.1.1.30 доказывать и применять
теоремы о перпендикулярности
Применение
диаметра и хорды
7.1.2.12 анализировать случаи
взаимного расположения прямой и Применение
окружности, двух окружностей
7.1.2.18 строить треугольник по Навыки
заданным элементам высокого
порядка
7.1.2.16 строить угол, равный
данному, биссектрису угла, делить Применение
отрезок пополам
Итого:
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
Кол. заданий*
№ задания*
Тип задания*
Время на выполнение,
мин*
Балл*
Балл за раздел
1
1
КО
4 минуты
3
1
2
РО
8 минут
4
1
3
РО
10 минут
4
20
1
4
КО
6 минут
4
1
5
РО
12 минут
5
5
40 минут
20
20
20

========20========

Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Геометрия»
1. СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.
[3]
2. Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС равно радиусу окружности. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС.
[4]
3. В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются в точке А. Длина отрезка LА равна 12,4 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды LM;
c) определите длину диаметра EK;
d) найдите периметр треугольника ОLM.
[4]
4. В прямоугольном треугольнике АСВ ( ∠C = 90°) АВ = 10, ∠ABC = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой ВС;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?
[4] 5. Задача на построение
a) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними;
b) в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов
[5]
21

========21========

Схема выставления баллов
№ Ответ
∠ BAO = 30°
1 CA ⊥ OA
∠ BAC = 90°− 30° = 60°
Выполнен чертеж по условию задачи 2
∆АОС - равносторонний, ∠AOC = 60°
∪ AC = ∠ AOC = 60°
∪ AC = ∪ BC = (360 °−60
0
):2 =1500
Рисунок соответствует условию задачи 3
LM =24,8см
EK =49,6см
Р= 24,8*3=74,4 см
AC = 5
4
Касается прямой при r = 5
Не имеет общих точек с прямой при r < 5
Имеет две общие точки с прямой при r > 5
Задает данные задачи
Построены отрезки, равные заданным 5 Построен угол, равный заданному
Построен треугольники записано построение
Построена биссектриса угла
Всего баллов
Балл 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20
Дополнительная информация
 
Верх