- Сообщения
- 2,710
- Оценка реакций
- 27,653
Методические рекомендации по суммативному оцениванию
Алгебра
7 класс
Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания по предмету «Алгебра» для обучающихся 7 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел/тему позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
Методические рекомендации предназначены для учителей основной школы, администрации школ, методистов отделов образования, региональных и школьных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.
Содержание
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ...................................4 Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем».....................................4 Суммативное оценивание за раздел «Многочлены» ..................................................................7 ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ .................................10 Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции»........................................10 Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики».................................................14 ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ .................................17 Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения» ........................17 ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ .................................20 Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби» ...............................................20
3
========3========
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем»
Тема
Степень с натуральным показателем и ее свойства Степень с целым показателем и ее свойства Преобразование выражений, содержащих степени Стандартный вид числа
Решение текстовых задач
Цель обучения
7.1.1.1 записывать числа в стандартном виде
7.1.2.5 применять свойства степеней для упрощения алгебраических выражений
7.2.1.1 применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений 7.1.2.9 сравнивать числа, записанные в стандартном виде 7.1.2.10 переводить величины из одних единиц измерения в другие и записывать результаты в стандартном виде
Критерий оценивания
Обучающийся
Представляет число в стандартном виде
Применяет свойства степени для преобразования
алгебраических выражений
Находит значение числовых выражений, используя
свойства степени
Сравнивает числа, записанные в стандартном виде
Переводит величину из одних единиц измерения в
другие и записывает результат в стандартном виде
Уровень мыслительных навыков
Время выполнения
Применение
20 минут
Задания
1. В каком из случаев число 2 370000 записано в стандартном виде?
A)
B)
C)
D)
Е)
2. Упростите выражение: (
)
.
3. Вычислите значение выражения:
4. Сравните числа:
A) 3,8 103 и
B) 3,1 103 и
C) 3,6 105 и
8,7
3,1
103 102 8,6 105
4
========4========
5. Дайте развернутый ответ:
Площадь сказочного города Чарльстон 24 города в м км
22
.,
9,
Критерий оценивания
№ задания
Представляет число в стандартном виде Применяет свойства степени для преобразования алгебраических выражений
1
2
Находит значение числовых выражений, используя свойства степени
3
Сравнивает числа, записанные в стандартном виде
4
Переводит величину из одних единиц измерения в другие и записывает результат в стандартном виде
Всего баллов
5
1011
см2. Запишите чему равна площадь
Дескриптор Обучающийся
указывает стандартный вид числа
Балл
1
применяет определение степени с отрицательным показателем использует свойство частного степеней
использует основное свойство степени перемножает коэффициенты, записывает ответ
переходит к одному основанию находит значение нулевой степени числа
использует основное свойство степени применяет свойство частного степеней и записывает ответ
выполняет сравнение чисел по их значащей части при одинаковом порядке
выполняет сравнение чисел с одинаковой значащей частью, анализируя порядок числа
сравнивает числа
переводит см2 в м2
1
1
1 1
1 1
1 1
1
1
1 1
переводит см2 / м2 в км2
1
14
5
========5========
в
ответ
.
показывая
,
спользует
.
.
, записывает
Высокий
решения, и
спользует свойства степени,
ое решение
Верно представляет число в
стандартном виде
Верно и
упрощает выражение
Осуществляет выбор рационального
способа
свойства степени, выполняет
арифметические действия и находит
значение выражения.
Верно выполняет сравнение чисел,
записанных в стандартном виде.
Верно переводит квадратные
единицы измерения
полн
стандартном виде
с
с
/ с разными
ошибки
/ нахождении
/
дачи, допускает
определении
использовании
сантиметров в
вычислительные
/
при
при
при использовании
степени
оде
и
ошибки.
Средний
йств
Уровень учебных достижений
.
6
аковой порядковой частью /
опускает ошибк
Д
значащей части / порядка числа.
Допускает ошибки
одного из сво
вычислительного характера
коэффициента выражения.
Приводит числа к одному основанию,
допускает ошибки
одного из свойств степени /
вычислительные
Допускает ошибки при сравнении чисел
один
одинаковой значащей частью
порядковой и значащей частями.
Приступает к решению за
ошибки при перев
метры / километры
ошибки
Степень с целым показателем»
«
.
.
за раздел
.
переводе
в представлении
одно из свойств
Низкий
.
я
в стандартном виде
, представленных в
а
Затрудняется
числ
Использует
степени, затрудняется в
дальнейшем выполнении
задани
Затрудняется в нахождении
значения выражения.
Затрудняется в сравнении
чисел
стандартном виде
Затрудняется в
величины из одних единиц
измерения в другие
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
ования
результат в
ом виде
ний, используя свойства
авляет число в
же
Критерий оценивания
ФИО обучающегося _______________________________________
Предст
стандартном виде
Применяет свойства степени
для преобраз
алгебраических выражений
Находит значение числовых
выра
степени
Сравнивает числа, записанные в
стандартном виде
Переводит величину из одних
единиц измерения в другие и
записывает
стандартн
========6========
Суммативное оценивание за раздел «Многочлены»
Тема
Одночлены и действия над ними. Степень и стандартный вид одночлена
Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена Действия над многочленами
Разложение многочлена на множители
Тождественные преобразования выражений
Цель обучения
7.2.1.3 записывать одночлен в стандартном виде 7.2.1.4 выполнять умножение одночленов и
представлять одночлен в виде произведения множителей
7.2.1.7 выполнять сложение и вычитание многочленов 7.2.1.12 раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки
7.2.1.13 выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложение многочлена на множители
Критерий оценивания
Обучающийся
Приводит одночлен к стандартному виду
Использует правила умножения одночленов при
решении задач
Выполняет операции сложения и вычитания
многочленов
Раскладывает алгебраические выражения на
множители, используя различные способы
Применяет умножение одночленов и
многочленов для решения задач
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
20 минут
Задания
1. Приведите одночлен
1,2
cba 422
1
3 7
bc3d к стандартному виду и укажите его
коэффициент.
2. Составьте выражение для нахождения объема параллелепипеда, ответ запишите в стандартном виде:
7
========7========
3. Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 3х2-2х, а разность двух двучленов равна 5х2-6х.
4. Разложите на множители:
a)
2 baabax
b)
33 yx bybx
5.Напишите упрощенное выражение для определения площади закрашенной области:
Критерий
оценивания Приводит одночлен к стандартному виду
№ задания
Дескриптор Обучающийся
записывает ответ в стандартном виде
Балл
1
указывает коэффициент одночлена использует формулу объема
параллелепипеда для составления выражения
выполняет умножение и записывает ответ в стандартном виде
составляет сумму многочленов
1 1
Использует правила умножения одночленов при решении задач
1
2
1
Выполняет операции сложения и вычитания многочленов Раскладывает алгебраические выражения на множители, используя различные способы
1
3
находит искомый двучлен
1
4
определяет общий множитель выполняет разложение на множители использует метод группировки выносит общий множитель за скобки выполняет разложение на множители составляет выражение для нахождения площади фигуры
выполняет умножение одночленов выполняет умножение многочленов находит разность и записывает упрощенный ответ
1 1 1 1 1
Применяет умножение одночленов и многочленов для решения задач
1
5
1 1
Всего баллов
1 15
8
========8========
.
.
.
ение для
выполняет
выполняет сложение
,
Высокий
.
.
яет метод нахождения
Приводит одночлен к стандартному
виду, определяет его коэффициент
Использует формулу объема
параллелепипеда,
умножение одночленов, получает
верный ответ
Определ
уменьшаемого
многочленов, получает верный ответ
Определяет способ разложения на
множители, демонстрирует навык его
применения, получает верный ответ
Записывает выраж
нахождения площади фигуры,
выполняет преобразование, получает
верный ответ
/
в
бки при
за скобки
,
очлена
ошибки при
.
оши
а
одн
допускает
ъема
и записывает
,
об
.
улу
допускает
/ записи
использовании
,
Средний
де
/
коэффициент
ви
при нахождении
форм
вычислительные
приведение подобных
н в стандартном виде
9
/
Уровень учебных достижений
Многочлены»
«
Выполняет умножение
одночле
допускает
определении
Использует
паралелепипеда
умножении:
коэффициента
свойств степени
стандартном
Составляет выражение
ошибки при выполнении операций
сложения многочленов.
Определяет способ разложения на
множители, однако допускает ошибки
при вынесении общего члена
использовании метода группировки.
Записывает выражение для нахождения
площади фигуры, допускает ошибки,
выполняя преобразование (раскрытие
скобок
слагаемых).
за раздел
хождения
.
составлении
нахождения
Низкий
для
.
фигуры
параллелепипеда.
Затрудняется в приведении
одночлена к стандартному
виду.
Затрудняется в составлении
выражения для на
объема
Затрудняется в составлении
выражений
Затрудняется в разложении
многочленов на множители.
Затрудняется в
выражения
площади
ов
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
_______________________________________
я
операции
ли, используя
и вычитани
ия одночленов
я
ленов
Критерий оценивания
ФИО обучающегося
Приводит одночлен к
стандартному виду
Использует правила
умножен
при решении задач
Выполняет
сложени
многоч
Раскладывает
алгебраические выражения
на множите
различные способы
Применяет умножение
одночленов и многочлен
для решения задач
========9========
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции»
Тема
Функция и график функции
Линейная функция и её график
Взаимное расположение графиков линейных функций Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим методомк
Функции вида у=ах2, у=ах3 и у
х
( k≠0) , их графики и свойства
Цель обучения
7.4.1.8 обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов
7.4.1.10 строить график функции у=ах2 ( ) и знать ее свойства
7.4.1.5 знать определение линейной функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b
7.4.2.4 решать системы линейных уравнений графическим способом
7.4.1.3 находить область определения и множество значений функции
Критерий оценивания
Обучающийся
Определяет расположение графиков функций
соответствующее заданному условию
параллельности / пересечения в одной точке
Определяет график функции у=ах2
Устанавливает расположение графика линейной
функции по ее уравнению
Использует графики функций для решения систем
уравнений
Находит область определения и множество
значений функции
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
20 минут
Задания
1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:
A) у=6 и у=х+6
B) у=х+3 и у=2х+3
C) у=-4х-4 и у=-8х-8
D) у=-3х+5 и у=-3х+6
E) у=0,5х+3 и у=2х+3
10
========10========
2. Укажите график функции у=-х
2:
3. Установите соответствие между функциями и их графиками:
1)у=2х-5 2) у=х+5 3) у=2х+5 4)у=х-5
4. Решите систему уравнений графическим способом:
ух ;5 ух
.33
5. Найдите:
a) область определения функции, заданной формулой:
1)
14 2ху 2) у
х
х 2
b) область значений функции у
х 52
, на отрезке
3
Критерий оценивания
№ задания
Определяет расположение графиков функций соответствующее заданному условию параллельности / пересечения в одной точке Определяет график функ ции у=ах2
Устанавливает расположение графика линейной функции по ее уравнению
1
2
3
х 51 .
Дескриптор
Обучающийся
указывает функции, графики которых параллельны
Балл
1
Обосновывает ответ, используя условие параллельности выбирает график заданной функции
1
1
устанавливает соответствие между функциями и их графиками в двух случаях
1
11
========11========
Использует графики функций для решения систем уравнений
устанавливает соответствие между функциями и их графиками в оставшихся случаях
приводит уравнения функций к виду y=kx+b
выполняет построение графика первого уравнения
выполняет построение графика второго уравнения
определяет точку пересечения графиков на плоскости;
записывает ответ решения системы уравнений
находит область определения первой функции
находит область определения второй функции
находит значение функции на концах отрезка области определения записывает в ответ область значений функции, используя математический язык
1
1
1
4
1
1
1
Находит облатсь определения и множество значений функции
1
1
5
1
1
Всего баллов
14
12
========12========
,
,
и
.
функци
е
k и b, соотносит
.
2
линейны
Высокий
пределяет график
аходит область
Определяет
графики которых параллельны
верно обосновывает ответ
Верно о
функции у=ах
Верно использует свойства
коэффициентов
графики с уравнениями
функций.
В одной системе координат
выполняет построение
графиков функций, находит
точку пересечения графиков,
интерпретирует ее как ответ
решения системы уравнений.
Верно н
определения и множество
значений функции.
при
,
ОУ
значений
графики которых
а
.
1, значит ветви
-
Средний
.
.
.
пересечения.
b, однако, допускает ошибки
Уровень учебных достижений
ункции
13
Выбирает функции,
параллельны, допускает ошибки при
обосновании
Выбирате параболу, ветви которой
симметричны относительно
допускает ошибку при анализе
коэфициента (а=
направлены вниз)
Оценивает расположение графика
функции по значениям коэффициентов
k и
соотнесении графика функции с ее
уравнением
Понимает, что решением системы
является точка пересечения графиков
функций (находит точки пересечения
графиков), однако, допускает ошибки
при построении одного из графиков
или находит только абсциссу/ординату
точки
Допускает ошибки при нахождении
области определения одной из
функций / множеств
ф
.
прямых
нии
«Функция. График функции»
.
2
определении
определении
определении
Низкий
.
.
функции у=ах
а
Затрудняется в
взаимного расположения
Затрудняется в
график
Затрудняется в
графика линеной функции по ее
уравнению
Затрудняется в решении систем
линейных уравнений графическим
способом
Затрудняется в нахожде
области определения и множества
значений функции.
ункций
ф
аданному
з
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
2
сположение
расположение
ь определения
фики
ра
гра
уравнению
Критерий оценивания
е
ФИО обучающегося _______________________________________
Определяет
графиков функций
соответствующее
условию параллельности /
пересечения в одной точке
Определяет график
функции у=ах
Устанавливает
графика линейной функции
по е
Использует
для решения систем
уравнений
Находит област
и множество значений
функции.
========13========
Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики»
Тема
Вариационные ряды
Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот
Полигон частот
Цель обучения
7.3.3.2 вычислять абсолютную и относительную частоты варианты
7.3.3.4 представлять выборку в виде частотной таблицы
Критерий оценивания
Обучающийся
Находит абсолютную и относительную частоты
варианты
Представляет выборку в виде таблицы частот
Уровень мыслительных навыков
Время выполнения
Применение
15 минут
Задания
1. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 8 заданий. Количество верных
ответов, полученных каждым из 50 учащихся, было представлено в виде таблицы
частот. Найдите пропущенное значение частоты.
Число верных ответов
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Частота
1
2
4
5
12
8
6
3
2. Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась
относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви.
Найдите пропущенное значение относительной частоты.
Размер обуви
38
39
40
41
42
43
44
45
Относительная частота, %
3
5
12
19
20
13
7
3. На выборах акима города будут балотироваться три кандидата: Ашимов, Берибаев,
Нурахимов (обозначим их буквами А, Б, Н). Проведя опрос 50 избирателей, выяснили,
за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные:
Б, А, Н, Н, А, А, Б, Б, А, А, А, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н,
Б, А, А, Б, Н, Н, Н, А, Б, Б, Н, А, Н, Н, А, Б, Б, А, А, Н, А, Б, Н, А, А.
a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот.
b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость.
14
========14========
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор Обучающийся
составляет выражение, используя значение сумм частоты вычисляет абсолютную частоту варианты
составляет выражение, используя значение сумм частоты вычисляет относительную частоту варианты
определяет варианту
записывает абсолютные частоты записывает относительные частоты проверяет данные таблицы на непротиворечивость
Балл
Находит абсолютную и относительную частоты варианты
1
1
1,2
1
Представляет выборку в виде таблицы частот
3
1 1 1 1 1
Итого баллов:
8
15
========15========
Осуществляет
Высокий
Использует значение сумм частот,
проводит вычисления и находит верный
ответ.
Определяет варианты, составляет строку
абсолютных частот, находит значение
относительных частот.
проверку на непротиворечивость,
используя значение сумм частот.
го
блицы
остижений
Средний
относительной частоты.
/
16
Уровень учебных д
Использует значение сумм частот,
допускает ошибки вычислительно
характера при вычислении
абсолютной
Представляет выборку в виде та
частот, составляет строку абсолютных
частот. Допускает ошибки при
вычислениях относительной частоты /
при осуществлении проверки на
непротиворечивость.
«Элементы статистики»
частот.
Низкий
Затрудняется в нахождении
абсолютной и относительной
частот.
Определяет варианты.
Затрудняется в заполнении
остальных таблицы
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
т выборку в
Находит абсолютную и
относительную частоты
варианты
Представляе
виде таблицы частот
Критерий оценивания
ФИО обучающегося ______________________________________________
========16========
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения»
Тема
Формулы сокращённого умножения
Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения
Решение текстовых задач
Цель обучения
7.2.1.14 раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращенного умножения 7.2.1.10 знать и применять формулы сокращённого умножения
( )( ) ( ) 7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого умножения ( )( )
( )
7.1.2.14 использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта
7.4.2.2 решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств
Критерий оценивания
Обучающийся
Использует формулы сокращенного умножения для
разложения алгебраических выражений на множители
Применяет формулы сокращенного умножения для
решения задач
Использует формулы сокращенного умножения для
рационального счета
Решает текстовые задачи, с помощью составления
уравнения / неравенства
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
25 минут
1. Разложите на множители: 2x4 32
A) х 42
2
B) х
2
42
2
C) 2 х4 30
D)
2
хх
2
4282
E) ххх
2
4222
2. a) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя
формулу S=6a2.
17
========17========
b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=a3.
a=4х-5
3. Вычислите:
a)
2
1738
22
b)
2
36147
676717487
2
4. Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов – 408. Найдите эти числа.
Критерий оценивания
№ задания
Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители Применяет формулы сокращенного умножения для решения задач
1
2
Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета.
3
Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства.
4
Всего баллов
Дескриптор
Обучающийся
выполняет разложение на множители с помощью ФСУ
Балл
1
использует соответствующие формулы сокращенного умножения записывает выражение для нахождения площади поверхности куба
находит выражение для нахождения объема куба
использует формулу квадрата разности
находит значение выражения использует формулу разности квадратов
выполняет сокращение дроби выполняет арифметические действия вводит переменную
составляет уравнение по условию задачи
применяет формулу разности квадратов
решает уравнение
находит ответ
1
1
1
1
1 1
1 1 1 1
1
1 1 14
18
========18========
находит
записывает
Высокий
площади поверхности и
выражения для
переменной,
использует ФСУ,
Выносит множитель за скобку,
раскладывает разность квадратов,
использует ФСУ для повторного
разложения.
Верно использует формулы
сокращенного умножения и
составляет
нахождения
объема куба.
Осуществляет выбор ФСУ,
использует формулу для
рационального счета, находит
значение выражения.
Составляет уравнение по условию
задачи,
значение
ответ.
.
допускает
равнения /
.
не используя ФСУ
,
опускает ошибки
при нахождении
Средний
адание
з
/ при сокращении дроби.
при решении у
применяет ФСУ,
Уровень учебных достижений
19
Выносит множитель за скобку,
допускает ошибки в знаках при
использовании ФСУ.
Выполняет
/ допускает ошибки при
использовании одной из ФСУ /
вычислительные
площади поверхности
Использует ФСУ, д
вычислительного характера в одном из
случаев
Составляет уравнение по условию
задачи,
ошибки
находит только одно число
и
рает
за раздел «Формулы сокращенного умножения»
я в разложении
Низкий
.
Затрудняетс
алгебраического выражения
на множители.
Затрудняется в применении
формул сокращенного
умножения
Затрудняется в применени
формул сокращенного
умножения /выби
нерациональный путь счета.
Демонстрирует основы
математического
моделирования условия
задачи, однако, затрудняется
при составлении уравнения.
для
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
чи, с
ических
зада
ножения для
мулы
авления
Критерий оценивания
Применяет фор
сокращенного умножения
решения задач
Использует формулы
сокращенного ум
рационального счета
Решает текстовые
помощью сост
уравнения / неравенства
Использует формулы
сокращенного умножения для
разложения алгебра
выражений на множители
========19========
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби»
Тема
Алгебраическая дробь и её основное свойство Действия над алгебраическими дробями Тождественные преобразования алгебраических выражений
Цель обучения
7.2.1.18 применять основное свойство алгебраической дроби
7.2.1.19 выполнять сложение и вычитание
алгебраических дробей
7.2.1.20 выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей
7.2.1.21 выполнять преобразования алгебраических выражений
Критерий оценивания
Обучающийся:
Сокращает алгебраические дроби
Выполняет сложение и вычитание алгебраических
дробей
Выполняет деление алгебраических дробей
Преобразовывает выражения, содержащие
алгебраические дроби
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
25 минут
Задание 1. Сократите дробь:
2
а)
уу
у2
2 b)
а
2
2 аа 4
2. Выполните действия:
а 33
b)
2х
2
а)
а а 5 х2
4
2х х 2
2
3. Найдите значение выражения
уу 96 у2 9
:
у 3010
2
3уу
при у=70
4. Если
х
у
а ,
у
z
1
, то чему равно
х а z
?
20
========20========
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Обучающийся
использует вынесение общего множителя использует ФСУ для разложения на множители
сокращает дроби
Балл
Сокращает алгебраические дроби
1
1
1
Выполняет сложение и вычитание
алгебраических дробей Выполняет деление алгебраических дробей
2
определяет общий знаменатель дробей выполняет сложение дробей
выполняет вычитание дробей
использует ФСУ для разложения на множители
выносит общий множитель за скобки выполняет деление дробей
находит значение выражения
выражает переменную у во втором выражении / выражает x через у в первом выражении
подставляет выраженное значение в первое выражение / выражает z через y во втором выражении
определяет значение выражения хz
1 1 1 1
1
3
1 1 1
Преобразовывает выражения, содержащие алгебраические дроби
1
4
1
1
Всего баллов:
13
21
========21========
.
льные
общий
ответ.
Высокий
алгоритм выполнения
алгоритм выполнения
находит
верный
дит значение выражения.
Выполняет разложение на
множители, сокращает дроби
Определяет
действий,
знаменатель, дополните
множители к каждой дроби,
получает
Определяет
действий, выполняет разложение
на множители числителя и
знаменателя, сокращает дробь,
находит значение выражения при
заданном значении переменной.
Выбирает рациональный способ
решения, выполняет
преобразование выражения,
нахо
.
ФСУ
при выражении
Средний
рименении
п
алгоритм выполнения
алгоритм выполнения
по итогам суммативного оценивания
шибки вычислительного
ошибки
.
Уровень учебных достижений
22
получает неверный ответ.
Допускает ошибки при
сокращении / вынесении общего
множителя /
Определяет
действий, приводит дроби к общему
знаменателю, однако, допускает
ошибки при сложении / вычитании
дробей.
Определяет
действий, однако, допускает ошибки
в выполнении преобразований при
делении / о
характера
Допускает
переменных в исходных выражениях
/
олняя
ении и
.
за раздел «Алгебраические дроби»
Низкий
Сокращает дробь, не вып
разложение на множители.
Затрудняется при слож
вычитании алгебраических
дробей.
Затрудняется при делении
алгебраических дробей
Затрудняется в выборе алгоритма
действий для ответа на вопрос.
Рубрика для предоставления информации родителям
браические
т деление
Критерий оценивания
обей
ФИО обучающегося ____________________________________
Сокращает алгебраические
дроби
Выполняет сложение и
вычитание алгебраических
др
Выполняе
алгебраических дробей
Преобразовывает выражения,
содержащие алге
дроби
Алгебра
7 класс
Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания по предмету «Алгебра» для обучающихся 7 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел/тему позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
Методические рекомендации предназначены для учителей основной школы, администрации школ, методистов отделов образования, региональных и школьных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.
Содержание
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ...................................4 Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем».....................................4 Суммативное оценивание за раздел «Многочлены» ..................................................................7 ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ .................................10 Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции»........................................10 Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики».................................................14 ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ .................................17 Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения» ........................17 ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ .................................20 Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби» ...............................................20
3
========3========
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Степень с целым показателем»
Тема
Степень с натуральным показателем и ее свойства Степень с целым показателем и ее свойства Преобразование выражений, содержащих степени Стандартный вид числа
Решение текстовых задач
Цель обучения
7.1.1.1 записывать числа в стандартном виде
7.1.2.5 применять свойства степеней для упрощения алгебраических выражений
7.2.1.1 применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений 7.1.2.9 сравнивать числа, записанные в стандартном виде 7.1.2.10 переводить величины из одних единиц измерения в другие и записывать результаты в стандартном виде
Критерий оценивания
Обучающийся
Представляет число в стандартном виде
Применяет свойства степени для преобразования
алгебраических выражений
Находит значение числовых выражений, используя
свойства степени
Сравнивает числа, записанные в стандартном виде
Переводит величину из одних единиц измерения в
другие и записывает результат в стандартном виде
Уровень мыслительных навыков
Время выполнения
Применение
20 минут
Задания
1. В каком из случаев число 2 370000 записано в стандартном виде?
A)
B)
C)
D)
Е)
2. Упростите выражение: (
)
.
3. Вычислите значение выражения:
4. Сравните числа:
A) 3,8 103 и
B) 3,1 103 и
C) 3,6 105 и
8,7
3,1
103 102 8,6 105
4
========4========
5. Дайте развернутый ответ:
Площадь сказочного города Чарльстон 24 города в м км
22
.,
9,
Критерий оценивания
№ задания
Представляет число в стандартном виде Применяет свойства степени для преобразования алгебраических выражений
1
2
Находит значение числовых выражений, используя свойства степени
3
Сравнивает числа, записанные в стандартном виде
4
Переводит величину из одних единиц измерения в другие и записывает результат в стандартном виде
Всего баллов
5
1011
см2. Запишите чему равна площадь
Дескриптор Обучающийся
указывает стандартный вид числа
Балл
1
применяет определение степени с отрицательным показателем использует свойство частного степеней
использует основное свойство степени перемножает коэффициенты, записывает ответ
переходит к одному основанию находит значение нулевой степени числа
использует основное свойство степени применяет свойство частного степеней и записывает ответ
выполняет сравнение чисел по их значащей части при одинаковом порядке
выполняет сравнение чисел с одинаковой значащей частью, анализируя порядок числа
сравнивает числа
переводит см2 в м2
1
1
1 1
1 1
1 1
1
1
1 1
переводит см2 / м2 в км2
1
14
5
========5========
в
ответ
.
показывая
,
спользует
.
.
, записывает
Высокий
решения, и
спользует свойства степени,
ое решение
Верно представляет число в
стандартном виде
Верно и
упрощает выражение
Осуществляет выбор рационального
способа
свойства степени, выполняет
арифметические действия и находит
значение выражения.
Верно выполняет сравнение чисел,
записанных в стандартном виде.
Верно переводит квадратные
единицы измерения
полн
стандартном виде
с
с
/ с разными
ошибки
/ нахождении
/
дачи, допускает
определении
использовании
сантиметров в
вычислительные
/
при
при
при использовании
степени
оде
и
ошибки.
Средний
йств
Уровень учебных достижений
.
6
аковой порядковой частью /
опускает ошибк
Д
значащей части / порядка числа.
Допускает ошибки
одного из сво
вычислительного характера
коэффициента выражения.
Приводит числа к одному основанию,
допускает ошибки
одного из свойств степени /
вычислительные
Допускает ошибки при сравнении чисел
один
одинаковой значащей частью
порядковой и значащей частями.
Приступает к решению за
ошибки при перев
метры / километры
ошибки
Степень с целым показателем»
«
.
.
за раздел
.
переводе
в представлении
одно из свойств
Низкий
.
я
в стандартном виде
, представленных в
а
Затрудняется
числ
Использует
степени, затрудняется в
дальнейшем выполнении
задани
Затрудняется в нахождении
значения выражения.
Затрудняется в сравнении
чисел
стандартном виде
Затрудняется в
величины из одних единиц
измерения в другие
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
ования
результат в
ом виде
ний, используя свойства
авляет число в
же
Критерий оценивания
ФИО обучающегося _______________________________________
Предст
стандартном виде
Применяет свойства степени
для преобраз
алгебраических выражений
Находит значение числовых
выра
степени
Сравнивает числа, записанные в
стандартном виде
Переводит величину из одних
единиц измерения в другие и
записывает
стандартн
========6========
Суммативное оценивание за раздел «Многочлены»
Тема
Одночлены и действия над ними. Степень и стандартный вид одночлена
Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена Действия над многочленами
Разложение многочлена на множители
Тождественные преобразования выражений
Цель обучения
7.2.1.3 записывать одночлен в стандартном виде 7.2.1.4 выполнять умножение одночленов и
представлять одночлен в виде произведения множителей
7.2.1.7 выполнять сложение и вычитание многочленов 7.2.1.12 раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки
7.2.1.13 выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложение многочлена на множители
Критерий оценивания
Обучающийся
Приводит одночлен к стандартному виду
Использует правила умножения одночленов при
решении задач
Выполняет операции сложения и вычитания
многочленов
Раскладывает алгебраические выражения на
множители, используя различные способы
Применяет умножение одночленов и
многочленов для решения задач
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
20 минут
Задания
1. Приведите одночлен
1,2
cba 422
1
3 7
bc3d к стандартному виду и укажите его
коэффициент.
2. Составьте выражение для нахождения объема параллелепипеда, ответ запишите в стандартном виде:
7
========7========
3. Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 3х2-2х, а разность двух двучленов равна 5х2-6х.
4. Разложите на множители:
a)
2 baabax
b)
33 yx bybx
5.Напишите упрощенное выражение для определения площади закрашенной области:
Критерий
оценивания Приводит одночлен к стандартному виду
№ задания
Дескриптор Обучающийся
записывает ответ в стандартном виде
Балл
1
указывает коэффициент одночлена использует формулу объема
параллелепипеда для составления выражения
выполняет умножение и записывает ответ в стандартном виде
составляет сумму многочленов
1 1
Использует правила умножения одночленов при решении задач
1
2
1
Выполняет операции сложения и вычитания многочленов Раскладывает алгебраические выражения на множители, используя различные способы
1
3
находит искомый двучлен
1
4
определяет общий множитель выполняет разложение на множители использует метод группировки выносит общий множитель за скобки выполняет разложение на множители составляет выражение для нахождения площади фигуры
выполняет умножение одночленов выполняет умножение многочленов находит разность и записывает упрощенный ответ
1 1 1 1 1
Применяет умножение одночленов и многочленов для решения задач
1
5
1 1
Всего баллов
1 15
8
========8========
.
.
.
ение для
выполняет
выполняет сложение
,
Высокий
.
.
яет метод нахождения
Приводит одночлен к стандартному
виду, определяет его коэффициент
Использует формулу объема
параллелепипеда,
умножение одночленов, получает
верный ответ
Определ
уменьшаемого
многочленов, получает верный ответ
Определяет способ разложения на
множители, демонстрирует навык его
применения, получает верный ответ
Записывает выраж
нахождения площади фигуры,
выполняет преобразование, получает
верный ответ
/
в
бки при
за скобки
,
очлена
ошибки при
.
оши
а
одн
допускает
ъема
и записывает
,
об
.
улу
допускает
/ записи
использовании
,
Средний
де
/
коэффициент
ви
при нахождении
форм
вычислительные
приведение подобных
н в стандартном виде
9
/
Уровень учебных достижений
Многочлены»
«
Выполняет умножение
одночле
допускает
определении
Использует
паралелепипеда
умножении:
коэффициента
свойств степени
стандартном
Составляет выражение
ошибки при выполнении операций
сложения многочленов.
Определяет способ разложения на
множители, однако допускает ошибки
при вынесении общего члена
использовании метода группировки.
Записывает выражение для нахождения
площади фигуры, допускает ошибки,
выполняя преобразование (раскрытие
скобок
слагаемых).
за раздел
хождения
.
составлении
нахождения
Низкий
для
.
фигуры
параллелепипеда.
Затрудняется в приведении
одночлена к стандартному
виду.
Затрудняется в составлении
выражения для на
объема
Затрудняется в составлении
выражений
Затрудняется в разложении
многочленов на множители.
Затрудняется в
выражения
площади
ов
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
_______________________________________
я
операции
ли, используя
и вычитани
ия одночленов
я
ленов
Критерий оценивания
ФИО обучающегося
Приводит одночлен к
стандартному виду
Использует правила
умножен
при решении задач
Выполняет
сложени
многоч
Раскладывает
алгебраические выражения
на множите
различные способы
Применяет умножение
одночленов и многочлен
для решения задач
========9========
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции»
Тема
Функция и график функции
Линейная функция и её график
Взаимное расположение графиков линейных функций Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим методомк
Функции вида у=ах2, у=ах3 и у
х
( k≠0) , их графики и свойства
Цель обучения
7.4.1.8 обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов
7.4.1.10 строить график функции у=ах2 ( ) и знать ее свойства
7.4.1.5 знать определение линейной функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b
7.4.2.4 решать системы линейных уравнений графическим способом
7.4.1.3 находить область определения и множество значений функции
Критерий оценивания
Обучающийся
Определяет расположение графиков функций
соответствующее заданному условию
параллельности / пересечения в одной точке
Определяет график функции у=ах2
Устанавливает расположение графика линейной
функции по ее уравнению
Использует графики функций для решения систем
уравнений
Находит область определения и множество
значений функции
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
20 минут
Задания
1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:
A) у=6 и у=х+6
B) у=х+3 и у=2х+3
C) у=-4х-4 и у=-8х-8
D) у=-3х+5 и у=-3х+6
E) у=0,5х+3 и у=2х+3
10
========10========
2. Укажите график функции у=-х
2:
3. Установите соответствие между функциями и их графиками:
1)у=2х-5 2) у=х+5 3) у=2х+5 4)у=х-5
4. Решите систему уравнений графическим способом:
ух ;5 ух
.33
5. Найдите:
a) область определения функции, заданной формулой:
1)
14 2ху 2) у
х
х 2
b) область значений функции у
х 52
, на отрезке
3
Критерий оценивания
№ задания
Определяет расположение графиков функций соответствующее заданному условию параллельности / пересечения в одной точке Определяет график функ ции у=ах2
Устанавливает расположение графика линейной функции по ее уравнению
1
2
3
х 51 .
Дескриптор
Обучающийся
указывает функции, графики которых параллельны
Балл
1
Обосновывает ответ, используя условие параллельности выбирает график заданной функции
1
1
устанавливает соответствие между функциями и их графиками в двух случаях
1
11
========11========
Использует графики функций для решения систем уравнений
устанавливает соответствие между функциями и их графиками в оставшихся случаях
приводит уравнения функций к виду y=kx+b
выполняет построение графика первого уравнения
выполняет построение графика второго уравнения
определяет точку пересечения графиков на плоскости;
записывает ответ решения системы уравнений
находит область определения первой функции
находит область определения второй функции
находит значение функции на концах отрезка области определения записывает в ответ область значений функции, используя математический язык
1
1
1
4
1
1
1
Находит облатсь определения и множество значений функции
1
1
5
1
1
Всего баллов
14
12
========12========
,
,
и
.
функци
е
k и b, соотносит
.
2
линейны
Высокий
пределяет график
аходит область
Определяет
графики которых параллельны
верно обосновывает ответ
Верно о
функции у=ах
Верно использует свойства
коэффициентов
графики с уравнениями
функций.
В одной системе координат
выполняет построение
графиков функций, находит
точку пересечения графиков,
интерпретирует ее как ответ
решения системы уравнений.
Верно н
определения и множество
значений функции.
при
,
ОУ
значений
графики которых
а
.
1, значит ветви
-
Средний
.
.
.
пересечения.
b, однако, допускает ошибки
Уровень учебных достижений
ункции
13
Выбирает функции,
параллельны, допускает ошибки при
обосновании
Выбирате параболу, ветви которой
симметричны относительно
допускает ошибку при анализе
коэфициента (а=
направлены вниз)
Оценивает расположение графика
функции по значениям коэффициентов
k и
соотнесении графика функции с ее
уравнением
Понимает, что решением системы
является точка пересечения графиков
функций (находит точки пересечения
графиков), однако, допускает ошибки
при построении одного из графиков
или находит только абсциссу/ординату
точки
Допускает ошибки при нахождении
области определения одной из
функций / множеств
ф
.
прямых
нии
«Функция. График функции»
.
2
определении
определении
определении
Низкий
.
.
функции у=ах
а
Затрудняется в
взаимного расположения
Затрудняется в
график
Затрудняется в
графика линеной функции по ее
уравнению
Затрудняется в решении систем
линейных уравнений графическим
способом
Затрудняется в нахожде
области определения и множества
значений функции.
ункций
ф
аданному
з
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
2
сположение
расположение
ь определения
фики
ра
гра
уравнению
Критерий оценивания
е
ФИО обучающегося _______________________________________
Определяет
графиков функций
соответствующее
условию параллельности /
пересечения в одной точке
Определяет график
функции у=ах
Устанавливает
графика линейной функции
по е
Использует
для решения систем
уравнений
Находит област
и множество значений
функции.
========13========
Суммативное оценивание за раздел «Элементы статистики»
Тема
Вариационные ряды
Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот
Полигон частот
Цель обучения
7.3.3.2 вычислять абсолютную и относительную частоты варианты
7.3.3.4 представлять выборку в виде частотной таблицы
Критерий оценивания
Обучающийся
Находит абсолютную и относительную частоты
варианты
Представляет выборку в виде таблицы частот
Уровень мыслительных навыков
Время выполнения
Применение
15 минут
Задания
1. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 8 заданий. Количество верных
ответов, полученных каждым из 50 учащихся, было представлено в виде таблицы
частот. Найдите пропущенное значение частоты.
Число верных ответов
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Частота
1
2
4
5
12
8
6
3
2. Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась
относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви.
Найдите пропущенное значение относительной частоты.
Размер обуви
38
39
40
41
42
43
44
45
Относительная частота, %
3
5
12
19
20
13
7
3. На выборах акима города будут балотироваться три кандидата: Ашимов, Берибаев,
Нурахимов (обозначим их буквами А, Б, Н). Проведя опрос 50 избирателей, выяснили,
за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные:
Б, А, Н, Н, А, А, Б, Б, А, А, А, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н,
Б, А, А, Б, Н, Н, Н, А, Б, Б, Н, А, Н, Н, А, Б, Б, А, А, Н, А, Б, Н, А, А.
a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот.
b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость.
14
========14========
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор Обучающийся
составляет выражение, используя значение сумм частоты вычисляет абсолютную частоту варианты
составляет выражение, используя значение сумм частоты вычисляет относительную частоту варианты
определяет варианту
записывает абсолютные частоты записывает относительные частоты проверяет данные таблицы на непротиворечивость
Балл
Находит абсолютную и относительную частоты варианты
1
1
1,2
1
Представляет выборку в виде таблицы частот
3
1 1 1 1 1
Итого баллов:
8
15
========15========
Осуществляет
Высокий
Использует значение сумм частот,
проводит вычисления и находит верный
ответ.
Определяет варианты, составляет строку
абсолютных частот, находит значение
относительных частот.
проверку на непротиворечивость,
используя значение сумм частот.
го
блицы
остижений
Средний
относительной частоты.
/
16
Уровень учебных д
Использует значение сумм частот,
допускает ошибки вычислительно
характера при вычислении
абсолютной
Представляет выборку в виде та
частот, составляет строку абсолютных
частот. Допускает ошибки при
вычислениях относительной частоты /
при осуществлении проверки на
непротиворечивость.
«Элементы статистики»
частот.
Низкий
Затрудняется в нахождении
абсолютной и относительной
частот.
Определяет варианты.
Затрудняется в заполнении
остальных таблицы
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
т выборку в
Находит абсолютную и
относительную частоты
варианты
Представляе
виде таблицы частот
Критерий оценивания
ФИО обучающегося ______________________________________________
========16========
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Формулы сокращенного умножения»
Тема
Формулы сокращённого умножения
Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения
Решение текстовых задач
Цель обучения
7.2.1.14 раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращенного умножения 7.2.1.10 знать и применять формулы сокращённого умножения
( )( ) ( ) 7.2.1.11 знать и применять формулы сокращённого умножения ( )( )
( )
7.1.2.14 использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта
7.4.2.2 решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств
Критерий оценивания
Обучающийся
Использует формулы сокращенного умножения для
разложения алгебраических выражений на множители
Применяет формулы сокращенного умножения для
решения задач
Использует формулы сокращенного умножения для
рационального счета
Решает текстовые задачи, с помощью составления
уравнения / неравенства
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
25 минут
1. Разложите на множители: 2x4 32
A) х 42
2
B) х
2
42
2
C) 2 х4 30
D)
2
хх
2
4282
E) ххх
2
4222
2. a) Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя
формулу S=6a2.
17
========17========
b) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=a3.
a=4х-5
3. Вычислите:
a)
2
1738
22
b)
2
36147
676717487
2
4. Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов – 408. Найдите эти числа.
Критерий оценивания
№ задания
Использует формулы сокращенного умножения для разложения алгебраических выражений на множители Применяет формулы сокращенного умножения для решения задач
1
2
Использует формулы сокращенного умножения для рационального счета.
3
Решает текстовые задачи, с помощью составления уравнения / неравенства.
4
Всего баллов
Дескриптор
Обучающийся
выполняет разложение на множители с помощью ФСУ
Балл
1
использует соответствующие формулы сокращенного умножения записывает выражение для нахождения площади поверхности куба
находит выражение для нахождения объема куба
использует формулу квадрата разности
находит значение выражения использует формулу разности квадратов
выполняет сокращение дроби выполняет арифметические действия вводит переменную
составляет уравнение по условию задачи
применяет формулу разности квадратов
решает уравнение
находит ответ
1
1
1
1
1 1
1 1 1 1
1
1 1 14
18
========18========
находит
записывает
Высокий
площади поверхности и
выражения для
переменной,
использует ФСУ,
Выносит множитель за скобку,
раскладывает разность квадратов,
использует ФСУ для повторного
разложения.
Верно использует формулы
сокращенного умножения и
составляет
нахождения
объема куба.
Осуществляет выбор ФСУ,
использует формулу для
рационального счета, находит
значение выражения.
Составляет уравнение по условию
задачи,
значение
ответ.
.
допускает
равнения /
.
не используя ФСУ
,
опускает ошибки
при нахождении
Средний
адание
з
/ при сокращении дроби.
при решении у
применяет ФСУ,
Уровень учебных достижений
19
Выносит множитель за скобку,
допускает ошибки в знаках при
использовании ФСУ.
Выполняет
/ допускает ошибки при
использовании одной из ФСУ /
вычислительные
площади поверхности
Использует ФСУ, д
вычислительного характера в одном из
случаев
Составляет уравнение по условию
задачи,
ошибки
находит только одно число
и
рает
за раздел «Формулы сокращенного умножения»
я в разложении
Низкий
.
Затрудняетс
алгебраического выражения
на множители.
Затрудняется в применении
формул сокращенного
умножения
Затрудняется в применени
формул сокращенного
умножения /выби
нерациональный путь счета.
Демонстрирует основы
математического
моделирования условия
задачи, однако, затрудняется
при составлении уравнения.
для
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания
чи, с
ических
зада
ножения для
мулы
авления
Критерий оценивания
Применяет фор
сокращенного умножения
решения задач
Использует формулы
сокращенного ум
рационального счета
Решает текстовые
помощью сост
уравнения / неравенства
Использует формулы
сокращенного умножения для
разложения алгебра
выражений на множители
========19========
ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби»
Тема
Алгебраическая дробь и её основное свойство Действия над алгебраическими дробями Тождественные преобразования алгебраических выражений
Цель обучения
7.2.1.18 применять основное свойство алгебраической дроби
7.2.1.19 выполнять сложение и вычитание
алгебраических дробей
7.2.1.20 выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей
7.2.1.21 выполнять преобразования алгебраических выражений
Критерий оценивания
Обучающийся:
Сокращает алгебраические дроби
Выполняет сложение и вычитание алгебраических
дробей
Выполняет деление алгебраических дробей
Преобразовывает выражения, содержащие
алгебраические дроби
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
25 минут
Задание 1. Сократите дробь:
2
а)
уу
у2
2 b)
а
2
2 аа 4
2. Выполните действия:
а 33
b)
2х
2
а)
а а 5 х2
4
2х х 2
2
3. Найдите значение выражения
уу 96 у2 9
:
у 3010
2
3уу
при у=70
4. Если
х
у
а ,
у
z
1
, то чему равно
х а z
?
20
========20========
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Обучающийся
использует вынесение общего множителя использует ФСУ для разложения на множители
сокращает дроби
Балл
Сокращает алгебраические дроби
1
1
1
Выполняет сложение и вычитание
алгебраических дробей Выполняет деление алгебраических дробей
2
определяет общий знаменатель дробей выполняет сложение дробей
выполняет вычитание дробей
использует ФСУ для разложения на множители
выносит общий множитель за скобки выполняет деление дробей
находит значение выражения
выражает переменную у во втором выражении / выражает x через у в первом выражении
подставляет выраженное значение в первое выражение / выражает z через y во втором выражении
определяет значение выражения хz
1 1 1 1
1
3
1 1 1
Преобразовывает выражения, содержащие алгебраические дроби
1
4
1
1
Всего баллов:
13
21
========21========
.
льные
общий
ответ.
Высокий
алгоритм выполнения
алгоритм выполнения
находит
верный
дит значение выражения.
Выполняет разложение на
множители, сокращает дроби
Определяет
действий,
знаменатель, дополните
множители к каждой дроби,
получает
Определяет
действий, выполняет разложение
на множители числителя и
знаменателя, сокращает дробь,
находит значение выражения при
заданном значении переменной.
Выбирает рациональный способ
решения, выполняет
преобразование выражения,
нахо
.
ФСУ
при выражении
Средний
рименении
п
алгоритм выполнения
алгоритм выполнения
по итогам суммативного оценивания
шибки вычислительного
ошибки
.
Уровень учебных достижений
22
получает неверный ответ.
Допускает ошибки при
сокращении / вынесении общего
множителя /
Определяет
действий, приводит дроби к общему
знаменателю, однако, допускает
ошибки при сложении / вычитании
дробей.
Определяет
действий, однако, допускает ошибки
в выполнении преобразований при
делении / о
характера
Допускает
переменных в исходных выражениях
/
олняя
ении и
.
за раздел «Алгебраические дроби»
Низкий
Сокращает дробь, не вып
разложение на множители.
Затрудняется при слож
вычитании алгебраических
дробей.
Затрудняется при делении
алгебраических дробей
Затрудняется в выборе алгоритма
действий для ответа на вопрос.
Рубрика для предоставления информации родителям
браические
т деление
Критерий оценивания
обей
ФИО обучающегося ____________________________________
Сокращает алгебраические
дроби
Выполняет сложение и
вычитание алгебраических
др
Выполняе
алгебраических дробей
Преобразовывает выражения,
содержащие алге
дроби