- Сообщения
- 2,710
- Оценка реакций
- 27,653
«Алгебра» пәнінен
тоқсандық жиынтық бағалаудың
спецификациясы
8-сынып
МАЗМҰНЫ
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты ................................................ 4
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар .. 4
3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер ........................................... 4
4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейлері .................... 5
5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды
тоқсандар бойынша бөлу ..................................................................................... 6
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі ............................................................. 6
7. Модерация және балл қою .............................................................................. 7
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ..................................... 8
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ................................... 12
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ................................... 16
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ................................... 21
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты
Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты білім алушылардың тоқсан барысында
меңгерген білім, білік және дағдыларын анықтауға бағытталған.
Жиынтық бағалау күтілетін нәтижелер жетістігін және тоқсанға жоспарланған оқу
мақсаттарына жеткендігін тексереді.
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар
Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған «Алгебра» пәнінен
үлгілік оқу бағдарламасы.
3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер
Білу:
- қарапайым математиканың, статистиканың негізгі ұғымдарын білу;
- қарапайым математиканың негізгі формулаларын білу;
- статистикалық деректерді жинау және өңдеу әдістерін білу;
- сандар жіктемесін білу;
- нақты сандармен есептеу амалдарын білу;
- алгебралық теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін білу.
Түсіну:
- математиканың академиялық тілін түсіну;
- сандық және сапалық талдау жүргізудегі статистикалық деректерді графикалық түрде
берудің рөлін түсіну;
- квадрат үшмүшенің түбірлері мен коэффициенттері арасындағы байланысты түсіну;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді пайдаланудың
маңыздылығын түсіну;
- таңдау және бас жиынтықтың сандық сипаттамаларының мағынасын түсіну.
Қолдану:
- практикалық есептерді шешуде математикалық білімін қолдану;
- мәнмәтінге сәйкес математикалық терминологияны қолдану;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді қолдану;
- математикалық есептерді шешу алгоритмдерін қолдану;
- нақты сандарды есептеу амалдарын қолдану.
Талдау:
- математикалық модельдер құрастыру үшін мәтіндік есептердің шарттарын
қасиеттерін;
- теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуді қасиеттерін;
- график, диаграмма және әртүрлі сызбалар түрінде ұсынылған деректерді және
олардың нәтижелерін қасиеттерін;
- статистикалық деректердің берілуінің түрлі нысандарын пайдаланып, статистикалық
деректерді қасиеттерін;
- рационал және иррационал өрнектерге жасалған түрлендірулерді қасиеттерін;
- функциялардың қасиеттерін.
Жинақтау:
- математикалық есептерді шешудің алгоритмдерін жинақтау;
- статистикалық деректерді өңдеу және талдау нәтижелері бойынша қорытындыларды
жинақтау.
4
Бағалау:
- берілген параметрлердің мәндеріне байланысты функциялардың графиктерінің
орналасуын бағалау;
- есептің түпмәтініне қатысты есептеулер нәтижесін бағалау.
4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейлері
Ойлау Сипаттама Ұсынылатын
дағдыларының тапсырмалар
деңгейі түрлері
Білу және түсіну Білу: Деңгейді тексеру
- иррационал және нақты сандар, санның үшін Көп таңдауы
квадрат түбірі және арифметикалық квадрат бар тапсырмалар
түбірі, квадрат үшмүшенің түбірі; (КТБ) және/немесе
Қ
ысқа жауапты (ҚЖ)
- квадрат теңдеу; жинақталған жиіліктің,
қажет ететін
дисперсия мен стандартты ауытқудың
тапсырмаларды
анықтамаларын; п
айдалану
сынылады
- y=√x функциясының қасиеттерін ұ
- квадраттық функциялардың қасиеттерін
- квадрат теңдеулердің түрлерін.
Түсіну:
- рационал және иррационал сандарды
қосқанда және көбейткенде қандай сан шығуы
мүмкін екендігін.
Қолдану - квадрат түбір мәнін бағалау; Деңгейді тексеру
- көбейткішті квадрат түбір таңбасының үшін Қысқа жауапты
астынан шығаруды біледі және көбейткішті (ҚЖ) қажет ететін
квадрат түбір таңбасының астына енгізу; тапсырмаларды
- квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді және/немесе толық
шешу; жауапты (ТЖ) қажет
ететін
- бөлшек бөліміндегі иррационалдықтан
апсырмаларды
арылу; т
пайдалану
- квадрат түбірдің қасиеттерін пайдаланып,
ұсынылады
құрамында квадрат түбір бар өрнектерге
түрлендіруді орындау;
- бөлшек-рационал теңдеулерді, рационал
теңсіздіктерді шешу;
2
+??+?,?≠0 квадраттық
- ?=??
функциясының а, b, с коэффиценттері мен
оның графигінің координаттық жазықтықта
орналасуы арасындағы байланыстарды орнату;
- біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат екі
теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу;
- квадрат теңдеулерді және теңсіздіктерді
шешу;
- құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер
мен жиынтықтарды шешу.
- таңдама нәтижелерін жиіліктердің
интервалдық кестесі арқылы, жиіліктер
5
гистограммасы арқылы беру.
Жоғары деңгей - квадрат теңдеулердің және бөлшек–рационал Деңгейді тексеру
дағдылары теңдеулердің қөмегімен мәтінді есептерді үшін Қысқа жауапты
шешу; (ҚЖ) қажет ететін
- қолданбалы есептерді шығару үшін тапсырмаларды
квадраттық функцияны қолдану; және/немесе Толық
- статистикалық кестемен, полигонмен, жауапты (ТЖ) қажет
гистограммамен берілген ақпаратты талдау. ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады
5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды тоқсандар
бойынша бөлу
оғары деңгей
Тоқсан Білу және түсіну Қолдану Ж
дағдылары
I 22% 78% 0%
II 25% 75% 0%
III 13% 50% 37%
IV 0% 100% 0%
Барлығы 15% 76% 9%
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау кезінде кабинетіңіздегі көмек ретінде қолдануға
мүмкін болатын кез-келген көрнекі құралдарды (диаграммалар, кестелер, постерлер,
плакаттар немесе карталарды) жауып қойған дұрыс.
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау басталмас бұрын алғашқы бетінде жазылған
нұсқау оқылып, білім алушыларға жұмыстың орындалу ұзақтығы хабарланады. Білім
алушыларға жұмыс барысында бір-бірімен сөйлесулеріне болмайтындығы ескертіледі.
Нұсқаулықпен таныстырып болғаннан кейін білім алушыларға тоқсан бойынша жиынтық
бағалау басталғанға дейін түсінбеген сұрақтарын қоюға болатындығы туралы айтылады.
Білім алушылардың жұмысты өздігінен орындап жатқандығына, жұмысты орындау
барысында көмек беретін қосымша ресурстарды, мысалы: сөздіктер немесе калькуляторлар
(спецификацияда рұқсат берілген жағдайлардан басқа уақытта) пайдалануларына
мүмкіндіктерінің жоқ екендігіне көз жеткізіледі. Олардың жұмыс уақытында бір-біріне
көмектесулеріне, көшіріп алуларына және сөйлесулеріне болмайтындығы ескертіледі.
Білім алушыларға дұрыс емес жауапты өшіргішпен өшірудің орнына, қарындашпен
сызып қою ұсынылады.
Жұмыс барысында нұсқаулыққа немесе жұмыстың ұзақтығына қатысты білім
алушылар тарапынан қойылған сұрақтарға жауап беруге болады. Жекелеген білім
алушыларға көмек беруге негізделген кез-келген ақпаратты оқуға, айтуға, өзгертіп айтуға
немесе көрсетуге тыйым салынады.
Тоқсандық жиынтық бағалаудың аяқталуына 5 минут уақыт қалғандығын үнемі
хабарлап отыру қажет.
Тоқсандық жиынтық бағалау аяқталғаннан кейін білім алушылардан жұмыстарын
тоқтатып, қалам/қарындаштарын партаның үстіне қоюларын өтіну керек.
6
7. Модерация және балл қою
Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация
үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс үлгілерін
балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.
7 1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы - 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырма түрі:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 8 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
8 1-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлаудағдыларыныңдеңгейі Тапсырма саны* №тапсырма* Тапсырма түрі* Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлімбойыншабалл
лу және
ТБ 2 1
8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру Бі
түсіну 1 1 К
8.1.2.2 - квадрат түбірдің мәнін бағалау Қолдану 1 2 КТБ 2 1
8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану Қолдану 1 3 ҚЖ 3 2
8.1.2.3 көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару
олдану 1 4 ҚЖ 3 2
әне көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу Қ
Квадрат ж
8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту Қолдану 1 5 ТЖ 4 3
түбір
ұрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді
және 8.1.2.5 қ20
олдану 1 7 ТЖ 12 4
орындау Қ
иррацион
ал өрнек 8.1.2.6 н
ақты сандарды салыстыру Қолдану 1 6 ҚЖ 2 2
Білу және
8.4.1.1 y=√x функциясының қасиеттерін білу және оның
үсіну
графигін салу т
8.4.1.4 а1 8 ТЖ 12 5
ргументтің берілген мәндері бойынша функцияның
мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің Қолдану
мәнін табу
Барлығы: 8 40 20 20
минут
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
9 Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. -4, 3−
, -1,333…, 1−, 0, 13, π, 12,5, 100 сандары берілген, иррационал сандарды
25
анықтаңыз:
A) 3−
, -1,333…
B) -1,333…, 1−
2
C) -1,333…, 12,5
D) 3−
, π
E) π, 12,5 [1]
2. 7сан
ы нақты сандар интервалдарының қайсысына тиісті:
≤
A) 55,273,2≤
≤
B) 6,274,2≤
<
C) 7,275,2≤
<
D) 377,2≤
<
E) 85,278,2< [1]
⋅
3. Есептеңіз: 39133⋅ [2]
4. Салыстырыңыз: 53− және 35−. [2]
5. Теңдікті дәлелдеңіз: 633+ [3]
23=−
6. Қатар тұрған А және В ғимараттарының ұзындықтары берілген. А ғимаратының ұзындығы
4,2 м, В ғимаратының ұзындығы 20 м. Ғимараттардың қайсысы ұзын? [2]
7. Ықшамдаңыз:
2
baabba−
−+
⋅
ba≠>>,0,0. [4]
, bа
−
−+
baabbaba+
функциясы берілген.
8. xy=
)52;(aA н
a с
a) Функция графигі үктесі арқылы өтеді. анын анықтаңыз.
[]
4;1∈x б
b) Егер олса, онда берілген функцияның мәндері қандай аралықта өзгереді?
[]
25;15 а
с) Функцияның мәндері
ралығында жатуы үшін оның аргументі қандай мәндер
қабылдауы қажет.
1≤x т
айнымалысының қандай мәндерінде еңсіздігі орындалады.
d) х
[5]
10
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 D 1
2 C 1
льтернативті әдістер
⋅
1 А
қабылданады
3 39133⋅
⋅
393939=⋅
1 393939=
Ең болмағанда бір
жағдайында
өбейткішті түбір
=45− , 35−=75− 1 к
таңбасының астына
4 53−
енгізгені үшін балл
қойылады
45−75−35−
> , 53− > 1
)23(3+
1
()
23)23(+⋅−
5 )23(3)23(3+
+
=
1
2323)23(−
()
+⋅−
63)23(3+=+
1
2
1
6 64,172,4=
, A < B 1
2064,17<
2
abba
−+
−
abbaba=
+
−
1
()()
2
++−
abbabbaa+
=
ba−
()
()
22
abbaabbabbaa+++++−
=
baba=−−
7 21
()
ba+
=
ba−
2
(
)
+
baba+
1
=
−
baba−
−+
1
bababa+=⋅
baba+−
52=a1
20=1
a
]
2;1∈y1
8 [
[
]
625;225∈x1
[
]
1;0∈х
1
Ж
алпы балл: 20
11 2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы - 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырма түрі:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
12 2-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлаудағдыларыныңдеңгейі Тапсырма саны* № тапсырма* Тапсырма Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлім бойыншабалл түрі*
8.2.2.1 квадрат теңдеудің анықтамасын Білу және
2 1
білу түсіну 1 1 ҚЖ
8.2.2.2 квадрат теңдеулердің түрлерін Білу және
4 2
ажырату түсіну 1 2 ҚЖ
8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу Қолдану 1 4 ТЖ 7 4
ТБ 3 1
8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану Қолдану 2 3 К
5 ТЖ 4 2
Квадрат
үшеден екімүшенің толық
олдану
теңдеулер 8.2.1.2 үшм20
квадратын бөлу Қ
6.1 ТЖ 8 4
вадрат үшмүшені
олдану
8.2.1.3 к1
көбейткіштерге жіктеу Қ
8.2.2.5 т|ax2+bx|+c=0; ax2+b|x|+c=0
олдану 6.2 ТЖ 4 2
үріндегі теңдеулерді шешу Қ
8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді
олдану 1 7 ТЖ 8 4
шешу Қ
Барлығы: 7 40 минут 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
13 Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
cbxax т
++
02=
=++xxx т
1. 22)22(2)2(−
еңдеуін үріне келтіріп, бос мүшенің неге тең екенін
анықтаңыз? [1]
2. Берілген теңдеулер ішінен келтірілген квадрат теңдеулерді анықтаңыз. Келтірілмеген
теңдеулерге түрлендіру жасап оны келтірілген теңдеу түрінде жазыңыз:
A) 01342=
++xx
B) 022152=
−
+−
xx
2
C) 01=
yy
+
5−
D) 052=
−t [2]
3. Түбірлері 3 және 7 болатын бүтін коэффициентті квадрат теңдеуді құрыңыз:
A) 09732=
++
xx
B) 0732=
++xx
C) 021102=
+
−xx
D) 021102=
++xx
E) 010212= [1]
++xx
еңдеуі берілген:
4. 022=
−−
mxx т
а) m -нің қандай мәнінде теңдеудің нақты өзара тең түбірлері болады;
b) m-нің мәнін пайдаланып квадрат теңдеудің түбірлерін табыңыз.
олғанда теңдеу түбірлерін табыңыз. [4]
с) 1=
mб
−−xxт
5. 01792=еңдеуінің түбірлері болса, онда теңдеуді шешпей -ақ табыңыз:
21,xx
а) ;
ххх⋅+
2121;х
[2]
b) 11+
21xx.
−xx үшм
6.1. 4822−үшесі берілген:
2
()
rqx+−
rq,-н
a) үшмүшенітүрінде жазыңыз, мұндағы ақты сандар;
b) үшмүшені көбейткіштерге жіктеңіз. [4]
−−xx т
6.2. 04822=еңдеуін шешіңіз. [2]
+−xx
7. 3693= теңдеуі берілген.
+
11+−xx
а) теңдеудің мүмкін мәндер жиынын анықтаңыз;
b) ортақ бөлімді анықтаңыз;
с) рационал теңдеуді түріне келтіріп, шешіңіз; [4]
02=++cbxах
14
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 01432=1
−
xx, б
ос мүше 0-ге тең.
A, D келтірілген квадрат теңдеулер 1
2 22
B) 02= C) 0552= 1
−хх
−+yy
1515+
3 С 1
1+8m=0 1
4(a) 1
=m 1
8−
=xx 1
4(b) 12=
41
1
==xх
4(с) 1,12−
21
a);9= 1
xх172−=⋅xх
21+1
5 911+
xx
==+
b)12− 1
172⋅
121xxxx
−+−=−−xxxх
a)4811248222− 1
()
−xxх
−=−
49148222−
1
6.1 49,1−
==rq 1
)(
)()
7)1(7)1(4912=+−−−=−−
xxx
b)( 1
()()
68+−xx
=−4822xx
⇒=−4822xx 1
−=−48)2(2xx
6.2
1
{}
8;6−
ММЖ:
1,1−≠≠xx 1
ртақ бөлім: 1 12−
)1)(1(+−xxx
7 О
Квадрат теңдеуді шешу әдісін таңдайды 1
1
{}
4;3−
Жалпы балл: 20
15
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы - 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырма түрі:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
16 3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
балл
Бөлім
Ойлаудағдыларыныңдеңгейі Тапсырма саны* №тапсырма* Тапсырма түрі* Орындау уақыты, мин* Балл*
бойынша
Жоғары
8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің
Квадрат
еңгей 1 5 ТЖ 10 5 5
өмегімен шешу д
теңдеулер к
дағдылары
2
8.4.1.3 ?=??+??+?,?≠0, түріндегі квадраттық
олдану 1 3 ҚЖ 6 5
функцияның қасиеттерін білу және графигін салу Қ
8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша
функцияның мәндерін табу және функцияның мәні Қолдану 1 2 ҚЖ 3 1
Квадраттық
ойынша аргументтің мәнін табу
функция б10
Жоғары
8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық
еңгей
функцияны қолдану д
7 4
дағдылары 1 6 ТЖ
8.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру Қолдану
8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық
олдану 1 4 ТЖ 5 2
кестесі арқылы беру Қ
лу және
Статистика 8.3.3.3 жинақталған жиілік анықтамасын білу Бі1 1 КТБ 3 1
үсіну
элементтері т5
Жоғары
8.3.3.4 статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен
еңгей 1 7 ТЖ 6 2
берілген ақпаратты талдау д
дағдылары
Барлығы: 7 40 20 20
минут
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
17 Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Бассейнге қатысушылардың үлестірім жиілігі берілген. Жинақталған жиілікті табыңыз.
Апта Дүйсенбі Сейсенбі Сәрсенбі Бейсенбі Жұма Сенбі Жексенбі
күндері
Адам саны 105 115 125 135 110 215 175
A) 220
B) 480
C) 590
D) 805
E) 980
[1]
−=xxy з
2. 5312+
аңдылығымен дене қозғалады. Дене координаталары (2;5) нүктесі
2+
арқылы өте ме? Жауабыңызды негіздеңіз.
[1]
ункциясының:
3. 62−
+
=xxy ф
a) графигі осін қия ма, жауабыңызды негіздеңіз;
OY
[1]
b) графигінің ОХ осімен қиылысу нүктелерін табыңыз;
[2]
c) симметрия осінің теңдеуін жазыңыз;
[1]
d) графигін тұрғызыңыз.
[1]
4. Кестеде ойын-сауық кешенінде балмұздақтың әр айда сатылу мөлшері тоннамен берілген.
Ай I II III IV V VI VII VIII IХ Х ХI ХII
Сату 0,3 0,62 0,78 0,91 1,2 2,3 2,7 1,8 1,25 0,96 0,74 0,69
мөлшері
Деректерді, жиіліктердің интервалдық кестесі түрінде, интервалды 0,60 қадаммен құрыңыз.
[2]
5. Катер ағыс бойымен 18 км, ағысқа қарсы 20 км жүзді. Барлық жолға 2 сағ жұмсады. Егер
катердің меншікті жылдамдығы 20 км/сағ болса, онда ағыс жылдамдығы неге тең?
[5]
6. Футболшы допты жоғары қарай тепті. Жер бетінен жоғары ұшқан доптың биіктігі
−=
ttth62)(2+
t- у
иіктік (метр), ақыт (секунд). Доп неше
формуласымен сипатталады. Мұндағы
h - б
секундтан кейін жерге құлайды?
[4]
18
7. Азық-түлік дүкеніндегі тауарлардың баға көрсеткіші, құндық категориясына қарай
бөлінген.
дүкендегі тауардың баға
көрсеткіші
8072
70
60
5040
40
3016 20 15 15
2012 10
10
0
баға көрсеткішініңсаны
баға көрсеткіші (тенге)
a) Баға көрсеткіштерінің ішінде нешеуі құны 400 тенге мен 600 тенге арасында?
b) Жиі кездесетін баға көрсеткішінің құны қай аралыққа тиісті?
[2]
19
Балл қою кестесі
осымша
№ Жауап Балл Қ
ақпарат
1 Е 1
+⋅+⋅−
оқ, себебі: 59523212≠ 1
2 Ж
2=
3а Ия, себебі х = 0 болғанда у =-6 1
−+xx 1
3b 062=
x=-3, x=2 1
−−b
===mx 1
3с 11−
2122=⋅a
3d Функция графигі тұрғызылған1
Сату [0,3-0,9) [0,9-1,5) [1,5-2,1) [2,1-2,7]
көлемі (т) 1
4
Сату [0,3-0,9) [0,9-1,5) [1,5-2,1) [2,1-2,7]
көлемі (т) 1
Жиілік 5 4 1 2
+
22018=
, мұндағы х – өзеннің жылдамдығы 1
+хх
2020−
++−хх
1
2)20(20)20(18=
)20)(20(−+хх
ххх−+=++−
х
++−
20(20)20(18х
5 )20)(20()20(10)20(9х
22
+хх
400380х04022=
х−
=+
, 1 −,
0202=0202=−+хх
−+хх
Теңдеуді шешу тәсілін таңдайды 1
, 42=. Жауабы: 4 км/с 1
51−=х
х
+−=ttth 1
062)(2=
−−tt 1
6 0)3(2=
,01=32=
tt1
1
3c.
7а 27 баға көрсеткіші1
г мен 300 тг арасында1
7b 200 т
Ж
алпы балл: 20
20
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы - 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырма түрі:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
21
4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлаудағдыларыныңдеңгейі Тапсырма саны* № тапсырма* Тапсырма Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлім бойыншабалл түрі*
6 3
8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу Қолдану 2 2 ҚЖ
6 ТЖ 8 4
3 1
8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу 1 К
олдану 2 ТБ
Қ
4 ТЖ 8 4
8.2.2.10 б20
іреуі сызықтық, екіншісі - квадрат
теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған Қолдану 1 3 ТЖ 7 4
жүйелерді шешу
8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар
олдану 1 5 ТЖ 8 4
жүйелер мен жиынтықтарды шешу Қ
Барлығы: 6 40 минут 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
22
Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
xx
+−
1. 0)4()2(2≥
еңсіздігі берілген. Интервалдардағы тиісті нүктелер мен теңсіздік
xт
7+
таңбалары дұрыс қойылған жауапты таңдаңыз
A)
B)
C)
D)
E)
[1]
2. Теңсіздікті шешіңіз:
0652≤+−xx.
[3]
3. Теңсіздіктің бүтін шешімдер санын табыңыз:
<−−012222xx
>−063x
[4]
4. Теңсіздікті шешіңіз:
−х
032≤
−xx
562+
[4]
5. Теңсіздіктер жиынтығын шешіңіз:
≥−+06542xх
<−092х
[4]
6. 2155)(2+теңдеуі доптың әр уақыт (сек) мезетіндегі биіктігін (метр)
+−=tttH
сипаттайды. Доп 12 м және одан жоғары биіктікте неше сек болады?
[4]
23
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 B 1
Квадарт үшмүшеліктің түбірлерін
анықтайды: 3; 2 1
2 (
)()
023≤−⋅−xx 1
[]
3;2∈x 1
()
(
)
<
−
⋅+
032xx
>
2x 1
ірінші теңсіздіктің
<<−32xБ
шімдер жиыны дұрыс
3
>2x 1 ше
жазылса балл қойылады
()
3;2∈x 1
Теңсіздіктің бүтін шешімдер саны: 0 1
−
x
05,1≤
()()
51−
⋅−
xx 1
ар осіне салып,
1=x, 5,1=5=xсан
x, д
аралықтарға бөледі, 1=, 5=
xx1
алықтарға кірмейді.
4 ар
алынған аралықтарда, теңсіздіктің оң
жағындағы өрнектің таңбаларын 1
анықтайды
(
))
[
5;5,11;∪
∞−∈x 1
()()
≥−⋅+075,02xx
()()
<+⋅−033xx 1
Бірінші теңсіздіктің шешімі
)
(
[
]
−∞−∈;75,02;x 1 д
∞+∪
ұрыс жазылса балл
ойылады
5 қ
Екінші теңсіздіктің шешімі
()
3;3−
∈x 1 д
ұрыс жазылса балл
қойылады
иынтықтың шешімі дұрыс
()
∞+∞−∈;x 1 Ж
жазылса балл қойылады
2
+−=tttH
+−tt 1 2155)(+
+
1221552≥
графигін салады
үзуін салады
12=yт
+−tt
,0232≤
6 ,0)2()1(≤
−⋅−tt 1
кі функцияның қиылысу
[]
2;1∈t 1 Е
нүктелерін анықтайды
1 сек 1 1 сек
Жалпы балл: 20
тоқсандық жиынтық бағалаудың
спецификациясы
8-сынып
МАЗМҰНЫ
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты ................................................ 4
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар .. 4
3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер ........................................... 4
4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейлері .................... 5
5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды
тоқсандар бойынша бөлу ..................................................................................... 6
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі ............................................................. 6
7. Модерация және балл қою .............................................................................. 7
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ..................................... 8
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ................................... 12
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ................................... 16
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ................................... 21
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты
Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты білім алушылардың тоқсан барысында
меңгерген білім, білік және дағдыларын анықтауға бағытталған.
Жиынтық бағалау күтілетін нәтижелер жетістігін және тоқсанға жоспарланған оқу
мақсаттарына жеткендігін тексереді.
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар
Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған «Алгебра» пәнінен
үлгілік оқу бағдарламасы.
3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер
Білу:
- қарапайым математиканың, статистиканың негізгі ұғымдарын білу;
- қарапайым математиканың негізгі формулаларын білу;
- статистикалық деректерді жинау және өңдеу әдістерін білу;
- сандар жіктемесін білу;
- нақты сандармен есептеу амалдарын білу;
- алгебралық теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін білу.
Түсіну:
- математиканың академиялық тілін түсіну;
- сандық және сапалық талдау жүргізудегі статистикалық деректерді графикалық түрде
берудің рөлін түсіну;
- квадрат үшмүшенің түбірлері мен коэффициенттері арасындағы байланысты түсіну;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді пайдаланудың
маңыздылығын түсіну;
- таңдау және бас жиынтықтың сандық сипаттамаларының мағынасын түсіну.
Қолдану:
- практикалық есептерді шешуде математикалық білімін қолдану;
- мәнмәтінге сәйкес математикалық терминологияны қолдану;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді қолдану;
- математикалық есептерді шешу алгоритмдерін қолдану;
- нақты сандарды есептеу амалдарын қолдану.
Талдау:
- математикалық модельдер құрастыру үшін мәтіндік есептердің шарттарын
қасиеттерін;
- теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуді қасиеттерін;
- график, диаграмма және әртүрлі сызбалар түрінде ұсынылған деректерді және
олардың нәтижелерін қасиеттерін;
- статистикалық деректердің берілуінің түрлі нысандарын пайдаланып, статистикалық
деректерді қасиеттерін;
- рационал және иррационал өрнектерге жасалған түрлендірулерді қасиеттерін;
- функциялардың қасиеттерін.
Жинақтау:
- математикалық есептерді шешудің алгоритмдерін жинақтау;
- статистикалық деректерді өңдеу және талдау нәтижелері бойынша қорытындыларды
жинақтау.
4
Бағалау:
- берілген параметрлердің мәндеріне байланысты функциялардың графиктерінің
орналасуын бағалау;
- есептің түпмәтініне қатысты есептеулер нәтижесін бағалау.
4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейлері
Ойлау Сипаттама Ұсынылатын
дағдыларының тапсырмалар
деңгейі түрлері
Білу және түсіну Білу: Деңгейді тексеру
- иррационал және нақты сандар, санның үшін Көп таңдауы
квадрат түбірі және арифметикалық квадрат бар тапсырмалар
түбірі, квадрат үшмүшенің түбірі; (КТБ) және/немесе
Қ
ысқа жауапты (ҚЖ)
- квадрат теңдеу; жинақталған жиіліктің,
қажет ететін
дисперсия мен стандартты ауытқудың
тапсырмаларды
анықтамаларын; п
айдалану
сынылады
- y=√x функциясының қасиеттерін ұ
- квадраттық функциялардың қасиеттерін
- квадрат теңдеулердің түрлерін.
Түсіну:
- рационал және иррационал сандарды
қосқанда және көбейткенде қандай сан шығуы
мүмкін екендігін.
Қолдану - квадрат түбір мәнін бағалау; Деңгейді тексеру
- көбейткішті квадрат түбір таңбасының үшін Қысқа жауапты
астынан шығаруды біледі және көбейткішті (ҚЖ) қажет ететін
квадрат түбір таңбасының астына енгізу; тапсырмаларды
- квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді және/немесе толық
шешу; жауапты (ТЖ) қажет
ететін
- бөлшек бөліміндегі иррационалдықтан
апсырмаларды
арылу; т
пайдалану
- квадрат түбірдің қасиеттерін пайдаланып,
ұсынылады
құрамында квадрат түбір бар өрнектерге
түрлендіруді орындау;
- бөлшек-рационал теңдеулерді, рационал
теңсіздіктерді шешу;
2
+??+?,?≠0 квадраттық
- ?=??
функциясының а, b, с коэффиценттері мен
оның графигінің координаттық жазықтықта
орналасуы арасындағы байланыстарды орнату;
- біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат екі
теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу;
- квадрат теңдеулерді және теңсіздіктерді
шешу;
- құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер
мен жиынтықтарды шешу.
- таңдама нәтижелерін жиіліктердің
интервалдық кестесі арқылы, жиіліктер
5
гистограммасы арқылы беру.
Жоғары деңгей - квадрат теңдеулердің және бөлшек–рационал Деңгейді тексеру
дағдылары теңдеулердің қөмегімен мәтінді есептерді үшін Қысқа жауапты
шешу; (ҚЖ) қажет ететін
- қолданбалы есептерді шығару үшін тапсырмаларды
квадраттық функцияны қолдану; және/немесе Толық
- статистикалық кестемен, полигонмен, жауапты (ТЖ) қажет
гистограммамен берілген ақпаратты талдау. ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады
5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды тоқсандар
бойынша бөлу
оғары деңгей
Тоқсан Білу және түсіну Қолдану Ж
дағдылары
I 22% 78% 0%
II 25% 75% 0%
III 13% 50% 37%
IV 0% 100% 0%
Барлығы 15% 76% 9%
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау кезінде кабинетіңіздегі көмек ретінде қолдануға
мүмкін болатын кез-келген көрнекі құралдарды (диаграммалар, кестелер, постерлер,
плакаттар немесе карталарды) жауып қойған дұрыс.
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау басталмас бұрын алғашқы бетінде жазылған
нұсқау оқылып, білім алушыларға жұмыстың орындалу ұзақтығы хабарланады. Білім
алушыларға жұмыс барысында бір-бірімен сөйлесулеріне болмайтындығы ескертіледі.
Нұсқаулықпен таныстырып болғаннан кейін білім алушыларға тоқсан бойынша жиынтық
бағалау басталғанға дейін түсінбеген сұрақтарын қоюға болатындығы туралы айтылады.
Білім алушылардың жұмысты өздігінен орындап жатқандығына, жұмысты орындау
барысында көмек беретін қосымша ресурстарды, мысалы: сөздіктер немесе калькуляторлар
(спецификацияда рұқсат берілген жағдайлардан басқа уақытта) пайдалануларына
мүмкіндіктерінің жоқ екендігіне көз жеткізіледі. Олардың жұмыс уақытында бір-біріне
көмектесулеріне, көшіріп алуларына және сөйлесулеріне болмайтындығы ескертіледі.
Білім алушыларға дұрыс емес жауапты өшіргішпен өшірудің орнына, қарындашпен
сызып қою ұсынылады.
Жұмыс барысында нұсқаулыққа немесе жұмыстың ұзақтығына қатысты білім
алушылар тарапынан қойылған сұрақтарға жауап беруге болады. Жекелеген білім
алушыларға көмек беруге негізделген кез-келген ақпаратты оқуға, айтуға, өзгертіп айтуға
немесе көрсетуге тыйым салынады.
Тоқсандық жиынтық бағалаудың аяқталуына 5 минут уақыт қалғандығын үнемі
хабарлап отыру қажет.
Тоқсандық жиынтық бағалау аяқталғаннан кейін білім алушылардан жұмыстарын
тоқтатып, қалам/қарындаштарын партаның үстіне қоюларын өтіну керек.
6
7. Модерация және балл қою
Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация
үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс үлгілерін
балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.
7 1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы - 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырма түрі:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 8 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
8 1-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлаудағдыларыныңдеңгейі Тапсырма саны* №тапсырма* Тапсырма түрі* Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлімбойыншабалл
лу және
ТБ 2 1
8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру Бі
түсіну 1 1 К
8.1.2.2 - квадрат түбірдің мәнін бағалау Қолдану 1 2 КТБ 2 1
8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану Қолдану 1 3 ҚЖ 3 2
8.1.2.3 көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару
олдану 1 4 ҚЖ 3 2
әне көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу Қ
Квадрат ж
8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту Қолдану 1 5 ТЖ 4 3
түбір
ұрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді
және 8.1.2.5 қ20
олдану 1 7 ТЖ 12 4
орындау Қ
иррацион
ал өрнек 8.1.2.6 н
ақты сандарды салыстыру Қолдану 1 6 ҚЖ 2 2
Білу және
8.4.1.1 y=√x функциясының қасиеттерін білу және оның
үсіну
графигін салу т
8.4.1.4 а1 8 ТЖ 12 5
ргументтің берілген мәндері бойынша функцияның
мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің Қолдану
мәнін табу
Барлығы: 8 40 20 20
минут
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
9 Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 1-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. -4, 3−
, -1,333…, 1−, 0, 13, π, 12,5, 100 сандары берілген, иррационал сандарды
25
анықтаңыз:
A) 3−
, -1,333…
B) -1,333…, 1−
2
C) -1,333…, 12,5
D) 3−
, π
E) π, 12,5 [1]
2. 7сан
ы нақты сандар интервалдарының қайсысына тиісті:
≤
A) 55,273,2≤
≤
B) 6,274,2≤
<
C) 7,275,2≤
<
D) 377,2≤
<
E) 85,278,2< [1]
⋅
3. Есептеңіз: 39133⋅ [2]
4. Салыстырыңыз: 53− және 35−. [2]
5. Теңдікті дәлелдеңіз: 633+ [3]
23=−
6. Қатар тұрған А және В ғимараттарының ұзындықтары берілген. А ғимаратының ұзындығы
4,2 м, В ғимаратының ұзындығы 20 м. Ғимараттардың қайсысы ұзын? [2]
7. Ықшамдаңыз:
2
baabba−
−+
⋅
ba≠>>,0,0. [4]
, bа
−
−+
baabbaba+
функциясы берілген.
8. xy=
)52;(aA н
a с
a) Функция графигі үктесі арқылы өтеді. анын анықтаңыз.
[]
4;1∈x б
b) Егер олса, онда берілген функцияның мәндері қандай аралықта өзгереді?
[]
25;15 а
с) Функцияның мәндері
ралығында жатуы үшін оның аргументі қандай мәндер
қабылдауы қажет.
1≤x т
айнымалысының қандай мәндерінде еңсіздігі орындалады.
d) х
[5]
10
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 D 1
2 C 1
льтернативті әдістер
⋅
1 А
қабылданады
3 39133⋅
⋅
393939=⋅
1 393939=
Ең болмағанда бір
жағдайында
өбейткішті түбір
=45− , 35−=75− 1 к
таңбасының астына
4 53−
енгізгені үшін балл
қойылады
45−75−35−
> , 53− > 1
)23(3+
1
()
23)23(+⋅−
5 )23(3)23(3+
+
=
1
2323)23(−
()
+⋅−
63)23(3+=+
1
2
1
6 64,172,4=
, A < B 1
2064,17<
2
abba
−+
−
abbaba=
+
−
1
()()
2
++−
abbabbaa+
=
ba−
()
()
22
abbaabbabbaa+++++−
=
baba=−−
7 21
()
ba+
=
ba−
2
(
)
+
baba+
1
=
−
baba−
−+
1
bababa+=⋅
baba+−
52=a1
20=1
a
]
2;1∈y1
8 [
[
]
625;225∈x1
[
]
1;0∈х
1
Ж
алпы балл: 20
11 2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
2-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы - 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырма түрі:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
12 2-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлаудағдыларыныңдеңгейі Тапсырма саны* № тапсырма* Тапсырма Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлім бойыншабалл түрі*
8.2.2.1 квадрат теңдеудің анықтамасын Білу және
2 1
білу түсіну 1 1 ҚЖ
8.2.2.2 квадрат теңдеулердің түрлерін Білу және
4 2
ажырату түсіну 1 2 ҚЖ
8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу Қолдану 1 4 ТЖ 7 4
ТБ 3 1
8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану Қолдану 2 3 К
5 ТЖ 4 2
Квадрат
үшеден екімүшенің толық
олдану
теңдеулер 8.2.1.2 үшм20
квадратын бөлу Қ
6.1 ТЖ 8 4
вадрат үшмүшені
олдану
8.2.1.3 к1
көбейткіштерге жіктеу Қ
8.2.2.5 т|ax2+bx|+c=0; ax2+b|x|+c=0
олдану 6.2 ТЖ 4 2
үріндегі теңдеулерді шешу Қ
8.2.2.6 бөлшек-рационал теңдеулерді
олдану 1 7 ТЖ 8 4
шешу Қ
Барлығы: 7 40 минут 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
13 Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
cbxax т
++
02=
=++xxx т
1. 22)22(2)2(−
еңдеуін үріне келтіріп, бос мүшенің неге тең екенін
анықтаңыз? [1]
2. Берілген теңдеулер ішінен келтірілген квадрат теңдеулерді анықтаңыз. Келтірілмеген
теңдеулерге түрлендіру жасап оны келтірілген теңдеу түрінде жазыңыз:
A) 01342=
++xx
B) 022152=
−
+−
xx
2
C) 01=
yy
+
5−
D) 052=
−t [2]
3. Түбірлері 3 және 7 болатын бүтін коэффициентті квадрат теңдеуді құрыңыз:
A) 09732=
++
xx
B) 0732=
++xx
C) 021102=
+
−xx
D) 021102=
++xx
E) 010212= [1]
++xx
еңдеуі берілген:
4. 022=
−−
mxx т
а) m -нің қандай мәнінде теңдеудің нақты өзара тең түбірлері болады;
b) m-нің мәнін пайдаланып квадрат теңдеудің түбірлерін табыңыз.
олғанда теңдеу түбірлерін табыңыз. [4]
с) 1=
mб
−−xxт
5. 01792=еңдеуінің түбірлері болса, онда теңдеуді шешпей -ақ табыңыз:
21,xx
а) ;
ххх⋅+
2121;х
[2]
b) 11+
21xx.
−xx үшм
6.1. 4822−үшесі берілген:
2
()
rqx+−
rq,-н
a) үшмүшенітүрінде жазыңыз, мұндағы ақты сандар;
b) үшмүшені көбейткіштерге жіктеңіз. [4]
−−xx т
6.2. 04822=еңдеуін шешіңіз. [2]
+−xx
7. 3693= теңдеуі берілген.
+
11+−xx
а) теңдеудің мүмкін мәндер жиынын анықтаңыз;
b) ортақ бөлімді анықтаңыз;
с) рационал теңдеуді түріне келтіріп, шешіңіз; [4]
02=++cbxах
14
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 01432=1
−
xx, б
ос мүше 0-ге тең.
A, D келтірілген квадрат теңдеулер 1
2 22
B) 02= C) 0552= 1
−хх
−+yy
1515+
3 С 1
1+8m=0 1
4(a) 1
=m 1
8−
=xx 1
4(b) 12=
41
1
==xх
4(с) 1,12−
21
a);9= 1
xх172−=⋅xх
21+1
5 911+
xx
==+
b)12− 1
172⋅
121xxxx
−+−=−−xxxх
a)4811248222− 1
()
−xxх
−=−
49148222−
1
6.1 49,1−
==rq 1
)(
)()
7)1(7)1(4912=+−−−=−−
xxx
b)( 1
()()
68+−xx
=−4822xx
⇒=−4822xx 1
−=−48)2(2xx
6.2
1
{}
8;6−
ММЖ:
1,1−≠≠xx 1
ртақ бөлім: 1 12−
)1)(1(+−xxx
7 О
Квадрат теңдеуді шешу әдісін таңдайды 1
1
{}
4;3−
Жалпы балл: 20
15
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы - 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырма түрі:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
16 3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
балл
Бөлім
Ойлаудағдыларыныңдеңгейі Тапсырма саны* №тапсырма* Тапсырма түрі* Орындау уақыты, мин* Балл*
бойынша
Жоғары
8.4.2.2 мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің
Квадрат
еңгей 1 5 ТЖ 10 5 5
өмегімен шешу д
теңдеулер к
дағдылары
2
8.4.1.3 ?=??+??+?,?≠0, түріндегі квадраттық
олдану 1 3 ҚЖ 6 5
функцияның қасиеттерін білу және графигін салу Қ
8.4.1.4 аргументтің берілген мәндері бойынша
функцияның мәндерін табу және функцияның мәні Қолдану 1 2 ҚЖ 3 1
Квадраттық
ойынша аргументтің мәнін табу
функция б10
Жоғары
8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық
еңгей
функцияны қолдану д
7 4
дағдылары 1 6 ТЖ
8.4.3.1 есеп шарты бойынша математикалық модель құру Қолдану
8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық
олдану 1 4 ТЖ 5 2
кестесі арқылы беру Қ
лу және
Статистика 8.3.3.3 жинақталған жиілік анықтамасын білу Бі1 1 КТБ 3 1
үсіну
элементтері т5
Жоғары
8.3.3.4 статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен
еңгей 1 7 ТЖ 6 2
берілген ақпаратты талдау д
дағдылары
Барлығы: 7 40 20 20
минут
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
17 Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
1. Бассейнге қатысушылардың үлестірім жиілігі берілген. Жинақталған жиілікті табыңыз.
Апта Дүйсенбі Сейсенбі Сәрсенбі Бейсенбі Жұма Сенбі Жексенбі
күндері
Адам саны 105 115 125 135 110 215 175
A) 220
B) 480
C) 590
D) 805
E) 980
[1]
−=xxy з
2. 5312+
аңдылығымен дене қозғалады. Дене координаталары (2;5) нүктесі
2+
арқылы өте ме? Жауабыңызды негіздеңіз.
[1]
ункциясының:
3. 62−
+
=xxy ф
a) графигі осін қия ма, жауабыңызды негіздеңіз;
OY
[1]
b) графигінің ОХ осімен қиылысу нүктелерін табыңыз;
[2]
c) симметрия осінің теңдеуін жазыңыз;
[1]
d) графигін тұрғызыңыз.
[1]
4. Кестеде ойын-сауық кешенінде балмұздақтың әр айда сатылу мөлшері тоннамен берілген.
Ай I II III IV V VI VII VIII IХ Х ХI ХII
Сату 0,3 0,62 0,78 0,91 1,2 2,3 2,7 1,8 1,25 0,96 0,74 0,69
мөлшері
Деректерді, жиіліктердің интервалдық кестесі түрінде, интервалды 0,60 қадаммен құрыңыз.
[2]
5. Катер ағыс бойымен 18 км, ағысқа қарсы 20 км жүзді. Барлық жолға 2 сағ жұмсады. Егер
катердің меншікті жылдамдығы 20 км/сағ болса, онда ағыс жылдамдығы неге тең?
[5]
6. Футболшы допты жоғары қарай тепті. Жер бетінен жоғары ұшқан доптың биіктігі
−=
ttth62)(2+
t- у
иіктік (метр), ақыт (секунд). Доп неше
формуласымен сипатталады. Мұндағы
h - б
секундтан кейін жерге құлайды?
[4]
18
7. Азық-түлік дүкеніндегі тауарлардың баға көрсеткіші, құндық категориясына қарай
бөлінген.
дүкендегі тауардың баға
көрсеткіші
8072
70
60
5040
40
3016 20 15 15
2012 10
10
0
баға көрсеткішініңсаны
баға көрсеткіші (тенге)
a) Баға көрсеткіштерінің ішінде нешеуі құны 400 тенге мен 600 тенге арасында?
b) Жиі кездесетін баға көрсеткішінің құны қай аралыққа тиісті?
[2]
19
Балл қою кестесі
осымша
№ Жауап Балл Қ
ақпарат
1 Е 1
+⋅+⋅−
оқ, себебі: 59523212≠ 1
2 Ж
2=
3а Ия, себебі х = 0 болғанда у =-6 1
−+xx 1
3b 062=
x=-3, x=2 1
−−b
===mx 1
3с 11−
2122=⋅a
3d Функция графигі тұрғызылған1
Сату [0,3-0,9) [0,9-1,5) [1,5-2,1) [2,1-2,7]
көлемі (т) 1
4
Сату [0,3-0,9) [0,9-1,5) [1,5-2,1) [2,1-2,7]
көлемі (т) 1
Жиілік 5 4 1 2
+
22018=
, мұндағы х – өзеннің жылдамдығы 1
+хх
2020−
++−хх
1
2)20(20)20(18=
)20)(20(−+хх
ххх−+=++−
х
++−
20(20)20(18х
5 )20)(20()20(10)20(9х
22
+хх
400380х04022=
х−
=+
, 1 −,
0202=0202=−+хх
−+хх
Теңдеуді шешу тәсілін таңдайды 1
, 42=. Жауабы: 4 км/с 1
51−=х
х
+−=ttth 1
062)(2=
−−tt 1
6 0)3(2=
,01=32=
tt1
1
3c.
7а 27 баға көрсеткіші1
г мен 300 тг арасында1
7b 200 т
Ж
алпы балл: 20
20
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу
Ұзақтығы - 40 минут
Балл саны - 20
Тапсырма түрі:
КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.
Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты
сұрақтарды қамтитын 6 тапсырмадан тұрады.
Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс
жауабын таңдау арқылы жауап береді.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.
21
4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы
Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлаудағдыларыныңдеңгейі Тапсырма саны* № тапсырма* Тапсырма Орындау уақыты, мин* Балл* Бөлім бойыншабалл түрі*
6 3
8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу Қолдану 2 2 ҚЖ
6 ТЖ 8 4
3 1
8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу 1 К
олдану 2 ТБ
Қ
4 ТЖ 8 4
8.2.2.10 б20
іреуі сызықтық, екіншісі - квадрат
теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған Қолдану 1 3 ТЖ 7 4
жүйелерді шешу
8.2.2.11 құрамында екі квадрат теңсіздігі бар
олдану 1 5 ТЖ 8 4
жүйелер мен жиынтықтарды шешу Қ
Барлығы: 6 40 минут 20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер
22
Мысал үлгілері және балл қою кестеcі
«Алгебра» пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
xx
+−
1. 0)4()2(2≥
еңсіздігі берілген. Интервалдардағы тиісті нүктелер мен теңсіздік
xт
7+
таңбалары дұрыс қойылған жауапты таңдаңыз
A)
B)
C)
D)
E)
[1]
2. Теңсіздікті шешіңіз:
0652≤+−xx.
[3]
3. Теңсіздіктің бүтін шешімдер санын табыңыз:
<−−012222xx
>−063x
[4]
4. Теңсіздікті шешіңіз:
−х
032≤
−xx
562+
[4]
5. Теңсіздіктер жиынтығын шешіңіз:
≥−+06542xх
<−092х
[4]
6. 2155)(2+теңдеуі доптың әр уақыт (сек) мезетіндегі биіктігін (метр)
+−=tttH
сипаттайды. Доп 12 м және одан жоғары биіктікте неше сек болады?
[4]
23
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1 B 1
Квадарт үшмүшеліктің түбірлерін
анықтайды: 3; 2 1
2 (
)()
023≤−⋅−xx 1
[]
3;2∈x 1
()
(
)
<
−
⋅+
032xx
>
2x 1
ірінші теңсіздіктің
<<−32xБ
шімдер жиыны дұрыс
3
>2x 1 ше
жазылса балл қойылады
()
3;2∈x 1
Теңсіздіктің бүтін шешімдер саны: 0 1
−
x
05,1≤
()()
51−
⋅−
xx 1
ар осіне салып,
1=x, 5,1=5=xсан
x, д
аралықтарға бөледі, 1=, 5=
xx1
алықтарға кірмейді.
4 ар
алынған аралықтарда, теңсіздіктің оң
жағындағы өрнектің таңбаларын 1
анықтайды
(
))
[
5;5,11;∪
∞−∈x 1
()()
≥−⋅+075,02xx
()()
<+⋅−033xx 1
Бірінші теңсіздіктің шешімі
)
(
[
]
−∞−∈;75,02;x 1 д
∞+∪
ұрыс жазылса балл
ойылады
5 қ
Екінші теңсіздіктің шешімі
()
3;3−
∈x 1 д
ұрыс жазылса балл
қойылады
иынтықтың шешімі дұрыс
()
∞+∞−∈;x 1 Ж
жазылса балл қойылады
2
+−=tttH
+−tt 1 2155)(+
+
1221552≥
графигін салады
үзуін салады
12=yт
+−tt
,0232≤
6 ,0)2()1(≤
−⋅−tt 1
кі функцияның қиылысу
[]
2;1∈t 1 Е
нүктелерін анықтайды
1 сек 1 1 сек
Жалпы балл: 20