- Сообщения
- 2,710
- Оценка реакций
- 27,653
«Геометрия» пәнінен жиынтық бағалауға арналған әдістемелік ұсыныстар 9-сынып
МАЗМҰНЫ
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР...............4
«Жазықтықтағы векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау.............4
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР...............8
«Жазықтықтағы түрлендірулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау.........8
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР..............12
«Үшбұрыштарды шешу» бөлімі бойынша жиынтық бағалау.................12
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР..............15
«Шеңбер. Көпбұрыштар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау...............15
3
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Жазықтықтағы векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Вектор. Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар және
коллинеар емес векторлар
Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану Есептерді шешуде векторларды қолдану Оқу мақсаты 9.1.4.1 Вектордың, коллинеар векторлардың, тең
векторлардың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың және вектор ұзындығының анықтамаларын білу
9.1.3.1 Вектордың координаталарын табу
9.1.3.3 Координаталарымен берілген векторларға амалдар қолдану
9.1.4.6 Векторлардың скаляр көбейтіндісін табу
9.1.3.2 Вектордың ұзындығын табу
9.1.3.5 Векторлар арасындағы бұрышты есептеу
Бағалау критерийі Білім алушы:
• Жазықтықтағы вектордың түрін анықтайды
• Вектордың координаталарын есептейді
• Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады
• Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеп табады
Ойлау дағдыларының Білу және қолдану деңгейі Қолдану
Орындау уақыты 20 минут
Тапсырма
1. Төмендегі суретті қолданып:
a) бағыттас;
b) коллинеар;
c) қарама-қарсы векторлардың жұбын жазыңыз.
2. А(1; 2), 5(-3; 0), С(4; -2) және Ә(х; у) нүктелері АВСӘ параллелограмының төбелері болса, І)(х; у) нүктесінің координаталарын табыңыз.
3. Төмендегі сурет бойынша ОА • ОР көбейтіндісін табыңыз.
4
бч А Б
Р
0 0 С
4. А(2; 2), В(1,5; 3,5) және С(-2; 4) нүктелері АВС үшбұрышының төбелері болса, онда 008 АВ табыңыз.
5
Бағалау критерийлері № Дескриптор Балл
Білім алушы
Жазықтықтағы вектордың түрін анықтайды 1 бағыттас векторларды жазады; 1
коллинеар векторларды жазады; 1
қарама-қарсы векторларды жазады; 1
Вектордың координаттарын есептейді 2 АВ векторының координаталарын табады; 1
векторлардың теңдік белгісін қолданады; 1
Б нүктесінің абсциссасын дұрыс табады; 1
Б нүктесінің ординатасын дұрыс табады; 1
Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады 3 ОР векторының координаталарын табады; 1
ОА векторының координаталарын табады; 1
векторлардың скаляр көбейту формуласын қолданады; 1
скаляр көбейтіндісін дұрыс табады; 1
Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеп табады 4 ВА жэне ВС векторларының координаталарын табады; 1
ВА жэне ВС векторларының ұзындықтарын табады; 1
векторлардың скаляр көбейту формуласын қолданады; 1
ізделінген бұрытың косинусын дұрыс табады. 1
Барлығы: 15
6
«Жазықтықтағы векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Жазықтықтағы вектордың түрін анықтайды Жазықтықтағы вектордың түрін анықтауда қиналады □ Бағыттас / коллинеар / қарама-қарсы векторларды анықтауда қателіктер жібереді |^| Жазықтықтағы вектордың түрін дұрыс анықтайды □
Вектордың координаталарын есептейді Вектордың координаталарын табуда қиналады □ Вектор координаталарының абсциссасын / ординатасын табуда қателіктер жібереді |—| Вектордың координаталарын дұрыс табады □
Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады Векторлардың скаляр көбейтіндісін табуда қиналады □ Векторлардың скаляр көбейту формуласын қолданып, есептеуде қателіктер жібереді □ Векторлардың скаляр көбейтіндісін дұрыс табады □
Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеп табады Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеуде қиналады □ Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеуде қателіктер жібереді □ Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты дұрыс есептейді □
7
2-ТОҚСАН БОИЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Жазықтықтағы түрлендірулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Қозғалыс және оның қасиеттері
Гомотетия және оның қасиеттері
Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері
Оқу мақсаты
Бағалау критерийі
9.1.4.9 Симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде фигуралардың бейнелерін салу 9.1.4.13 Ұқсас фигуралардың анықтамасын және қасиеттерін білу
9.1.4.15 Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын білу және қолдану
9.1.4.17 Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын білу Білім алушы
• Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың
ұқсастығын қолданады
• Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық
коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолданады
• Берілген фигураны түрлендіреді
• Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін
қолданады
Ойлау дағдыларының Білу және қолдану деңгейі Қолдану
Орындау уақыты 20 минут
Тапсырма
1. АВС және СЕО үшбұрыштары берілген. АВ = 6 см, ВС = 2 см және СӘ = 2,5 см болса, ЕБ табыңыз.
2. АВСП квадратының қабырғасы 15 см тең. ЕҒ Ғ АВ және ӘҒК үшбұрышының ауданы 18 см болса:
a) ӘҒК және ЕВК үшбұрыштарының ұқсастығын негіздеңіз;
b) ҒҒ және ҒК ұзындықтарын табыңыз;
c) ЕКВ және ӘҒК үшбұрыштарының аудандарының қатынасы (1,5)2 екенін көрсетіңіз.
8
3.
Ъ .V
?
;
-1 0 - 4 * 4 4 4
a) А фигурасын (0;1) нүктесіне қарағанда 180° бұрыңыз және шыққан фигураны В деп белгілеңіз;
b) А фигурасын Оу осіне қарағанда симметриялы бейнелеңіз және шыққан фигураны С деп белгілеңіз;
c) А фигурасын (3; 2) векторына параллель көшіріңіз және шыққан фигураны Б деп белгілеңіз.
4. Берілген АВС үшбұрышында БЕ және ҒС кесінділері ВС қабырғасына параллель.
Егер ӘЕ= 3 см, ҒС= 6 см, ҒВ= 2 см және А.О= 4 см болса, ВС қабырғасын табыңыз.
А
В С
9
Бағалау критерийлері № Дескриптор Балл
Білім алушы
Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын қолданады 1 тікбұрышты үшбұрыштар ұқсас екенін дәлелдейді; 1
ұқсас үшбұрыштардың сәйкес қабырғалары арқылы қатынас құрады; 1
ЕО ұзындығын табады; 1
Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолданады 2 ӘҒК және ЕВК ұқсастығын негіздейді; 1
ЕҒ және ҒК ұзындықтарын табады; 1
ЕКВ үшбұрышының ауданын табады; 1
үшбұрыштардың аудандарының қатынасы (1,5) екенін көрсетеді; 1
Берілген фигураны түрлендіреді 3 бұру арқылы фигураны тұрғызады; 1
түзуге қатысты симметриялы фигураны салады; 1
фигураны параллель көшіреді; 1
Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін қолданады 4 екі кіші үшбұрыштың ұқсастық коэфициентін табады; 1
АВ ұзындығын табады; 1
кіші және үлкен үшбұрыштардың ұқсастық коэфициентін табады; 1
ВС қабырғасының ұзындығын табады. 1
Барлығы: 14
10
«Жазықтықтағы түрлендірулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын қолданады Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын дәлелдеуде қиналады □ Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын дәлелдейді, ұқсас үшбұрыштардың сәйкес қабырғалары арқылы қатынас құруда/ есептеулер кезінде қателіктер жібереді □ Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығы арқылы белгісіз мүшені дұрыс табады. □
Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолданады Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолдануда қиналады □ Ұқсас фигуралардың аудандарын табуда/ ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолдануда/ есептеулерде қателіктер жібереді □ Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын дұрыс қолданады □
Берілген фигураны түрлендіреді Берілген түрлендіру арқылы фигураның бейнесін салуда қиналады. □ Фигураның түрлендіру арқылы бейнесін салу кезінде бұру / түзуге қатысты симметрия / параллель көшіру арқылы фигураның бейнесін салуда қателіктер жібереді |—| Фигураның бейнесін салу үшін бұру, осьтік симметрия, параллель көшіруді дұрыс қолданып түрлендіреді. □
Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін қолданады Ұқсас фигуралардың қасиеттерін қолдануда қиналады □ Ұқсас фигуралардың ұқсастық коэффициенттерін табуда/ есептеулерде қателіктер жібереді □ Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін дұрыс қолданады □
11
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Үшбұрыштарды шешу» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Үшбұрыштарды шешу
Оқу мақсаты 9.1.3.6 Косинустар теоремасын білу және қолдану
9.1.3.7 Синустар теоремасын білу және қолдану
9.1.3.9 Шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын
табу формулаларын білу және қолдану
9.1.3.10 Синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерді шығаруда қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы:
• Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады
• Есеп шығаруда синустар теоремасын қолданады
• Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 25 минут
Тапсырма
1. Үшбұрыш қабырғалары 6 см, 10 см және 14 см болса, осы үшбұрыштың түрін анықтаңыз.
2. АВС үшбұрышында ВС = 2у/і см жэне ^24 = 30°. Егер АВ: АС = 1: 2>/з болса, берілген үшбұрыштың ауданын табыңыз.
Б
3. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің қатынасы 3:4 қатынасындай. Осы үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің радиустарының айырмасы 27 см болса, берілген үшбұрыштың кіші катетін табыңыз.
12
Бағалау критерийі № Дескриптор Балл
Білім алушы
Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады. 1 косинустар теоремасын қолданып, бұрышты анықтайды; 1
үшбұрыштар ережесін қолданып, үшбұрыш түрін анықтайды; 1
2 берілген қатынасты қолданып, косинустар теоремасын құрады; 1
теңдеуді шешеді; 1
үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табады; 1
үшбұрыш ауданын табу өрнегін жазады; 1
үшбұрыш ауданын табады; 1
Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады. 3 берілген қатынасты қолданып, гипотенузаны өрнектейді; 1
үшбұрыш ауданының өрнегін жазады; 1
үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табу формуласын қолданады; 1
үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табу формуласын қолданады; 1
есептің шартындағы айырманы қолданып, катеттің ұзындығын табады. 1
Барлығы: 12
13
«Үшбұрыштарды шешу» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийі Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады Косинустар теоремасын қолдануда қиналады □ Косинустар теоремасын қолданады, есептеулерде / түрлендірулерде қателіктер жібереді □ Есептер шығаруда косинустар теоремасын дұрыс қолданады □
Есеп шығаруда синустар теоремасын қолданады Синустар теоремасын қолдануда қиналады □ Синустар теоремасын қолданады, есептеулерде / түрлендірулерде қателіктер жібереді □ Есептер шығаруда синустар теоремасын дұрыс қолданады □
Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады Есептерді шығаруда үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуда қиналады □ Шеңбердің радиусын табу кезінде іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын қолданады, сырттай / іштей шеңберлердің радиустарын табу кезіндегі есептеулерде қателіктер жібереді | | Есептерді шығару кезінде үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын дұрыс есептейді □
14
4-ТОҚСАН БОИЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Шеңбер. Көпбұрыштар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
Шеңбер және дөңгелек. Доғаның ұзындығы Дөңгелек, сектор және сегменттің аудандары Дұрыс көпбұрыштар, олардың қасиеттері симметриялары
және
Оқу мақсаты
Бағалау критерийі
9.1.2.4 Дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары арасындағы байланысты білу және қолдану
9.1.2.1 Шеңберге іштей және сырттай сызылған
төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілерін білу және қолдану
9.1.2.2 Дұрыс көпбұрыштардың анықтамасын және
қасиеттерін білу
9.1.1.1 Доға ұзындығының формуласын қорытып шығару және қолдану
9.1.1.2 Сектор мен сегмент ауданының формулаларын қорытып шығару және қолдану
9.1.1.3 Іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның
қасиеттерін білу
Білім алушы:
• Шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығарады
• Есеп шығаруда шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолданады
• Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін қолданып, есептерді шығарады
• Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептейді
• Шеңбердегі бұрыштың градустық өлшемін есептейді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты
25 минут
Тапсырма
1. АВС^ЕҒ дұрыс алтыбұрыш берілген. ОЕ = 5>/3 болса, АЕ ұзындығын табыңыз.
15
2. Шеңберге сырттай сызылған трапецияның орта сызығы 18 см. Осы трапецияның периметрін табыңыз.
3. АВС^ЕҒСН дұрыс сегізбұрыш берілген. ИБ және СС көпбұрыштың диагональдары. АИМС бұрышын табыңыз.
А 6
Ғ Е
4. Шеңбердің АВ хордасы 24 см-ге тең жэне ол 120° -қа тең доғаны керіп тұр.
a) берілген доғаның ұзындығын;
b) шеңбердің боялған бөлігінің ауданын табыңыз.
5. Төменде центрі О болатын шеңбер берілген. ААСИ = 41° -қа тең. Табыңыз:
a) АБСВ;
b) АЛАВ.
16
Бағалау критерийлері № Дескриптор Балл
Білім алушы
Шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығарады. 1 дұрыс алтыбұрыштың бір бұрышын табады; 1
шеңбердің радиусын есептейді; 1
АЕ ұзындығын табады 1
Есеп шығаруда шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолданады. 2 трапецияның табандарының қосындысын табады; 1
трапеция периметрін табады; 1
Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін қолданып, есептерді шығарады. 3 дұрыс сегізбұрыштың бір бұрышын табады; 1
бесбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын табады; 1
белгісіз бұрышын табады; 1
Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептейді. 4 шеңбер доғасын табу формуласын қолданады; 1
доғаның ұзындығын табады; 1
шеңбер секторының ауданын табу формуласын қолданады; 1
сектор ауданын табады; 1
Шеңбердегі бұрыштың градустық өлшемін есептейді 5 тік бұрыштарды табады; 1
АӘСВ бұрышын жазады; 1
Төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің қасиеттерін қолданады; 1
ЕӘАВ бұрышын жазады. 1
Барлығы: 16
17
«Шеңбер. Көпбұрыштар» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика Білім алушының аты-жөні:______________________________________________________________
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығарады Сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығаруда қиналады □ Шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығару барысында есептеулер кезінде қателіктер жібереді |—| Сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді дұрыс шығарады □
Есеп шығаруда шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолданады Шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолдануда қиналады □ Шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолданады, есептеуде қателіктер жібереді ^ ^ Шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы дұрыс қолданады □
Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін қолданып, есептерді шығарады Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттеріне арналған есептерді шығаруда қиналады □ Дұрыс көпбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысын қолданады, есептеуде қателіктер жібереді |—| Дұрыс көпбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысын дұрыс қолданады □
Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептейді Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептеуде қиналады. □ Доға ұзындығы / сектор ауданын есептеуде қателіктер жібереді □ Доға ұзындығы мен сектор ауданын дұрыс есептейді □
Шеңбердегі бұрыштың градустық өлшемін есептейді Іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның қасиеттерін қолдануда қиналады □ Іштей сызылған бұрыштардың тең бұрыштарын / бұрыштардың градустық өлшемін табуда қателіктер жібереді □ Іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның қасиеттерін дұрыс қолданады □
18
МАЗМҰНЫ
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР...............4
«Жазықтықтағы векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау.............4
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР...............8
«Жазықтықтағы түрлендірулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау.........8
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР..............12
«Үшбұрыштарды шешу» бөлімі бойынша жиынтық бағалау.................12
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР..............15
«Шеңбер. Көпбұрыштар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау...............15
3
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Жазықтықтағы векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Вектор. Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар және
коллинеар емес векторлар
Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану Есептерді шешуде векторларды қолдану Оқу мақсаты 9.1.4.1 Вектордың, коллинеар векторлардың, тең
векторлардың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың және вектор ұзындығының анықтамаларын білу
9.1.3.1 Вектордың координаталарын табу
9.1.3.3 Координаталарымен берілген векторларға амалдар қолдану
9.1.4.6 Векторлардың скаляр көбейтіндісін табу
9.1.3.2 Вектордың ұзындығын табу
9.1.3.5 Векторлар арасындағы бұрышты есептеу
Бағалау критерийі Білім алушы:
• Жазықтықтағы вектордың түрін анықтайды
• Вектордың координаталарын есептейді
• Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады
• Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеп табады
Ойлау дағдыларының Білу және қолдану деңгейі Қолдану
Орындау уақыты 20 минут
Тапсырма
1. Төмендегі суретті қолданып:
a) бағыттас;
b) коллинеар;
c) қарама-қарсы векторлардың жұбын жазыңыз.
2. А(1; 2), 5(-3; 0), С(4; -2) және Ә(х; у) нүктелері АВСӘ параллелограмының төбелері болса, І)(х; у) нүктесінің координаталарын табыңыз.
3. Төмендегі сурет бойынша ОА • ОР көбейтіндісін табыңыз.
4
бч А Б
Р
0 0 С
4. А(2; 2), В(1,5; 3,5) және С(-2; 4) нүктелері АВС үшбұрышының төбелері болса, онда 008 АВ табыңыз.
5
Бағалау критерийлері № Дескриптор Балл
Білім алушы
Жазықтықтағы вектордың түрін анықтайды 1 бағыттас векторларды жазады; 1
коллинеар векторларды жазады; 1
қарама-қарсы векторларды жазады; 1
Вектордың координаттарын есептейді 2 АВ векторының координаталарын табады; 1
векторлардың теңдік белгісін қолданады; 1
Б нүктесінің абсциссасын дұрыс табады; 1
Б нүктесінің ординатасын дұрыс табады; 1
Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады 3 ОР векторының координаталарын табады; 1
ОА векторының координаталарын табады; 1
векторлардың скаляр көбейту формуласын қолданады; 1
скаляр көбейтіндісін дұрыс табады; 1
Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеп табады 4 ВА жэне ВС векторларының координаталарын табады; 1
ВА жэне ВС векторларының ұзындықтарын табады; 1
векторлардың скаляр көбейту формуласын қолданады; 1
ізделінген бұрытың косинусын дұрыс табады. 1
Барлығы: 15
6
«Жазықтықтағы векторлар» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Жазықтықтағы вектордың түрін анықтайды Жазықтықтағы вектордың түрін анықтауда қиналады □ Бағыттас / коллинеар / қарама-қарсы векторларды анықтауда қателіктер жібереді |^| Жазықтықтағы вектордың түрін дұрыс анықтайды □
Вектордың координаталарын есептейді Вектордың координаталарын табуда қиналады □ Вектор координаталарының абсциссасын / ординатасын табуда қателіктер жібереді |—| Вектордың координаталарын дұрыс табады □
Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады Векторлардың скаляр көбейтіндісін табуда қиналады □ Векторлардың скаляр көбейту формуласын қолданып, есептеуде қателіктер жібереді □ Векторлардың скаляр көбейтіндісін дұрыс табады □
Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеп табады Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеуде қиналады □ Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты есептеуде қателіктер жібереді □ Векторлардың скаляр көбейтіндісі арқылы векторлардың арасындағы бұрышты дұрыс есептейді □
7
2-ТОҚСАН БОИЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Жазықтықтағы түрлендірулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Қозғалыс және оның қасиеттері
Гомотетия және оның қасиеттері
Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері
Оқу мақсаты
Бағалау критерийі
9.1.4.9 Симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде фигуралардың бейнелерін салу 9.1.4.13 Ұқсас фигуралардың анықтамасын және қасиеттерін білу
9.1.4.15 Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын білу және қолдану
9.1.4.17 Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын білу Білім алушы
• Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың
ұқсастығын қолданады
• Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық
коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолданады
• Берілген фигураны түрлендіреді
• Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін
қолданады
Ойлау дағдыларының Білу және қолдану деңгейі Қолдану
Орындау уақыты 20 минут
Тапсырма
1. АВС және СЕО үшбұрыштары берілген. АВ = 6 см, ВС = 2 см және СӘ = 2,5 см болса, ЕБ табыңыз.
2. АВСП квадратының қабырғасы 15 см тең. ЕҒ Ғ АВ және ӘҒК үшбұрышының ауданы 18 см болса:
a) ӘҒК және ЕВК үшбұрыштарының ұқсастығын негіздеңіз;
b) ҒҒ және ҒК ұзындықтарын табыңыз;
c) ЕКВ және ӘҒК үшбұрыштарының аудандарының қатынасы (1,5)2 екенін көрсетіңіз.
8
3.
Ъ .V
?
;
-1 0 - 4 * 4 4 4
a) А фигурасын (0;1) нүктесіне қарағанда 180° бұрыңыз және шыққан фигураны В деп белгілеңіз;
b) А фигурасын Оу осіне қарағанда симметриялы бейнелеңіз және шыққан фигураны С деп белгілеңіз;
c) А фигурасын (3; 2) векторына параллель көшіріңіз және шыққан фигураны Б деп белгілеңіз.
4. Берілген АВС үшбұрышында БЕ және ҒС кесінділері ВС қабырғасына параллель.
Егер ӘЕ= 3 см, ҒС= 6 см, ҒВ= 2 см және А.О= 4 см болса, ВС қабырғасын табыңыз.
А
В С
9
Бағалау критерийлері № Дескриптор Балл
Білім алушы
Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын қолданады 1 тікбұрышты үшбұрыштар ұқсас екенін дәлелдейді; 1
ұқсас үшбұрыштардың сәйкес қабырғалары арқылы қатынас құрады; 1
ЕО ұзындығын табады; 1
Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолданады 2 ӘҒК және ЕВК ұқсастығын негіздейді; 1
ЕҒ және ҒК ұзындықтарын табады; 1
ЕКВ үшбұрышының ауданын табады; 1
үшбұрыштардың аудандарының қатынасы (1,5) екенін көрсетеді; 1
Берілген фигураны түрлендіреді 3 бұру арқылы фигураны тұрғызады; 1
түзуге қатысты симметриялы фигураны салады; 1
фигураны параллель көшіреді; 1
Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін қолданады 4 екі кіші үшбұрыштың ұқсастық коэфициентін табады; 1
АВ ұзындығын табады; 1
кіші және үлкен үшбұрыштардың ұқсастық коэфициентін табады; 1
ВС қабырғасының ұзындығын табады. 1
Барлығы: 14
10
«Жазықтықтағы түрлендірулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын қолданады Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын дәлелдеуде қиналады □ Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын дәлелдейді, ұқсас үшбұрыштардың сәйкес қабырғалары арқылы қатынас құруда/ есептеулер кезінде қателіктер жібереді □ Есеп шығаруда тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығы арқылы белгісіз мүшені дұрыс табады. □
Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолданады Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолдануда қиналады □ Ұқсас фигуралардың аудандарын табуда/ ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын қолдануда/ есептеулерде қателіктер жібереді □ Ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын дұрыс қолданады □
Берілген фигураны түрлендіреді Берілген түрлендіру арқылы фигураның бейнесін салуда қиналады. □ Фигураның түрлендіру арқылы бейнесін салу кезінде бұру / түзуге қатысты симметрия / параллель көшіру арқылы фигураның бейнесін салуда қателіктер жібереді |—| Фигураның бейнесін салу үшін бұру, осьтік симметрия, параллель көшіруді дұрыс қолданып түрлендіреді. □
Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін қолданады Ұқсас фигуралардың қасиеттерін қолдануда қиналады □ Ұқсас фигуралардың ұқсастық коэффициенттерін табуда/ есептеулерде қателіктер жібереді □ Есеп шығаруда ұқсас фигуралардың қасиеттерін дұрыс қолданады □
11
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Үшбұрыштарды шешу» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып Үшбұрыштарды шешу
Оқу мақсаты 9.1.3.6 Косинустар теоремасын білу және қолдану
9.1.3.7 Синустар теоремасын білу және қолдану
9.1.3.9 Шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын
табу формулаларын білу және қолдану
9.1.3.10 Синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерді шығаруда қолдану
Бағалау критерийі Білім алушы:
• Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады
• Есеп шығаруда синустар теоремасын қолданады
• Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 25 минут
Тапсырма
1. Үшбұрыш қабырғалары 6 см, 10 см және 14 см болса, осы үшбұрыштың түрін анықтаңыз.
2. АВС үшбұрышында ВС = 2у/і см жэне ^24 = 30°. Егер АВ: АС = 1: 2>/з болса, берілген үшбұрыштың ауданын табыңыз.
Б
3. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің қатынасы 3:4 қатынасындай. Осы үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің радиустарының айырмасы 27 см болса, берілген үшбұрыштың кіші катетін табыңыз.
12
Бағалау критерийі № Дескриптор Балл
Білім алушы
Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады. 1 косинустар теоремасын қолданып, бұрышты анықтайды; 1
үшбұрыштар ережесін қолданып, үшбұрыш түрін анықтайды; 1
2 берілген қатынасты қолданып, косинустар теоремасын құрады; 1
теңдеуді шешеді; 1
үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табады; 1
үшбұрыш ауданын табу өрнегін жазады; 1
үшбұрыш ауданын табады; 1
Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады. 3 берілген қатынасты қолданып, гипотенузаны өрнектейді; 1
үшбұрыш ауданының өрнегін жазады; 1
үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табу формуласын қолданады; 1
үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табу формуласын қолданады; 1
есептің шартындағы айырманы қолданып, катеттің ұзындығын табады. 1
Барлығы: 12
13
«Үшбұрыштарды шешу» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың
нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика
Білім алушының аты-жөні:
Бағалау критерийі Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады Косинустар теоремасын қолдануда қиналады □ Косинустар теоремасын қолданады, есептеулерде / түрлендірулерде қателіктер жібереді □ Есептер шығаруда косинустар теоремасын дұрыс қолданады □
Есеп шығаруда синустар теоремасын қолданады Синустар теоремасын қолдануда қиналады □ Синустар теоремасын қолданады, есептеулерде / түрлендірулерде қателіктер жібереді □ Есептер шығаруда синустар теоремасын дұрыс қолданады □
Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады Есептерді шығаруда үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуда қиналады □ Шеңбердің радиусын табу кезінде іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын қолданады, сырттай / іштей шеңберлердің радиустарын табу кезіндегі есептеулерде қателіктер жібереді | | Есептерді шығару кезінде үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын дұрыс есептейді □
14
4-ТОҚСАН БОИЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Шеңбер. Көпбұрыштар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып
Шеңбер және дөңгелек. Доғаның ұзындығы Дөңгелек, сектор және сегменттің аудандары Дұрыс көпбұрыштар, олардың қасиеттері симметриялары
және
Оқу мақсаты
Бағалау критерийі
9.1.2.4 Дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары арасындағы байланысты білу және қолдану
9.1.2.1 Шеңберге іштей және сырттай сызылған
төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілерін білу және қолдану
9.1.2.2 Дұрыс көпбұрыштардың анықтамасын және
қасиеттерін білу
9.1.1.1 Доға ұзындығының формуласын қорытып шығару және қолдану
9.1.1.2 Сектор мен сегмент ауданының формулаларын қорытып шығару және қолдану
9.1.1.3 Іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның
қасиеттерін білу
Білім алушы:
• Шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығарады
• Есеп шығаруда шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолданады
• Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін қолданып, есептерді шығарады
• Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептейді
• Шеңбердегі бұрыштың градустық өлшемін есептейді
Ойлау дағдыларының Қолдану
деңгейі Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты
25 минут
Тапсырма
1. АВС^ЕҒ дұрыс алтыбұрыш берілген. ОЕ = 5>/3 болса, АЕ ұзындығын табыңыз.
15
2. Шеңберге сырттай сызылған трапецияның орта сызығы 18 см. Осы трапецияның периметрін табыңыз.
3. АВС^ЕҒСН дұрыс сегізбұрыш берілген. ИБ және СС көпбұрыштың диагональдары. АИМС бұрышын табыңыз.
А 6
Ғ Е
4. Шеңбердің АВ хордасы 24 см-ге тең жэне ол 120° -қа тең доғаны керіп тұр.
a) берілген доғаның ұзындығын;
b) шеңбердің боялған бөлігінің ауданын табыңыз.
5. Төменде центрі О болатын шеңбер берілген. ААСИ = 41° -қа тең. Табыңыз:
a) АБСВ;
b) АЛАВ.
16
Бағалау критерийлері № Дескриптор Балл
Білім алушы
Шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығарады. 1 дұрыс алтыбұрыштың бір бұрышын табады; 1
шеңбердің радиусын есептейді; 1
АЕ ұзындығын табады 1
Есеп шығаруда шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолданады. 2 трапецияның табандарының қосындысын табады; 1
трапеция периметрін табады; 1
Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін қолданып, есептерді шығарады. 3 дұрыс сегізбұрыштың бір бұрышын табады; 1
бесбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын табады; 1
белгісіз бұрышын табады; 1
Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептейді. 4 шеңбер доғасын табу формуласын қолданады; 1
доғаның ұзындығын табады; 1
шеңбер секторының ауданын табу формуласын қолданады; 1
сектор ауданын табады; 1
Шеңбердегі бұрыштың градустық өлшемін есептейді 5 тік бұрыштарды табады; 1
АӘСВ бұрышын жазады; 1
Төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің қасиеттерін қолданады; 1
ЕӘАВ бұрышын жазады. 1
Барлығы: 16
17
«Шеңбер. Көпбұрыштар» бөлімі бойынша жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика Білім алушының аты-жөні:______________________________________________________________
Бағалау критерийлері Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен Орта Жоғары
Шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығарады Сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығаруда қиналады □ Шеңберге сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді шығару барысында есептеулер кезінде қателіктер жібереді |—| Сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштарға арналған есептерді дұрыс шығарады □
Есеп шығаруда шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолданады Шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолдануда қиналады □ Шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы қолданады, есептеуде қателіктер жібереді ^ ^ Шеңберге сырттай сызылған төртбұрыштарға арналған теореманы дұрыс қолданады □
Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін қолданып, есептерді шығарады Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттеріне арналған есептерді шығаруда қиналады □ Дұрыс көпбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысын қолданады, есептеуде қателіктер жібереді |—| Дұрыс көпбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысын дұрыс қолданады □
Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептейді Доға ұзындығы мен сектор ауданын есептеуде қиналады. □ Доға ұзындығы / сектор ауданын есептеуде қателіктер жібереді □ Доға ұзындығы мен сектор ауданын дұрыс есептейді □
Шеңбердегі бұрыштың градустық өлшемін есептейді Іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның қасиеттерін қолдануда қиналады □ Іштей сызылған бұрыштардың тең бұрыштарын / бұрыштардың градустық өлшемін табуда қателіктер жібереді □ Іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның қасиеттерін дұрыс қолданады □
18